分數(shù)的意義（一）
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第1~2頁的例1以及相關(guān)的練習(xí)。
【教學(xué)目標】
1理解分數(shù)的意義和單位“1”的含義，知道分母、分子的含義和分數(shù)各部分的名稱，知道生活中分數(shù)的廣泛用途，會用分數(shù)解決生活中的簡單問題。
2培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和歸納概括能力。
3通過學(xué)生的主動探索，培養(yǎng)學(xué)生的成功體驗，堅定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
【教具準備】
多媒體課件和視頻展示臺。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)引入
師：中秋節(jié)到了，小華家買了很多月餅，分月餅的任務(wù)當然就落到小華的身上了。你看，小華一會兒就把這幾塊月餅分好了。你能用分數(shù)分別表示這些月餅的陰影部分占一個月餅的幾分之幾嗎？ 多媒體課件展示：
等學(xué)生完成后，抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺上展示，集體訂正。
二、教學(xué)新課
1教學(xué)例1，理解單位“1”
師：第二天，小華的爸爸又買回一盒月餅共8個，并且提出了一個新的分月餅的要求。 課件演示：爸爸對小華說：小華，你把這8個月餅平均分給4個人吧。
師：同學(xué)們，你們能用小圓代替月餅，幫小華分一分嗎？
等學(xué)生分好后，抽一個學(xué)生分的小圓在視頻展示臺上展示。
師：這時，小華的爸爸又提出了問題。
課件演示：爸爸對小華說：每個人得的月餅是這8個月餅的幾分之幾呢？
引導(dǎo)學(xué)生理解把8個月餅平均分成了4份，每份是這8個月餅的14。
師：老師也有個問題，剛才小華分出了1個月餅的1/4，這兒又分出了8個月餅的1/4，同學(xué)們看一看，這兩個1/4表示的月餅數(shù)量一樣嗎？
多媒體課件演示下面的月餅圖：
引導(dǎo)學(xué)生理解兩個1/4代表的數(shù)量不一樣。
師：為什么會出現(xiàn)這種現(xiàn)象呢？
引導(dǎo)學(xué)生說出前一個1/4是1個月餅的1/4，而后一個1/4是8個月餅的1/4。課件中隨學(xué)生的回答在圖形下出現(xiàn)相應(yīng)的文字。
師：對。前一個1/4是以1個月餅為一個整體來平均分的，而后一個1/4是以8個月餅為一個整體來平均分的。平均分的整體不一樣，對分出來的每份數(shù)量有影響嗎？
讓學(xué)生意識到，整體“1”的變化對每份的數(shù)量是有影響的。以1個月餅為整體“1”，每份就是1/4個月餅；以8個月餅為整體“1”，每份就是2個月餅。
師：像這樣把許多物體組成的一個整體來平均分的分數(shù)還很多，請同學(xué)們看一看下面這幅圖。 課件出示第2頁的熊貓圖。
師：這里是把多少只熊貓看作一個整體？平均分成了幾份？每份是這個整體的幾分之幾？
請分一分，并填空。
課件出示單元主題圖，要求學(xué)生說一說圖中的每個分數(shù)分別是以什么作為一個整體來平均分的。 師：通過上面的研究，同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)？
引導(dǎo)學(xué)生說出這些分數(shù)都是以許多物體組成的一個整體來平均分的。
師：像這樣由一個物體或許多物體組成的一個整體，通常我們把它叫做單位“1”。
板書單位“1”的含義。
師：把12個學(xué)生看作一個整體，其中的6個學(xué)生是這個整體的幾分之幾？這里是把誰看作一個整體？ 教師再舉兩個例子，深化學(xué)生對單位“1”的理解。
2理解并歸納分數(shù)的意義
師：請同學(xué)們拿出一些小棒，把它們平均分成5份或6份，想一想，其中的1份是全部小棒的幾分之幾？其中的2份呢？其中的3份呢？
學(xué)生操作后回答，如：我拿了10根小棒，把它平均分成了5份，每份有2根小棒，這2根小棒是10根小棒的1/5。2份有4根小棒，這4根小棒是10根小棒的2/5??
師：想想自己操作的過程，你能說一說什么是分數(shù)嗎？
學(xué)生討論后可能這樣表述：把單位“1”平均分成幾份，表示其中1份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。
師：同學(xué)們歸納得很好，但是這句話中出現(xiàn)了兩個“幾份”，所以我們一般把前一個“幾份”說成是若干份。
歸納并板書分數(shù)的意義，板書課題。
試一試：涂色部分占整個圖形的幾分之幾？
師：看看后（五星圖）這個分數(shù)，請同學(xué)們說說這個分數(shù)的意義。
生：這個分數(shù)表示把15顆五角星平均分成5份，其中的3份占這個圖形的35。
師：把15顆五角星平均分成了5份，其中的1份占這個圖形的幾分之幾？（生：1/5）其中的3份呢？（生：3/5）35是由多少個15組成的？（生：3個）所以，35的分數(shù)單位是1/5，35/里面有3個這樣的分數(shù)單位。 說一說：3/7的分數(shù)單位是多少？它有多少個這樣的分數(shù)單位？5/6，9/10呢？
3說生活中的分數(shù)
師：分數(shù)在我們生活中應(yīng)用得非常廣泛，書上第3頁課堂活動中的兩個小朋友正在說生活中的分數(shù)，你們能像他們這樣說一說生活中的分數(shù)嗎？
學(xué)生說生活中的分數(shù)。
三、課堂小結(jié)
（略）
四、課堂作業(yè)
1第4頁課堂活動第2題。
2練習(xí)一第1,2,3,4題。
分數(shù)的意義
師：在三年級的時候，我們初步認識了分數(shù)，你能在下面的括號里填上適當?shù)姆謹?shù)嗎？
課件出示如下的題目：
（1）把一個月餅平均分成4份，其中的1份是這個月餅的（）；
（2）把一張手工紙平均分成6份，其中的3份是這張紙的（）；
（3）把一個蘋果平均分成8份，其中的5份是這個蘋果的（）。
學(xué)生匯報答案：依次為1/4，3/6，5/8。
師：同學(xué)們觀察這3個例子，先獨立思考再小組討論：你認為什么是分數(shù)？
學(xué)生獨立思考后小組交流，然后全班匯報，教師
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：把一個物體平均分成若干份，表示其中1份或幾份的數(shù)叫分數(shù)。
師：說得不錯，下面我們來看這幅圖（課件出示主題圖），圖上的同學(xué)們在干什么？
生：圖上的同學(xué)在邊看地圖邊討論。
師：他們在討論些什么呢？
學(xué)生匯報。（略）
師：你能從他們的對話里找出有關(guān)的分數(shù)嗎？
引導(dǎo)學(xué)生回答：我國人口約占世界人口的1/5；我國陸地面積約是世界陸地面積的7/100；我國森林覆蓋面積約占世界森林覆蓋面積的1/25；我國沿海漁場面積約占世界沿海漁場總面積的1/4。
師：這些分數(shù)和我們原來學(xué)習(xí)的分數(shù)有哪些不一樣呢？
學(xué)生討論后匯報：這里的分數(shù)不是把一個物體分成若干份，而是把許多物體組成的一個整體平均分成若干份。
師：分析得不錯，這節(jié)課我們繼續(xù)研究分數(shù)。（板書題目）
師：中秋節(jié)快到了，老師給你們帶來了月餅，現(xiàn)在我把這個月餅平均分成4份，每份是這個月餅的幾分之幾呢？（課件演示分月餅的過程）
生：每份是這個月餅的1/4。（課件顯示1/4）
師：我把8個月餅平均分成4份（課件同步演示），每份是這堆月餅的幾分之幾呢？
生：每份也是這堆月餅的14。（課件顯示14）
師：我把12個月餅平均分成4份，每份又是這堆月餅的幾分之幾呢？
生：每份還是這堆月餅的1/4。（課件同步展示）
師：（把3幅圖都集中在同一個畫面上）同學(xué)們，請看這3幅圖，我們共同用了哪一個分數(shù)來表示？ 生：1/4。
師：請你比較一下，都是1/4，它們表示的部分一樣嗎？
生：不一樣。
師：為什么不一樣呢？請同學(xué)們討論一下。
學(xué)生小組討論匯報：是因為被分的東西不一樣。
師：你能具體說說每分別是以什么作為一個整體來分的嗎？
估計學(xué)生會這樣匯報：第是以一個月餅作為整體來分的，第二次是以8個月餅作為整體來分的，第三次是以12個月餅作為整體來分的。
師：比較這3次分月餅的過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生討論后匯報，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩點：
（1）被分的月餅越多，每份分到的月餅就越多。
（2）不但可以把一個月餅看成是一個整體，還可以把多個月餅看成一個整體。
師：這兩個發(fā)現(xiàn)都很重要，生活中像這樣的例子還有很多，例如：五（1）班的男生占全班人數(shù)的1/3，這里就是把“全班人數(shù)”看成一個整體；又如本校女生人數(shù)是全校人數(shù)的1/2，這里又是把“全校人數(shù)”看作一個整體。這樣的例子你還能舉出哪些？
學(xué)生舉例，并說明把什么看作一個整體。
師：通過今天的學(xué)習(xí)你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：我發(fā)現(xiàn)不但可以把一個物體看成一個整體，還可以把許多物體合起來看成一個整體。 師：下面我們把許多物體合起來看作一個整體。（師舉起一些小棒）這些小棒可以看成一個整體嗎？ 生：可以。
師：（舉起更多的小棒）這些小棒也可以看作一個整體嗎？
生：也可以。
師：下面請同學(xué)們拿出一些小棒作為一個整體，同學(xué)們可以拿5根、也可以拿10根、15根、20根，你喜歡哪個數(shù)就拿多少根，拿好了嗎？（學(xué)生：好了）請同學(xué)們把這些小棒平均分成5份。
學(xué)生分小棒。
師：舉起你們小棒的1/5。
學(xué)生各自舉起自己小棒的1/5。
師：你們舉起的小棒都是一樣多的嗎？
讓學(xué)生直觀地看出：舉起的小棒不一樣多。5根的1/5是1根，10根的1/5是2根，15根的1/5是3根?? 師：請你們舉起你們小棒的3/5。
學(xué)生舉小棒。
師：你又發(fā)現(xiàn)了什么？
讓學(xué)生從手中的小棒看出：舉起的小棒還是不一樣多。5根的3/5是3根，10根的3/5是6根，15根的3/5是9根??
師：為什么舉起的都是1/5或3/5，小棒的根數(shù)卻有的少有的多呢？
生：因為我們每個人拿的小棒不一樣的。
師：這個現(xiàn)象說明了什么問題？
生：說明被分的東西越多，每份就越多。
師：同學(xué)們總結(jié)得不錯，下面我們就用這些知識來解決這些問題。（課件出示第2頁“分一分”） 學(xué)生先討論再全班交流。
生：把6只大熊貓玩具看作一個整體，平均分成3份，每份的2只熊貓是這個整體的1/3。
師：剛才同學(xué)們在匯報的時候都很關(guān)心把誰作為一個整體這個問題，下面請同學(xué)們想一想：我們今天學(xué)習(xí)的分數(shù)和原來學(xué)習(xí)的分數(shù)有什么不同？
學(xué)生討論后匯報：原來學(xué)習(xí)的分數(shù)是把一個物體平均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數(shù)；而今天學(xué)習(xí)的分數(shù)是把許多個物體組成的一個整體平均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數(shù)。
師：分析得好，剛才同學(xué)們說到了“一個物體”或“幾個物體組成的一個整體”，通常我們把它叫做單位“1”。你能找出剛才“議一議”中這些分數(shù)的單位“1”嗎？
學(xué)生找單位“1”并匯報。
師：下面我們再來看一看主題圖（課件出示主題圖），這些小朋友說的這些分數(shù)分別是以什么作為單位“1”？
學(xué)生討論匯報。（略）
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第1~2頁的例1以及相關(guān)的練習(xí)。
【教學(xué)目標】
1理解分數(shù)的意義和單位“1”的含義，知道分母、分子的含義和分數(shù)各部分的名稱，知道生活中分數(shù)的廣泛用途，會用分數(shù)解決生活中的簡單問題。
2培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和歸納概括能力。
3通過學(xué)生的主動探索，培養(yǎng)學(xué)生的成功體驗，堅定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
【教具準備】
多媒體課件和視頻展示臺。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)引入
師：中秋節(jié)到了，小華家買了很多月餅，分月餅的任務(wù)當然就落到小華的身上了。你看，小華一會兒就把這幾塊月餅分好了。你能用分數(shù)分別表示這些月餅的陰影部分占一個月餅的幾分之幾嗎？ 多媒體課件展示：
等學(xué)生完成后，抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺上展示，集體訂正。
二、教學(xué)新課
1教學(xué)例1，理解單位“1”
師：第二天，小華的爸爸又買回一盒月餅共8個，并且提出了一個新的分月餅的要求。 課件演示：爸爸對小華說：小華，你把這8個月餅平均分給4個人吧。
師：同學(xué)們，你們能用小圓代替月餅，幫小華分一分嗎？
等學(xué)生分好后，抽一個學(xué)生分的小圓在視頻展示臺上展示。
師：這時，小華的爸爸又提出了問題。
課件演示：爸爸對小華說：每個人得的月餅是這8個月餅的幾分之幾呢？
引導(dǎo)學(xué)生理解把8個月餅平均分成了4份，每份是這8個月餅的14。
師：老師也有個問題，剛才小華分出了1個月餅的1/4，這兒又分出了8個月餅的1/4，同學(xué)們看一看，這兩個1/4表示的月餅數(shù)量一樣嗎？
多媒體課件演示下面的月餅圖：
引導(dǎo)學(xué)生理解兩個1/4代表的數(shù)量不一樣。
師：為什么會出現(xiàn)這種現(xiàn)象呢？
引導(dǎo)學(xué)生說出前一個1/4是1個月餅的1/4，而后一個1/4是8個月餅的1/4。課件中隨學(xué)生的回答在圖形下出現(xiàn)相應(yīng)的文字。
師：對。前一個1/4是以1個月餅為一個整體來平均分的，而后一個1/4是以8個月餅為一個整體來平均分的。平均分的整體不一樣，對分出來的每份數(shù)量有影響嗎？
讓學(xué)生意識到，整體“1”的變化對每份的數(shù)量是有影響的。以1個月餅為整體“1”，每份就是1/4個月餅；以8個月餅為整體“1”，每份就是2個月餅。
師：像這樣把許多物體組成的一個整體來平均分的分數(shù)還很多，請同學(xué)們看一看下面這幅圖。 課件出示第2頁的熊貓圖。
師：這里是把多少只熊貓看作一個整體？平均分成了幾份？每份是這個整體的幾分之幾？
請分一分，并填空。
課件出示單元主題圖，要求學(xué)生說一說圖中的每個分數(shù)分別是以什么作為一個整體來平均分的。 師：通過上面的研究，同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)？
引導(dǎo)學(xué)生說出這些分數(shù)都是以許多物體組成的一個整體來平均分的。
師：像這樣由一個物體或許多物體組成的一個整體，通常我們把它叫做單位“1”。
板書單位“1”的含義。
師：把12個學(xué)生看作一個整體，其中的6個學(xué)生是這個整體的幾分之幾？這里是把誰看作一個整體？ 教師再舉兩個例子，深化學(xué)生對單位“1”的理解。
2理解并歸納分數(shù)的意義
師：請同學(xué)們拿出一些小棒，把它們平均分成5份或6份，想一想，其中的1份是全部小棒的幾分之幾？其中的2份呢？其中的3份呢？
學(xué)生操作后回答，如：我拿了10根小棒，把它平均分成了5份，每份有2根小棒，這2根小棒是10根小棒的1/5。2份有4根小棒，這4根小棒是10根小棒的2/5??
師：想想自己操作的過程，你能說一說什么是分數(shù)嗎？
學(xué)生討論后可能這樣表述：把單位“1”平均分成幾份，表示其中1份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。
師：同學(xué)們歸納得很好，但是這句話中出現(xiàn)了兩個“幾份”，所以我們一般把前一個“幾份”說成是若干份。
歸納并板書分數(shù)的意義，板書課題。
試一試：涂色部分占整個圖形的幾分之幾？
師：看看后（五星圖）這個分數(shù)，請同學(xué)們說說這個分數(shù)的意義。
生：這個分數(shù)表示把15顆五角星平均分成5份，其中的3份占這個圖形的35。
師：把15顆五角星平均分成了5份，其中的1份占這個圖形的幾分之幾？（生：1/5）其中的3份呢？（生：3/5）35是由多少個15組成的？（生：3個）所以，35的分數(shù)單位是1/5，35/里面有3個這樣的分數(shù)單位。 說一說：3/7的分數(shù)單位是多少？它有多少個這樣的分數(shù)單位？5/6，9/10呢？
3說生活中的分數(shù)
師：分數(shù)在我們生活中應(yīng)用得非常廣泛，書上第3頁課堂活動中的兩個小朋友正在說生活中的分數(shù)，你們能像他們這樣說一說生活中的分數(shù)嗎？
學(xué)生說生活中的分數(shù)。
三、課堂小結(jié)
（略）
四、課堂作業(yè)
1第4頁課堂活動第2題。
2練習(xí)一第1,2,3,4題。
分數(shù)的意義
師：在三年級的時候，我們初步認識了分數(shù)，你能在下面的括號里填上適當?shù)姆謹?shù)嗎？
課件出示如下的題目：
（1）把一個月餅平均分成4份，其中的1份是這個月餅的（）；
（2）把一張手工紙平均分成6份，其中的3份是這張紙的（）；
（3）把一個蘋果平均分成8份，其中的5份是這個蘋果的（）。
學(xué)生匯報答案：依次為1/4，3/6，5/8。
師：同學(xué)們觀察這3個例子，先獨立思考再小組討論：你認為什么是分數(shù)？
學(xué)生獨立思考后小組交流，然后全班匯報，教師
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：把一個物體平均分成若干份，表示其中1份或幾份的數(shù)叫分數(shù)。
師：說得不錯，下面我們來看這幅圖（課件出示主題圖），圖上的同學(xué)們在干什么？
生：圖上的同學(xué)在邊看地圖邊討論。
師：他們在討論些什么呢？
學(xué)生匯報。（略）
師：你能從他們的對話里找出有關(guān)的分數(shù)嗎？
引導(dǎo)學(xué)生回答：我國人口約占世界人口的1/5；我國陸地面積約是世界陸地面積的7/100；我國森林覆蓋面積約占世界森林覆蓋面積的1/25；我國沿海漁場面積約占世界沿海漁場總面積的1/4。
師：這些分數(shù)和我們原來學(xué)習(xí)的分數(shù)有哪些不一樣呢？
學(xué)生討論后匯報：這里的分數(shù)不是把一個物體分成若干份，而是把許多物體組成的一個整體平均分成若干份。
師：分析得不錯，這節(jié)課我們繼續(xù)研究分數(shù)。（板書題目）
師：中秋節(jié)快到了，老師給你們帶來了月餅，現(xiàn)在我把這個月餅平均分成4份，每份是這個月餅的幾分之幾呢？（課件演示分月餅的過程）
生：每份是這個月餅的1/4。（課件顯示1/4）
師：我把8個月餅平均分成4份（課件同步演示），每份是這堆月餅的幾分之幾呢？
生：每份也是這堆月餅的14。（課件顯示14）
師：我把12個月餅平均分成4份，每份又是這堆月餅的幾分之幾呢？
生：每份還是這堆月餅的1/4。（課件同步展示）
師：（把3幅圖都集中在同一個畫面上）同學(xué)們，請看這3幅圖，我們共同用了哪一個分數(shù)來表示？ 生：1/4。
師：請你比較一下，都是1/4，它們表示的部分一樣嗎？
生：不一樣。
師：為什么不一樣呢？請同學(xué)們討論一下。
學(xué)生小組討論匯報：是因為被分的東西不一樣。
師：你能具體說說每分別是以什么作為一個整體來分的嗎？
估計學(xué)生會這樣匯報：第是以一個月餅作為整體來分的，第二次是以8個月餅作為整體來分的，第三次是以12個月餅作為整體來分的。
師：比較這3次分月餅的過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生討論后匯報，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩點：
（1）被分的月餅越多，每份分到的月餅就越多。
（2）不但可以把一個月餅看成是一個整體，還可以把多個月餅看成一個整體。
師：這兩個發(fā)現(xiàn)都很重要，生活中像這樣的例子還有很多，例如：五（1）班的男生占全班人數(shù)的1/3，這里就是把“全班人數(shù)”看成一個整體；又如本校女生人數(shù)是全校人數(shù)的1/2，這里又是把“全校人數(shù)”看作一個整體。這樣的例子你還能舉出哪些？
學(xué)生舉例，并說明把什么看作一個整體。
師：通過今天的學(xué)習(xí)你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：我發(fā)現(xiàn)不但可以把一個物體看成一個整體，還可以把許多物體合起來看成一個整體。 師：下面我們把許多物體合起來看作一個整體。（師舉起一些小棒）這些小棒可以看成一個整體嗎？ 生：可以。
師：（舉起更多的小棒）這些小棒也可以看作一個整體嗎？
生：也可以。
師：下面請同學(xué)們拿出一些小棒作為一個整體，同學(xué)們可以拿5根、也可以拿10根、15根、20根，你喜歡哪個數(shù)就拿多少根，拿好了嗎？（學(xué)生：好了）請同學(xué)們把這些小棒平均分成5份。
學(xué)生分小棒。
師：舉起你們小棒的1/5。
學(xué)生各自舉起自己小棒的1/5。
師：你們舉起的小棒都是一樣多的嗎？
讓學(xué)生直觀地看出：舉起的小棒不一樣多。5根的1/5是1根，10根的1/5是2根，15根的1/5是3根?? 師：請你們舉起你們小棒的3/5。
學(xué)生舉小棒。
師：你又發(fā)現(xiàn)了什么？
讓學(xué)生從手中的小棒看出：舉起的小棒還是不一樣多。5根的3/5是3根，10根的3/5是6根，15根的3/5是9根??
師：為什么舉起的都是1/5或3/5，小棒的根數(shù)卻有的少有的多呢？
生：因為我們每個人拿的小棒不一樣的。
師：這個現(xiàn)象說明了什么問題？
生：說明被分的東西越多，每份就越多。
師：同學(xué)們總結(jié)得不錯，下面我們就用這些知識來解決這些問題。（課件出示第2頁“分一分”） 學(xué)生先討論再全班交流。
生：把6只大熊貓玩具看作一個整體，平均分成3份，每份的2只熊貓是這個整體的1/3。
師：剛才同學(xué)們在匯報的時候都很關(guān)心把誰作為一個整體這個問題，下面請同學(xué)們想一想：我們今天學(xué)習(xí)的分數(shù)和原來學(xué)習(xí)的分數(shù)有什么不同？
學(xué)生討論后匯報：原來學(xué)習(xí)的分數(shù)是把一個物體平均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數(shù)；而今天學(xué)習(xí)的分數(shù)是把許多個物體組成的一個整體平均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數(shù)。
師：分析得好，剛才同學(xué)們說到了“一個物體”或“幾個物體組成的一個整體”，通常我們把它叫做單位“1”。你能找出剛才“議一議”中這些分數(shù)的單位“1”嗎？
學(xué)生找單位“1”并匯報。
師：下面我們再來看一看主題圖（課件出示主題圖），這些小朋友說的這些分數(shù)分別是以什么作為單位“1”？
學(xué)生討論匯報。（略）