運算定律
教材分析：
（1）知識體系：
（2）本冊教材有關(guān)運算定律的知識相對集中，有利于學(xué)生形成比較完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。但是難點集中，教學(xué)中要適當(dāng)進行分割、補充。真正構(gòu)建比較完整的知識結(jié)構(gòu)。
教學(xué)目標(biāo)
1．引導(dǎo)學(xué)生探索和理解加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律和分配律，能運用運算定律進行一些簡便運算。
2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。
3.感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。
教材簡析
1．有關(guān)運算定律的知識相對集中，有利于學(xué)生形成比較完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
2．從現(xiàn)實的問題情境中抽象概括出運算定律，便于學(xué)生理解和應(yīng)用。
3．重視簡便計算在現(xiàn)實生活中的靈活應(yīng)用，有利于提高學(xué)生解決實際問題的能力。
教學(xué)重點：探索和理解加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律和分配律，能運用運算定律進行一些簡便運算
教學(xué)難點：探索和理解加法的乘法的運算定律，會應(yīng)用它們進行一些簡便運算
教學(xué)策略
1．充分利用學(xué)生已有的感性認(rèn)識，促進學(xué)習(xí)的遷移。
2．加強數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，促進知識的理解與應(yīng)用。
3．注意體現(xiàn)算法多樣化、個性化的數(shù)學(xué)課程改革精神，培養(yǎng)學(xué)生靈活、合理選擇算法的能力。
第一課時
教學(xué)內(nèi)容：加法交換律和結(jié)合律【例1，例2】
教學(xué)目標(biāo)
1．結(jié)合具體的情境，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識和理解加法交換律和結(jié)合律的含義。
2．能用字母式子表示加法交換律和結(jié)合律，初步學(xué)會應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律進行一些簡便運算。培養(yǎng)學(xué)生觀察，比較，抽象，概括的初步思維能力。
3．體驗自主探索、合作交流，感受成功的愉悅，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，發(fā)展對數(shù)學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點：認(rèn)識和理解加法交換律和結(jié)合律的含義。
教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生抽象概括加法交換律和加法結(jié)合律。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
1. 引入談話。
在我們班里，有多少同學(xué)會騎車？你遠騎到什么地方？
騎車是一項有益健康的運動，這不，這里有一位李叔叔正在騎車旅行呢！
（多媒體演示：李叔叔騎車旅行的場景。）
2. 獲得信息。
問：從中你可以得到哪些信息？ （學(xué)生同桌交流，然后全班匯報。）
問題是什么？
3. 解決問題。
問：能列式計算解決這個問題嗎？ （學(xué)生自己列式并口答。）
二、探索規(guī)律
1. 加法交換律。
（1）解決例1的問題。 根據(jù)學(xué)生回答板書：
40＋56＝96（千米） 56＋40＝96（千米）
問：兩個算式都表示什么？得數(shù)怎樣？○里填什么符號？ 40＋56○56+40，
（2）你能照樣子再舉幾個例子嗎？
（3）從這些例子可以得出什么規(guī)律？請用簡潔的話概括出來。
（4）反饋交流。 兩個加數(shù)交換位置，和不變。
（5）揭示定律。
問：①知道這條規(guī)律叫什么嗎？
②把加數(shù)換成其他任意的數(shù)，交換律還成立嗎？
③怎樣表示任意兩數(shù)相加，交換加數(shù)位置和不變呢？請你用自己喜歡的方式來表示，好嗎？（同桌輕聲交流）
④交流反饋，然后看書：看看課本上的小朋友是怎么說的。
⑤根據(jù)加法交換律對口令。
師：25＋65＝______ 78＋64＝______
⑥完成課本第18頁下面的“做一做”1
2. 加法結(jié)合律。
多媒體展示：李叔叔三天騎車的路程統(tǒng)計。
（1） 找出信息解決問題。
問：你能解決李叔叔提出的問題嗎？ 學(xué)生獨立完成后交流。
多媒體展示線段圖：根據(jù)學(xué)生列出的不同算式，表示三天路程的線段先后出現(xiàn)。
問：通過線段圖演示，你們發(fā)現(xiàn)什么？（不論哪兩天的路程先相加，總長度不變。）
我們來研究把三天所行路程依次連加的算式，可以怎樣計算：
比較 88＋104＋96 88＋104＋96
＝192＋96 ＝88＋200
＝288 ＝288
為什么要先算104＋96呢？（后兩個加數(shù)先相加，正好能湊成整百數(shù)。）
出示（88+104）+96○88+（104+96），怎么填？
（2）你能再舉幾個這樣的例子嗎？
問：觀察比較這些算式，說說你發(fā)現(xiàn)了什么秘密？（鼓勵學(xué)生用自己的話來說。）
（3）揭示規(guī)律。
三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，這就是加法結(jié)合律。
（4）用符號表示。（學(xué)生獨立完成，集體核對。）
（▲＋★）＋●＝____＋（____＋____）
（a＋b）＋c＝____＋（____＋____）
（5）問：①用語言表達與用字母表示，哪一種更一目了然？
②這里的a、b、c可以表示哪些數(shù)？
（6）完成P18做一做2
三、練習(xí)鞏固
1. 指出下面哪幾道題運用了加法運算定律，分別運用了什么運算定律。
（1） 驗算：（運用了加法交換律）
（2）用“湊十法”7＋9＝6＋（1＋9）（運用了加法結(jié)合律）
（3）教材練習(xí)五
四、小結(jié)
1. 今天我們發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)規(guī)律？
2. 這些運算定律是怎樣發(fā)現(xiàn)、歸納的？
3. 對于加法的交換律、結(jié)合律的應(yīng)用，我們已經(jīng)知道的有哪些？
第二課時
教學(xué)內(nèi)容：加法運算定律的應(yīng)用【例3】
教學(xué)目標(biāo)：
1．用加法運算定律進行一些簡便運算。
2．培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。
3．感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。
教學(xué)重、難點：能運用運算定律進行一些簡便運算。
教學(xué)過程：
一、目標(biāo)導(dǎo)學(xué)
1．上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了加法的兩個運算定律，你能舉出例子說出是哪兩個嗎？
2．導(dǎo)入新課（師板書課題）
3．出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。
二、自主學(xué)習(xí)（根據(jù)自學(xué)提綱自學(xué)課本20頁例3。）
（一）自學(xué)提綱
1．例3中都給出了哪些已知條件？求的問題是什么？
2．你能列出算式嗎?
3．你能很快算出此題的答案嗎？你是怎樣計算的？與同桌交流。
4．在此題中，你運用了加法的哪些運算定律？
（二）學(xué)生自學(xué)（教師巡回指導(dǎo)，并告訴學(xué)生在看不懂的地方要做上標(biāo)記）。
（三）自學(xué)檢測
計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算
425+14+186 75+168+25
三、合作探究
1．小組互探（把在自學(xué)過程中遇到的不會問題在小組內(nèi)交流探究）。
2．師生互探（師生共同探究在自學(xué)過程中遇到的不會問題及經(jīng)小組討論后還未能解決的問題）
3．在運用加法運算定律進行計算時應(yīng)注意什么？
四、達標(biāo)訓(xùn)練
1．根據(jù)運算定律在下面的（ ）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
46+（ ）=75+（ ） （ ）+38=（ ）+59
24+19=（ ）+（ ） a+57=（ ）+（ ）
要求學(xué)生說出根據(jù)什么運算定律填數(shù)。
2．下面各式那些符合加法交換律。
140+250=260+130 20+70+30=70+30+20 260+450=460+250 a+400=400+a
3.P20做一做1、2
五、全課總結(jié)
第三課時
教學(xué)內(nèi)容：減法的性質(zhì)【例4】
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過觀察、猜想、驗證、歸納，經(jīng)歷探究發(fā)現(xiàn)減法的特殊規(guī)律并選擇運用進行簡算的過程。
2．從解決生活實際問題中體會到計算方法的多樣化。
3．感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。
教學(xué)重點：理解一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以寫成這個數(shù)減去后兩個數(shù)的和的道理。
教學(xué)難點：靈活運用減法的性質(zhì)進行簡便運算。
教學(xué)過程：
一、激趣生疑
1．競賽： 出示兩組題，分組計算，比賽看哪組同學(xué)即對又快？（幻燈）
第一組 第二組
72-6-4 72-（6+4）
85-8-2 85-（8+2）
126-70-30 126-（70+30）
根據(jù)比賽的結(jié)果提問：男同學(xué)輸了，服不服氣呀？
你們就不想知道女同學(xué)為什么能算得又對又快嗎？
2．發(fā)現(xiàn)：讓學(xué)生通過觀察、比較發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生說說自己的發(fā)現(xiàn)）
3．猜想：觀察三個等式，激勵學(xué)生大膽猜測：這里面有沒有什么規(guī)律呢？
（學(xué)生發(fā)表自己的說法）
4．師板書：從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)可以寫成這個數(shù)減去后兩個數(shù)的和。
5．師提問：是不是從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)都可以寫成這個數(shù)減去后兩個數(shù)的和呢？
（在猜想后打上？號）
6．舉例驗證
7．師小結(jié)：大家善于觀察，善于動腦，這是一種很好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，剛才大家通過觀察發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，利用這些規(guī)律使計算簡便。（板書：簡便）
二、自主探索，探究新知
（創(chuàng)設(shè)情景引出例題）
師：“同學(xué)們喜歡旅游嗎？（喜歡）如果讓你自己去旅行，你能行嗎？
不要著急，李叔叔給大家介紹了一個旅行法寶——《自助旅行》指南。
這本書可以告訴我們旅行時應(yīng)做的準(zhǔn)備和注意事項。”
1. 出示情境圖
師：李叔叔在外出旅行前，他就仔細的查閱了這本書的資料。
從圖上，你能了解到什么數(shù)學(xué)信息？
（數(shù)學(xué)信息：李叔叔昨天看了66頁，今天又看了34頁。這本書一共有234頁。）
師：根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？
2. 嘗試各種算法
師：“還剩多少頁？”這個問題，你能解決嗎？
師：自己先列式算算看，計算好后把你的思路跟小組內(nèi)的同學(xué)交流一下，看誰的算法多。
3．全班匯報交流
師：你們都是怎么計算的？把你的思路跟大家分享一下。 指名上黑板板演算法：
方法一 方法二 方法三
234—66—34 234—（66+34） 234—34—66
=168—34 =234—100 =200—66
=134 =134 =134
思路1：從這本書的總頁數(shù)里先減去昨天看的66頁，再減去今天看的34頁，就算出還剩多少頁沒看。即234-66-34
思路2：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少頁，再從總頁數(shù)里減去看過的頁數(shù)，就是剩下的頁數(shù)，即234-（66+34）
思路3：總頁數(shù)里減去今天的頁數(shù)，再減去昨天的頁數(shù)，就是剩下的頁數(shù)，即234-34-66
師：同學(xué)們想出了這么多種方法，講得都很有道理，你更喜歡哪一種？把你的理由講給同桌聽一聽。
4．引導(dǎo)學(xué)生理解：至于哪一種方法更簡便，要看具體的數(shù)據(jù)特點，不能一概而論。
5．剛才大家通過自己的觀察、比較發(fā)現(xiàn)了要想使計算簡便，要看具體的數(shù)據(jù)特點，才選擇具體的算法來計算，我想下面的這道題你們也一樣能根據(jù)具體情況具體解決。
如：將例4的總頁數(shù)改為266頁，讓學(xué)生自己選擇算法，使計算更簡便。
⑴ 獨立列式計算； ⑵ 指名板演
6．那“145-34-86”這道算式可以簡便計算嗎？
看來，在今后計算時，我們要觀察算式數(shù)據(jù)有什么特點，然后運用合適的算法，進行簡便計算。
三、鞏固練習(xí)：P21做一做1、2
小結(jié)：今天利用我們善于觀察的眼睛發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)規(guī)律？這些規(guī)律可以使計算怎樣？但在計算的過程中我們還要注意什么？
第四課時
教學(xué)內(nèi)容：乘法交換律和結(jié)合律【例5，例6】
教學(xué)目標(biāo)
1．引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法交換律、結(jié)合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。
2．培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。
3．感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。
教學(xué)重點：理解乘法交換律、結(jié)合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。
教學(xué)難點：
1．能靈活運用乘法交換律和乘法結(jié)合律解決簡單的實際問題，提高計算能力。
2．能用自己的語言描述乘法交換律和乘法結(jié)合律，并會用字母表示。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題
1．舊知復(fù)習(xí)：
（1）我們剛剛學(xué)習(xí)了兩條加法運算定律，同學(xué)們還記得么？
誰能說一說？什么是加法交換律，用字母應(yīng)該怎樣表示？加法結(jié)合律呢？
（2）學(xué)習(xí)加法運算定律時采用的教學(xué)思路是怎樣的？
引導(dǎo)學(xué)生思考、回答，
教師板書：加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+(b+c)
2.引入新課：回答的真不錯~！今天我們來學(xué)習(xí)新的運算定律
3.教師談話引出情景：
為保護環(huán)境，光明小學(xué)開展了植樹活動（出示主題圖），
這就是植樹活動的現(xiàn)場，我們來看看。從圖上你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？
根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？根據(jù)學(xué)生的回答老師板書3個問題：
4.（1）負責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？
（2）一共要澆多少桶水？
（3）一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動？
教師說明：這節(jié)課我們先來解決前兩個問題。
引導(dǎo)學(xué)生看第一個問題：負責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？應(yīng)該怎樣列式？
指名列式，并說明列式依據(jù)。教師板書：4×25和25×４
二、探索交流，解決問題
1．教學(xué)乘法交換律：
（1）探究、發(fā)現(xiàn)問題：
教師提問： 兩個算式之間可以用什么符號連接？（引導(dǎo)學(xué)生回答，明確：4×25=25×４）引導(dǎo)說出依據(jù)：4×25和25×４得數(shù)相等？都表示什么？
（2）舉例驗證：
教師問：你還能舉出類似的例子嗎？
（指名舉例，教師板書：如，35×2=2×35 60×30=30×60）
（3）概括規(guī)律：
a、總結(jié)定律：
教師提問：從以上幾組算式中你能發(fā)現(xiàn)什么，能用自己的話說出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
提醒學(xué)生由加法交換律的總結(jié)思路想，總結(jié)好后說給同桌聽。
匯報得出結(jié)論，板書定律：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。
b、定律命名：
教師提問：這個規(guī)律叫什么名字呢？
學(xué)生可能馬上說出：乘法交換律，再讓學(xué)生說是怎么想到的。
c、用字母表示定律：
教師談話：請用你喜歡的方式表示乘法交換律，看誰的方法既簡單又清楚。
學(xué)生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，對學(xué)生的表現(xiàn)給予肯定，
板書公式：a×b=b×a
讓學(xué)生判斷：這里的a 與b可以是哪些數(shù)？（任意數(shù)）
（4）乘法交換律的應(yīng)用：
教師提問：以前我們什么時候用過乘法交換律？引導(dǎo)學(xué)生回憶：做乘法驗算時。
完成“做一做”前兩道，指名板演，訂正。教師談話：用這個定律時該注意什么？
（數(shù)不能變化，運算符號不能錯）
2.教學(xué)乘法結(jié)合律：
（1）發(fā)現(xiàn)問題：教師談話引出：我們再來看第二個問題：一共要澆多少桶水？
讓學(xué)生觀察主題圖，提問：要解決這個問題必須先求什么？要幾步？怎樣列算式？
讓學(xué)生獨立列式解答。
小組討論：小組同學(xué)之間互相比較選擇的算法是否相同，組長作好不同算法記錄。
匯報交流，根據(jù)學(xué)生回答老師板書兩種算法： （25×5）×2 25×（5×2）
比較兩種算法的異同，明確（25×5）×2 = 25×（5×2）
（2）舉例驗證：
讓學(xué)生自己再舉幾個例子填到課本26頁，匯報板書學(xué)生舉的例子。
教師出示：觀察下面每組的兩個算式，它們有什么關(guān)系？
(15×4)×10 ○ 15×(4×10) (125×8)×5 ○ 125×(8×5)
學(xué)生計算后，指名回答，明確是相等關(guān)系。
（3）小組合作學(xué)習(xí)，概括規(guī)律：
讓學(xué)生觀察以上所有算式，回憶加法結(jié)合律的總結(jié)思路，小組同學(xué)之間討論:你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
討論這個規(guī)律的命名和字母表示方法。
后匯報交流，老師板書：乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)
讓學(xué)生說說運用乘法結(jié)合律時注意的問題。
3．加法交換律和乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律的比較
教師提問：比較所學(xué)的四個定律，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生小組討論后匯報。
教師出示：
交換律是兩個數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即換加（因）數(shù)的位置，和（積）不變；
結(jié)合律是三個數(shù)相加、相乘的規(guī)律，既可以從左往右依次計算，也可以先把后兩個數(shù)先相
加（乘），和（積）不變。
三、鞏固應(yīng)用：完成做一做后兩道
四、回顧整理：這一課通過同學(xué)們的觀察與思考，自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出了乘法的交換律和結(jié)合律，今后同學(xué)們做題時，要仔細觀察題目特點，更準(zhǔn)確更簡便地把題目計算出來。
第五課時
教學(xué)內(nèi)容：乘法分配律【例7】
學(xué)情分析：
乘法分配律是在學(xué)生已經(jīng)掌握了加法交換律、結(jié)合律和乘法交換律、結(jié)合律的基礎(chǔ)上教學(xué)，運用這些定律使一些運算得到簡便。四年級學(xué)生已有一定的觀察、比較、分析、理解的能力，但運用能力不夠，抽象概括能力不強，形象思維占主導(dǎo)，個人思維常受到一些定式思維的干擾。對于復(fù)雜些的計算題，其理解、掌握還不夠，有一定的難度。
教學(xué)目標(biāo)：
1．學(xué)生通過計算、觀察、交流、歸納等數(shù)學(xué)活動，探索發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律，會用字母表示，能夠正確運用解決問題。
2．在探索規(guī)律的過程中，發(fā)展學(xué)生比較、分析、抽象和概括能力，增強用符號表達數(shù)學(xué)規(guī)律的意識。
3．進一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)樂趣，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。
教學(xué)重點：理解乘法分配律的意義并能正確應(yīng)用
教學(xué)難點：在實際問題中正確理解并應(yīng)用乘法分配律
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，談話引入
師：前幾天老師看到有工人叔叔給墻壁貼瓷磚，想到這樣一個問題，大家一起來研究研究。
二、探索交流，鋪磚問題
1．出示課件，工人叔叔為兩面墻貼上不同顏色的瓷磚，一共貼了多少塊瓷磚？
提問：你是怎么想的？可以在本上寫一寫！
2. 提問：哪位同學(xué)愿意與大家分享分享你的想法？
預(yù)設(shè)：（4 + 6）×8
4×8 + 6×8
【板書：（4 + 6）×8 4×8 + 6×8 】
3. 追問：這樣列式，你是怎么想的？
監(jiān)控：正確理解算式意義。
關(guān)注學(xué)生傾聽的習(xí)慣培養(yǎng)。
4. 說得真好，大家聽得也是特別認(rèn)真，表揚大家：會傾聽，會學(xué)習(xí)。請你觀察這兩個算式，你發(fā)現(xiàn)什么？
5. 這里還有一個問題，大家請看：
三、探索交流，花壇問題
1. 出示課件，提問：從圖中你發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？提個數(shù)學(xué)問題？
預(yù)設(shè)：一共有多少朵花？你是怎么想的？在課堂本上寫一寫。
2. 提問：哪位同學(xué)愿意來說一說，你的想法？
預(yù)設(shè)：（9 + 6）×4
9×4 + 6×4
【板書：（9 + 6）×4 9×4 + 6×4 】
3. 追問：這樣列式，你是怎么想的？
監(jiān)控：正確理解算式的意義。
關(guān)注學(xué)生傾聽的習(xí)慣培養(yǎng)。
4. 追問：觀察這兩個算式，你發(fā)現(xiàn)什么？
預(yù)設(shè)：結(jié)果相等，都是60朵。
都是在求這個長方形內(nèi)有多少朵花。
5. 在上次的植樹活動中，也有這樣的問題，一起來看。
四、探索交流，植樹問題
1. 出示課件，提問：從圖中你看到哪些數(shù)學(xué)信息？你可以提出什么數(shù)學(xué)問題？
預(yù)設(shè)：一共有多少人參加了這次植樹活動？你是怎么想的？在課堂本上寫一寫？
2. 提問：哪位同學(xué)愿意來說一說，你的想法？
預(yù)設(shè)：
4×25 + 2×25
（4+2）×25
3. 追問：這樣列式，你是怎么想的？
監(jiān)控：正確理解算式的意義。
關(guān)注學(xué)生傾聽的習(xí)慣培養(yǎng)。
五、 回顧理解，提升認(rèn)識
1. 師：我們剛剛解決了“鋪磚”，“花壇”，“植樹”這三個問題，得到了這樣的三組算式。想一想，你生活中的事情是否也可以寫出這樣的算式？
預(yù)設(shè)：
生1：桌子60元一個，椅子40元一個，買10套一共多少錢？
列式：（60+40）×10 = 60×10 + 40×10
生2：……
2. 找到你的好朋友， 把你想好的故事講給他聽聽。
3. 這樣的故事能講多少？——永遠講不完。
4. 請你讀讀這些算式，你有什么感覺？（你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？）
5. 把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在課堂本上（簡單的）寫一寫。
預(yù)設(shè)：
生1：純文字表述
生2：圖文結(jié)合表述
生3：圖形符號表述
生4：字母表示
6. 組織研討，理解規(guī)律
【板書：（a + b）×c = a×c + b×c 】
7. 概括提升，揭示規(guī)律——《乘法分配律》。課件出示完整規(guī)律。
兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。
用字母表示：（a + b）×c = a×c + b×c
六、鞏固練習(xí)。
1. 填空
（1）（4 + 13）×5 = ____×____ + _____×____
(2)17×30 + 17×70 = ____×（____ + _____）
(3) a×（b + c）= ____×____ + _____×____
2. 觀察豎式，你能看出來與今天的乘法分配律有什么聯(lián)系嗎？
3. 思考，口算：25×102
七、全課總結(jié)，拓展提升
師：今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么收獲??？
第六課時 作業(yè)課：
教學(xué)內(nèi)容：乘法分配律練習(xí)1、26頁第2題和《練習(xí)七》
第七課時
教學(xué)內(nèi)容：運用乘法分配律簡便運算【例8（1）】
教學(xué)目標(biāo)：
1.引導(dǎo)學(xué)生能運用乘法分配律進行一些簡便運算。
2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。
3.感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。
教學(xué)重點：會運用運算定律進行簡單計算。
教學(xué)難點：會通過拆數(shù)，變式等方法靈活地進行簡便計算。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
1．談話：我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了什么呢？ （乘法分配律）
你能把它用字母表示出來嗎？
乘法分配律還有沒有別的形式呢？誰來說一下？
2．導(dǎo)入：嗯，看來大家上節(jié)課學(xué)得不錯，但是大家知道嗎，乘法分配律還可以用來進行簡便計算，想學(xué)學(xué)嗎？我們一起來學(xué)習(xí)。
板書：應(yīng)用乘法分配律進行簡便計算
二、探究新知
1.出示例8：
王老師為了豐富同學(xué)們的課余生活，買了5副羽毛球拍，花了330元。還買了25筒羽毛球，每筒32元。（“一打”是12個。）
2、問題1：王老師一共買了多少個羽毛球？
（1）怎樣列式？誰來說說自己列的式子？ （板書并問學(xué)生各個數(shù)字代表什么）
（2）豎式計算
（3）能不能用乘法分配律進行簡便運算呢？
12× 25
=（3×4）× 25 12×25
= 3×（____× ____） =（10+2）× 25
= 3× ____ =
= ____ =
三、鞏固強化
1． 在括號里填上合適的數(shù)或者運算符號。
（40+7）×12=（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）
29×56+56×31=[( )( )( )]( )( )
2． 用簡便的方法計算。
（1）104×25 （2）15×（20+3）
（3）38×7+62×7 （4）5×23+5×27
3.P29做一做前兩道
四、全課總結(jié)。
今天我們學(xué)習(xí)了什么？誰來小結(jié)一下？
第八課時
教學(xué)內(nèi)容：除法的簡便運算【例8（2）】
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過結(jié)合具體情境的學(xué)習(xí)，懂得一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積。
2．會用除法規(guī)律進行簡便計算，并會用來解決簡單的實際問題。
3．培養(yǎng)學(xué)生觀察分析能力和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點：使學(xué)生懂得一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積。
教學(xué)難點：會用上述規(guī)律進行簡便計算，并會用來解決實際問題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1.怎樣簡便就怎樣計算，并說一說每道題運用了什么簡便方法。
463－175－125 362－（150＋162）
學(xué)生獨立計算后，讓學(xué)生說說每道題是怎樣想的，運用了什么簡便方法。
2.前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了四則混合運算和簡便計算的有關(guān)知識，今天上課之前想在咱班來 計算的競賽，想?yún)⒓訂?？這樣，我們把全班分成兩大組，每組先派一名代表到前面進行比賽。
280÷7÷5 280÷（7×5）
7200÷（25×4） 7200÷25÷4
3．導(dǎo)入。
師：我出題的時候可是本著公平公正的原則的，其實第二組題也能像第一組一樣簡便，你們想知道方法嗎。這節(jié)課就讓我們一起來探究一下。板書課題（除法的簡便計算）
二、學(xué)習(xí)新知
1.出示例8(2)：
王老師為了豐富同學(xué)們的課余生活，買了5副羽毛球拍，花了330元。
每支羽毛球拍多少錢？
2.怎樣列式？
方法一：330÷5÷2 方法二：330÷（5×2）
=66÷2 =330÷10
=33（元） =33（元）
3.比較兩個算式，有什么關(guān)系？
330÷5÷2=330÷（5×2）
4.像這樣兩個算式相等的例子你還能舉出來嗎？能舉完嗎？
5.猜想一下，像這樣的算式可能存在著什么規(guī)律嗎？
一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于一個數(shù)除以兩個數(shù)的積。
一個數(shù)除以兩個數(shù)的積就等于一個數(shù)連續(xù)除以這兩個數(shù)。
6．這條規(guī)律有什么用呢？下面我們就來試一試。
280÷（7×5） 7200÷25÷4
7.應(yīng)用規(guī)律你有什么感受？
小結(jié)：應(yīng)用規(guī)律可以使計算變得既簡便又有趣。
三、實踐應(yīng)用
1．下列各組算式相等嗎？
① 680÷2÷5 680÷(2×5)
②390÷39×5 390÷2÷5
③360÷(36÷2) 360÷36÷2
④810÷18 810÷9÷2
②、④左右兩個算式你更喜歡計算哪一個，為什么？
2．怎么樣算簡便就怎樣算
480÷（5×48） 2000÷125÷8 8100÷5÷81 540÷45
四、全課總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？有什么收獲？還有什么疑問？
教材分析：
（1）知識體系：
（2）本冊教材有關(guān)運算定律的知識相對集中，有利于學(xué)生形成比較完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。但是難點集中，教學(xué)中要適當(dāng)進行分割、補充。真正構(gòu)建比較完整的知識結(jié)構(gòu)。
教學(xué)目標(biāo)
1．引導(dǎo)學(xué)生探索和理解加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律和分配律，能運用運算定律進行一些簡便運算。
2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。
3.感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。
教材簡析
1．有關(guān)運算定律的知識相對集中，有利于學(xué)生形成比較完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
2．從現(xiàn)實的問題情境中抽象概括出運算定律，便于學(xué)生理解和應(yīng)用。
3．重視簡便計算在現(xiàn)實生活中的靈活應(yīng)用，有利于提高學(xué)生解決實際問題的能力。
教學(xué)重點：探索和理解加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律和分配律，能運用運算定律進行一些簡便運算
教學(xué)難點：探索和理解加法的乘法的運算定律，會應(yīng)用它們進行一些簡便運算
教學(xué)策略
1．充分利用學(xué)生已有的感性認(rèn)識，促進學(xué)習(xí)的遷移。
2．加強數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，促進知識的理解與應(yīng)用。
3．注意體現(xiàn)算法多樣化、個性化的數(shù)學(xué)課程改革精神，培養(yǎng)學(xué)生靈活、合理選擇算法的能力。
第一課時
教學(xué)內(nèi)容：加法交換律和結(jié)合律【例1，例2】
教學(xué)目標(biāo)
1．結(jié)合具體的情境，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識和理解加法交換律和結(jié)合律的含義。
2．能用字母式子表示加法交換律和結(jié)合律，初步學(xué)會應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律進行一些簡便運算。培養(yǎng)學(xué)生觀察，比較，抽象，概括的初步思維能力。
3．體驗自主探索、合作交流，感受成功的愉悅，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，發(fā)展對數(shù)學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點：認(rèn)識和理解加法交換律和結(jié)合律的含義。
教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生抽象概括加法交換律和加法結(jié)合律。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
1. 引入談話。
在我們班里，有多少同學(xué)會騎車？你遠騎到什么地方？
騎車是一項有益健康的運動，這不，這里有一位李叔叔正在騎車旅行呢！
（多媒體演示：李叔叔騎車旅行的場景。）
2. 獲得信息。
問：從中你可以得到哪些信息？ （學(xué)生同桌交流，然后全班匯報。）
問題是什么？
3. 解決問題。
問：能列式計算解決這個問題嗎？ （學(xué)生自己列式并口答。）
二、探索規(guī)律
1. 加法交換律。
（1）解決例1的問題。 根據(jù)學(xué)生回答板書：
40＋56＝96（千米） 56＋40＝96（千米）
問：兩個算式都表示什么？得數(shù)怎樣？○里填什么符號？ 40＋56○56+40，
（2）你能照樣子再舉幾個例子嗎？
（3）從這些例子可以得出什么規(guī)律？請用簡潔的話概括出來。
（4）反饋交流。 兩個加數(shù)交換位置，和不變。
（5）揭示定律。
問：①知道這條規(guī)律叫什么嗎？
②把加數(shù)換成其他任意的數(shù)，交換律還成立嗎？
③怎樣表示任意兩數(shù)相加，交換加數(shù)位置和不變呢？請你用自己喜歡的方式來表示，好嗎？（同桌輕聲交流）
④交流反饋，然后看書：看看課本上的小朋友是怎么說的。
⑤根據(jù)加法交換律對口令。
師：25＋65＝______ 78＋64＝______
⑥完成課本第18頁下面的“做一做”1
2. 加法結(jié)合律。
多媒體展示：李叔叔三天騎車的路程統(tǒng)計。
（1） 找出信息解決問題。
問：你能解決李叔叔提出的問題嗎？ 學(xué)生獨立完成后交流。
多媒體展示線段圖：根據(jù)學(xué)生列出的不同算式，表示三天路程的線段先后出現(xiàn)。
問：通過線段圖演示，你們發(fā)現(xiàn)什么？（不論哪兩天的路程先相加，總長度不變。）
我們來研究把三天所行路程依次連加的算式，可以怎樣計算：
比較 88＋104＋96 88＋104＋96
＝192＋96 ＝88＋200
＝288 ＝288
為什么要先算104＋96呢？（后兩個加數(shù)先相加，正好能湊成整百數(shù)。）
出示（88+104）+96○88+（104+96），怎么填？
（2）你能再舉幾個這樣的例子嗎？
問：觀察比較這些算式，說說你發(fā)現(xiàn)了什么秘密？（鼓勵學(xué)生用自己的話來說。）
（3）揭示規(guī)律。
三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，這就是加法結(jié)合律。
（4）用符號表示。（學(xué)生獨立完成，集體核對。）
（▲＋★）＋●＝____＋（____＋____）
（a＋b）＋c＝____＋（____＋____）
（5）問：①用語言表達與用字母表示，哪一種更一目了然？
②這里的a、b、c可以表示哪些數(shù)？
（6）完成P18做一做2
三、練習(xí)鞏固
1. 指出下面哪幾道題運用了加法運算定律，分別運用了什么運算定律。
（1） 驗算：（運用了加法交換律）
（2）用“湊十法”7＋9＝6＋（1＋9）（運用了加法結(jié)合律）
（3）教材練習(xí)五
四、小結(jié)
1. 今天我們發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)規(guī)律？
2. 這些運算定律是怎樣發(fā)現(xiàn)、歸納的？
3. 對于加法的交換律、結(jié)合律的應(yīng)用，我們已經(jīng)知道的有哪些？
第二課時
教學(xué)內(nèi)容：加法運算定律的應(yīng)用【例3】
教學(xué)目標(biāo)：
1．用加法運算定律進行一些簡便運算。
2．培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。
3．感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。
教學(xué)重、難點：能運用運算定律進行一些簡便運算。
教學(xué)過程：
一、目標(biāo)導(dǎo)學(xué)
1．上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了加法的兩個運算定律，你能舉出例子說出是哪兩個嗎？
2．導(dǎo)入新課（師板書課題）
3．出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。
二、自主學(xué)習(xí)（根據(jù)自學(xué)提綱自學(xué)課本20頁例3。）
（一）自學(xué)提綱
1．例3中都給出了哪些已知條件？求的問題是什么？
2．你能列出算式嗎?
3．你能很快算出此題的答案嗎？你是怎樣計算的？與同桌交流。
4．在此題中，你運用了加法的哪些運算定律？
（二）學(xué)生自學(xué)（教師巡回指導(dǎo)，并告訴學(xué)生在看不懂的地方要做上標(biāo)記）。
（三）自學(xué)檢測
計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算
425+14+186 75+168+25
三、合作探究
1．小組互探（把在自學(xué)過程中遇到的不會問題在小組內(nèi)交流探究）。
2．師生互探（師生共同探究在自學(xué)過程中遇到的不會問題及經(jīng)小組討論后還未能解決的問題）
3．在運用加法運算定律進行計算時應(yīng)注意什么？
四、達標(biāo)訓(xùn)練
1．根據(jù)運算定律在下面的（ ）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
46+（ ）=75+（ ） （ ）+38=（ ）+59
24+19=（ ）+（ ） a+57=（ ）+（ ）
要求學(xué)生說出根據(jù)什么運算定律填數(shù)。
2．下面各式那些符合加法交換律。
140+250=260+130 20+70+30=70+30+20 260+450=460+250 a+400=400+a
3.P20做一做1、2
五、全課總結(jié)
第三課時
教學(xué)內(nèi)容：減法的性質(zhì)【例4】
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過觀察、猜想、驗證、歸納，經(jīng)歷探究發(fā)現(xiàn)減法的特殊規(guī)律并選擇運用進行簡算的過程。
2．從解決生活實際問題中體會到計算方法的多樣化。
3．感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。
教學(xué)重點：理解一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以寫成這個數(shù)減去后兩個數(shù)的和的道理。
教學(xué)難點：靈活運用減法的性質(zhì)進行簡便運算。
教學(xué)過程：
一、激趣生疑
1．競賽： 出示兩組題，分組計算，比賽看哪組同學(xué)即對又快？（幻燈）
第一組 第二組
72-6-4 72-（6+4）
85-8-2 85-（8+2）
126-70-30 126-（70+30）
根據(jù)比賽的結(jié)果提問：男同學(xué)輸了，服不服氣呀？
你們就不想知道女同學(xué)為什么能算得又對又快嗎？
2．發(fā)現(xiàn)：讓學(xué)生通過觀察、比較發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生說說自己的發(fā)現(xiàn)）
3．猜想：觀察三個等式，激勵學(xué)生大膽猜測：這里面有沒有什么規(guī)律呢？
（學(xué)生發(fā)表自己的說法）
4．師板書：從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)可以寫成這個數(shù)減去后兩個數(shù)的和。
5．師提問：是不是從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)都可以寫成這個數(shù)減去后兩個數(shù)的和呢？
（在猜想后打上？號）
6．舉例驗證
7．師小結(jié)：大家善于觀察，善于動腦，這是一種很好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，剛才大家通過觀察發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，利用這些規(guī)律使計算簡便。（板書：簡便）
二、自主探索，探究新知
（創(chuàng)設(shè)情景引出例題）
師：“同學(xué)們喜歡旅游嗎？（喜歡）如果讓你自己去旅行，你能行嗎？
不要著急，李叔叔給大家介紹了一個旅行法寶——《自助旅行》指南。
這本書可以告訴我們旅行時應(yīng)做的準(zhǔn)備和注意事項。”
1. 出示情境圖
師：李叔叔在外出旅行前，他就仔細的查閱了這本書的資料。
從圖上，你能了解到什么數(shù)學(xué)信息？
（數(shù)學(xué)信息：李叔叔昨天看了66頁，今天又看了34頁。這本書一共有234頁。）
師：根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？
2. 嘗試各種算法
師：“還剩多少頁？”這個問題，你能解決嗎？
師：自己先列式算算看，計算好后把你的思路跟小組內(nèi)的同學(xué)交流一下，看誰的算法多。
3．全班匯報交流
師：你們都是怎么計算的？把你的思路跟大家分享一下。 指名上黑板板演算法：
方法一 方法二 方法三
234—66—34 234—（66+34） 234—34—66
=168—34 =234—100 =200—66
=134 =134 =134
思路1：從這本書的總頁數(shù)里先減去昨天看的66頁，再減去今天看的34頁，就算出還剩多少頁沒看。即234-66-34
思路2：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少頁，再從總頁數(shù)里減去看過的頁數(shù)，就是剩下的頁數(shù)，即234-（66+34）
思路3：總頁數(shù)里減去今天的頁數(shù)，再減去昨天的頁數(shù)，就是剩下的頁數(shù)，即234-34-66
師：同學(xué)們想出了這么多種方法，講得都很有道理，你更喜歡哪一種？把你的理由講給同桌聽一聽。
4．引導(dǎo)學(xué)生理解：至于哪一種方法更簡便，要看具體的數(shù)據(jù)特點，不能一概而論。
5．剛才大家通過自己的觀察、比較發(fā)現(xiàn)了要想使計算簡便，要看具體的數(shù)據(jù)特點，才選擇具體的算法來計算，我想下面的這道題你們也一樣能根據(jù)具體情況具體解決。
如：將例4的總頁數(shù)改為266頁，讓學(xué)生自己選擇算法，使計算更簡便。
⑴ 獨立列式計算； ⑵ 指名板演
6．那“145-34-86”這道算式可以簡便計算嗎？
看來，在今后計算時，我們要觀察算式數(shù)據(jù)有什么特點，然后運用合適的算法，進行簡便計算。
三、鞏固練習(xí)：P21做一做1、2
小結(jié)：今天利用我們善于觀察的眼睛發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)規(guī)律？這些規(guī)律可以使計算怎樣？但在計算的過程中我們還要注意什么？
第四課時
教學(xué)內(nèi)容：乘法交換律和結(jié)合律【例5，例6】
教學(xué)目標(biāo)
1．引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法交換律、結(jié)合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。
2．培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。
3．感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。
教學(xué)重點：理解乘法交換律、結(jié)合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。
教學(xué)難點：
1．能靈活運用乘法交換律和乘法結(jié)合律解決簡單的實際問題，提高計算能力。
2．能用自己的語言描述乘法交換律和乘法結(jié)合律，并會用字母表示。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題
1．舊知復(fù)習(xí)：
（1）我們剛剛學(xué)習(xí)了兩條加法運算定律，同學(xué)們還記得么？
誰能說一說？什么是加法交換律，用字母應(yīng)該怎樣表示？加法結(jié)合律呢？
（2）學(xué)習(xí)加法運算定律時采用的教學(xué)思路是怎樣的？
引導(dǎo)學(xué)生思考、回答，
教師板書：加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+(b+c)
2.引入新課：回答的真不錯~！今天我們來學(xué)習(xí)新的運算定律
3.教師談話引出情景：
為保護環(huán)境，光明小學(xué)開展了植樹活動（出示主題圖），
這就是植樹活動的現(xiàn)場，我們來看看。從圖上你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？
根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？根據(jù)學(xué)生的回答老師板書3個問題：
4.（1）負責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？
（2）一共要澆多少桶水？
（3）一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動？
教師說明：這節(jié)課我們先來解決前兩個問題。
引導(dǎo)學(xué)生看第一個問題：負責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？應(yīng)該怎樣列式？
指名列式，并說明列式依據(jù)。教師板書：4×25和25×４
二、探索交流，解決問題
1．教學(xué)乘法交換律：
（1）探究、發(fā)現(xiàn)問題：
教師提問： 兩個算式之間可以用什么符號連接？（引導(dǎo)學(xué)生回答，明確：4×25=25×４）引導(dǎo)說出依據(jù)：4×25和25×４得數(shù)相等？都表示什么？
（2）舉例驗證：
教師問：你還能舉出類似的例子嗎？
（指名舉例，教師板書：如，35×2=2×35 60×30=30×60）
（3）概括規(guī)律：
a、總結(jié)定律：
教師提問：從以上幾組算式中你能發(fā)現(xiàn)什么，能用自己的話說出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
提醒學(xué)生由加法交換律的總結(jié)思路想，總結(jié)好后說給同桌聽。
匯報得出結(jié)論，板書定律：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。
b、定律命名：
教師提問：這個規(guī)律叫什么名字呢？
學(xué)生可能馬上說出：乘法交換律，再讓學(xué)生說是怎么想到的。
c、用字母表示定律：
教師談話：請用你喜歡的方式表示乘法交換律，看誰的方法既簡單又清楚。
學(xué)生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，對學(xué)生的表現(xiàn)給予肯定，
板書公式：a×b=b×a
讓學(xué)生判斷：這里的a 與b可以是哪些數(shù)？（任意數(shù)）
（4）乘法交換律的應(yīng)用：
教師提問：以前我們什么時候用過乘法交換律？引導(dǎo)學(xué)生回憶：做乘法驗算時。
完成“做一做”前兩道，指名板演，訂正。教師談話：用這個定律時該注意什么？
（數(shù)不能變化，運算符號不能錯）
2.教學(xué)乘法結(jié)合律：
（1）發(fā)現(xiàn)問題：教師談話引出：我們再來看第二個問題：一共要澆多少桶水？
讓學(xué)生觀察主題圖，提問：要解決這個問題必須先求什么？要幾步？怎樣列算式？
讓學(xué)生獨立列式解答。
小組討論：小組同學(xué)之間互相比較選擇的算法是否相同，組長作好不同算法記錄。
匯報交流，根據(jù)學(xué)生回答老師板書兩種算法： （25×5）×2 25×（5×2）
比較兩種算法的異同，明確（25×5）×2 = 25×（5×2）
（2）舉例驗證：
讓學(xué)生自己再舉幾個例子填到課本26頁，匯報板書學(xué)生舉的例子。
教師出示：觀察下面每組的兩個算式，它們有什么關(guān)系？
(15×4)×10 ○ 15×(4×10) (125×8)×5 ○ 125×(8×5)
學(xué)生計算后，指名回答，明確是相等關(guān)系。
（3）小組合作學(xué)習(xí)，概括規(guī)律：
讓學(xué)生觀察以上所有算式，回憶加法結(jié)合律的總結(jié)思路，小組同學(xué)之間討論:你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
討論這個規(guī)律的命名和字母表示方法。
后匯報交流，老師板書：乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)
讓學(xué)生說說運用乘法結(jié)合律時注意的問題。
3．加法交換律和乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律的比較
教師提問：比較所學(xué)的四個定律，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生小組討論后匯報。
教師出示：
交換律是兩個數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即換加（因）數(shù)的位置，和（積）不變；
結(jié)合律是三個數(shù)相加、相乘的規(guī)律，既可以從左往右依次計算，也可以先把后兩個數(shù)先相
加（乘），和（積）不變。
三、鞏固應(yīng)用：完成做一做后兩道
四、回顧整理：這一課通過同學(xué)們的觀察與思考，自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出了乘法的交換律和結(jié)合律，今后同學(xué)們做題時，要仔細觀察題目特點，更準(zhǔn)確更簡便地把題目計算出來。
第五課時
教學(xué)內(nèi)容：乘法分配律【例7】
學(xué)情分析：
乘法分配律是在學(xué)生已經(jīng)掌握了加法交換律、結(jié)合律和乘法交換律、結(jié)合律的基礎(chǔ)上教學(xué)，運用這些定律使一些運算得到簡便。四年級學(xué)生已有一定的觀察、比較、分析、理解的能力，但運用能力不夠，抽象概括能力不強，形象思維占主導(dǎo)，個人思維常受到一些定式思維的干擾。對于復(fù)雜些的計算題，其理解、掌握還不夠，有一定的難度。
教學(xué)目標(biāo)：
1．學(xué)生通過計算、觀察、交流、歸納等數(shù)學(xué)活動，探索發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律，會用字母表示，能夠正確運用解決問題。
2．在探索規(guī)律的過程中，發(fā)展學(xué)生比較、分析、抽象和概括能力，增強用符號表達數(shù)學(xué)規(guī)律的意識。
3．進一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)樂趣，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。
教學(xué)重點：理解乘法分配律的意義并能正確應(yīng)用
教學(xué)難點：在實際問題中正確理解并應(yīng)用乘法分配律
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，談話引入
師：前幾天老師看到有工人叔叔給墻壁貼瓷磚，想到這樣一個問題，大家一起來研究研究。
二、探索交流，鋪磚問題
1．出示課件，工人叔叔為兩面墻貼上不同顏色的瓷磚，一共貼了多少塊瓷磚？
提問：你是怎么想的？可以在本上寫一寫！
2. 提問：哪位同學(xué)愿意與大家分享分享你的想法？
預(yù)設(shè)：（4 + 6）×8
4×8 + 6×8
【板書：（4 + 6）×8 4×8 + 6×8 】
3. 追問：這樣列式，你是怎么想的？
監(jiān)控：正確理解算式意義。
關(guān)注學(xué)生傾聽的習(xí)慣培養(yǎng)。
4. 說得真好，大家聽得也是特別認(rèn)真，表揚大家：會傾聽，會學(xué)習(xí)。請你觀察這兩個算式，你發(fā)現(xiàn)什么？
5. 這里還有一個問題，大家請看：
三、探索交流，花壇問題
1. 出示課件，提問：從圖中你發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？提個數(shù)學(xué)問題？
預(yù)設(shè)：一共有多少朵花？你是怎么想的？在課堂本上寫一寫。
2. 提問：哪位同學(xué)愿意來說一說，你的想法？
預(yù)設(shè)：（9 + 6）×4
9×4 + 6×4
【板書：（9 + 6）×4 9×4 + 6×4 】
3. 追問：這樣列式，你是怎么想的？
監(jiān)控：正確理解算式的意義。
關(guān)注學(xué)生傾聽的習(xí)慣培養(yǎng)。
4. 追問：觀察這兩個算式，你發(fā)現(xiàn)什么？
預(yù)設(shè)：結(jié)果相等，都是60朵。
都是在求這個長方形內(nèi)有多少朵花。
5. 在上次的植樹活動中，也有這樣的問題，一起來看。
四、探索交流，植樹問題
1. 出示課件，提問：從圖中你看到哪些數(shù)學(xué)信息？你可以提出什么數(shù)學(xué)問題？
預(yù)設(shè)：一共有多少人參加了這次植樹活動？你是怎么想的？在課堂本上寫一寫？
2. 提問：哪位同學(xué)愿意來說一說，你的想法？
預(yù)設(shè)：
4×25 + 2×25
（4+2）×25
3. 追問：這樣列式，你是怎么想的？
監(jiān)控：正確理解算式的意義。
關(guān)注學(xué)生傾聽的習(xí)慣培養(yǎng)。
五、 回顧理解，提升認(rèn)識
1. 師：我們剛剛解決了“鋪磚”，“花壇”，“植樹”這三個問題，得到了這樣的三組算式。想一想，你生活中的事情是否也可以寫出這樣的算式？
預(yù)設(shè)：
生1：桌子60元一個，椅子40元一個，買10套一共多少錢？
列式：（60+40）×10 = 60×10 + 40×10
生2：……
2. 找到你的好朋友， 把你想好的故事講給他聽聽。
3. 這樣的故事能講多少？——永遠講不完。
4. 請你讀讀這些算式，你有什么感覺？（你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？）
5. 把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在課堂本上（簡單的）寫一寫。
預(yù)設(shè)：
生1：純文字表述
生2：圖文結(jié)合表述
生3：圖形符號表述
生4：字母表示
6. 組織研討，理解規(guī)律
【板書：（a + b）×c = a×c + b×c 】
7. 概括提升，揭示規(guī)律——《乘法分配律》。課件出示完整規(guī)律。
兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。
用字母表示：（a + b）×c = a×c + b×c
六、鞏固練習(xí)。
1. 填空
（1）（4 + 13）×5 = ____×____ + _____×____
(2)17×30 + 17×70 = ____×（____ + _____）
(3) a×（b + c）= ____×____ + _____×____
2. 觀察豎式，你能看出來與今天的乘法分配律有什么聯(lián)系嗎？
3. 思考，口算：25×102
七、全課總結(jié)，拓展提升
師：今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么收獲??？
第六課時 作業(yè)課：
教學(xué)內(nèi)容：乘法分配律練習(xí)1、26頁第2題和《練習(xí)七》
第七課時
教學(xué)內(nèi)容：運用乘法分配律簡便運算【例8（1）】
教學(xué)目標(biāo)：
1.引導(dǎo)學(xué)生能運用乘法分配律進行一些簡便運算。
2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。
3.感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。
教學(xué)重點：會運用運算定律進行簡單計算。
教學(xué)難點：會通過拆數(shù)，變式等方法靈活地進行簡便計算。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
1．談話：我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了什么呢？ （乘法分配律）
你能把它用字母表示出來嗎？
乘法分配律還有沒有別的形式呢？誰來說一下？
2．導(dǎo)入：嗯，看來大家上節(jié)課學(xué)得不錯，但是大家知道嗎，乘法分配律還可以用來進行簡便計算，想學(xué)學(xué)嗎？我們一起來學(xué)習(xí)。
板書：應(yīng)用乘法分配律進行簡便計算
二、探究新知
1.出示例8：
王老師為了豐富同學(xué)們的課余生活，買了5副羽毛球拍，花了330元。還買了25筒羽毛球，每筒32元。（“一打”是12個。）
2、問題1：王老師一共買了多少個羽毛球？
（1）怎樣列式？誰來說說自己列的式子？ （板書并問學(xué)生各個數(shù)字代表什么）
（2）豎式計算
（3）能不能用乘法分配律進行簡便運算呢？
12× 25
=（3×4）× 25 12×25
= 3×（____× ____） =（10+2）× 25
= 3× ____ =
= ____ =
三、鞏固強化
1． 在括號里填上合適的數(shù)或者運算符號。
（40+7）×12=（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）
29×56+56×31=[( )( )( )]( )( )
2． 用簡便的方法計算。
（1）104×25 （2）15×（20+3）
（3）38×7+62×7 （4）5×23+5×27
3.P29做一做前兩道
四、全課總結(jié)。
今天我們學(xué)習(xí)了什么？誰來小結(jié)一下？
第八課時
教學(xué)內(nèi)容：除法的簡便運算【例8（2）】
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過結(jié)合具體情境的學(xué)習(xí)，懂得一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積。
2．會用除法規(guī)律進行簡便計算，并會用來解決簡單的實際問題。
3．培養(yǎng)學(xué)生觀察分析能力和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點：使學(xué)生懂得一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積。
教學(xué)難點：會用上述規(guī)律進行簡便計算，并會用來解決實際問題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1.怎樣簡便就怎樣計算，并說一說每道題運用了什么簡便方法。
463－175－125 362－（150＋162）
學(xué)生獨立計算后，讓學(xué)生說說每道題是怎樣想的，運用了什么簡便方法。
2.前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了四則混合運算和簡便計算的有關(guān)知識，今天上課之前想在咱班來 計算的競賽，想?yún)⒓訂?？這樣，我們把全班分成兩大組，每組先派一名代表到前面進行比賽。
280÷7÷5 280÷（7×5）
7200÷（25×4） 7200÷25÷4
3．導(dǎo)入。
師：我出題的時候可是本著公平公正的原則的，其實第二組題也能像第一組一樣簡便，你們想知道方法嗎。這節(jié)課就讓我們一起來探究一下。板書課題（除法的簡便計算）
二、學(xué)習(xí)新知
1.出示例8(2)：
王老師為了豐富同學(xué)們的課余生活，買了5副羽毛球拍，花了330元。
每支羽毛球拍多少錢？
2.怎樣列式？
方法一：330÷5÷2 方法二：330÷（5×2）
=66÷2 =330÷10
=33（元） =33（元）
3.比較兩個算式，有什么關(guān)系？
330÷5÷2=330÷（5×2）
4.像這樣兩個算式相等的例子你還能舉出來嗎？能舉完嗎？
5.猜想一下，像這樣的算式可能存在著什么規(guī)律嗎？
一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于一個數(shù)除以兩個數(shù)的積。
一個數(shù)除以兩個數(shù)的積就等于一個數(shù)連續(xù)除以這兩個數(shù)。
6．這條規(guī)律有什么用呢？下面我們就來試一試。
280÷（7×5） 7200÷25÷4
7.應(yīng)用規(guī)律你有什么感受？
小結(jié)：應(yīng)用規(guī)律可以使計算變得既簡便又有趣。
三、實踐應(yīng)用
1．下列各組算式相等嗎？
① 680÷2÷5 680÷(2×5)
②390÷39×5 390÷2÷5
③360÷(36÷2) 360÷36÷2
④810÷18 810÷9÷2
②、④左右兩個算式你更喜歡計算哪一個，為什么？
2．怎么樣算簡便就怎樣算
480÷（5×48） 2000÷125÷8 8100÷5÷81 540÷45
四、全課總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？有什么收獲？還有什么疑問？