勾股數(shù)公式為大家介紹了很喜歡研究數(shù)學，現(xiàn)在他就遇到一個有趣的問題，比如，直角三角形的周長是120的話，詳情請看以下內容：
Roowe(沒見過這么BT的，拿自己名字去編題目)很喜歡研究數(shù)學，現(xiàn)在他就遇到一個有趣的問題，比如，直角三角形的周長是120的話，那么它的三條邊可以是20，48，52，或者24，45，51，還有30，40， 50，有三種不同的解，現(xiàn)在他想知道一個區(qū)間[a,b]中哪個數(shù)的解數(shù)最多(1<= a, b <= 1000000)?
輸入
10 100
1000 100000
1 1000000
300000 700000
100000 300000
100000 700000
800000 900000
104 720720
80 360360
1 1000000
輸出
60 2
55440 40
720720 104
360360 80
240240 64
360360 80
831600 78
720720 104
360360 80
720720 104
讓我做下，本來懶得做的，但是他說打表就OK了，于是我就欣然答應了。。。奈何他眼中的打表難易度和我眼中不一樣，再次看到了數(shù)學系高材生和我的差距，嘿嘿。
第一次嘗試，失敗。
我說，不就是勾股定理a^2+b^2=c^2嗎?結果他說，你再去補補數(shù)學知識。。。。
于是給了我一個鏈接，我一看，不就是百度百科的勾股數(shù)嗎，于是就暫時擱淺了。
今晚第二次嘗試，仍然失敗。
依稀記得昨天他給我說了有個什么勾股數(shù)公式，在百度百科那個勾股數(shù)的最下面介紹了，但是我看了半天，還是有點迷糊。
然后讓他把代碼給我看看，好吧，結合百科介紹的勾股數(shù)公式，茅塞頓開。
這里給出勾股數(shù)公式
直角三角形三條邊a, b, c，其中a,b是直角邊。
則 a=2*m*n
b=m^2-n^2
c=m^2+n^2
當然，這是有前提條件的，也就是其局限性：“勾股數(shù)的公式還是有局限的。勾股數(shù)公式可以得到所有的基本勾股數(shù)，但是不可能得到所有的派生勾股數(shù)。比如6，8，10;9，12，15…，就不能全部有公式計算出來”
也就是說，3,4,5可以求出來，但是其倍數(shù)6,8,10就不行了。
這里要注意幾個問題構成三角形的條件
2*m*n+m^2-n^2 > m^2+n^2
既m>n
2.a, b, c互質，即無法得到派生的勾股數(shù)。
Roowe(沒見過這么BT的，拿自己名字去編題目)很喜歡研究數(shù)學，現(xiàn)在他就遇到一個有趣的問題，比如，直角三角形的周長是120的話，那么它的三條邊可以是20，48，52，或者24，45，51，還有30，40， 50，有三種不同的解，現(xiàn)在他想知道一個區(qū)間[a,b]中哪個數(shù)的解數(shù)最多(1<= a, b <= 1000000)?
輸入
10 100
1000 100000
1 1000000
300000 700000
100000 300000
100000 700000
800000 900000
104 720720
80 360360
1 1000000
輸出
60 2
55440 40
720720 104
360360 80
240240 64
360360 80
831600 78
720720 104
360360 80
720720 104
讓我做下，本來懶得做的，但是他說打表就OK了，于是我就欣然答應了。。。奈何他眼中的打表難易度和我眼中不一樣，再次看到了數(shù)學系高材生和我的差距，嘿嘿。
第一次嘗試，失敗。
我說，不就是勾股定理a^2+b^2=c^2嗎?結果他說，你再去補補數(shù)學知識。。。。
于是給了我一個鏈接，我一看，不就是百度百科的勾股數(shù)嗎，于是就暫時擱淺了。
今晚第二次嘗試，仍然失敗。
依稀記得昨天他給我說了有個什么勾股數(shù)公式，在百度百科那個勾股數(shù)的最下面介紹了，但是我看了半天，還是有點迷糊。
然后讓他把代碼給我看看，好吧，結合百科介紹的勾股數(shù)公式，茅塞頓開。
這里給出勾股數(shù)公式
直角三角形三條邊a, b, c，其中a,b是直角邊。
則 a=2*m*n
b=m^2-n^2
c=m^2+n^2
當然，這是有前提條件的，也就是其局限性：“勾股數(shù)的公式還是有局限的。勾股數(shù)公式可以得到所有的基本勾股數(shù)，但是不可能得到所有的派生勾股數(shù)。比如6，8，10;9，12，15…，就不能全部有公式計算出來”
也就是說，3,4,5可以求出來，但是其倍數(shù)6,8,10就不行了。
這里要注意幾個問題構成三角形的條件
2*m*n+m^2-n^2 > m^2+n^2
既m>n
2.a, b, c互質，即無法得到派生的勾股數(shù)。