目前中小學生數(shù)學學習中存在著嚴重脫節(jié)現(xiàn)象，一部分學生進入初中后不適應(yīng)新的學習方式，成績下降甚至出現(xiàn)嚴重分化。不少小學生進入初一后，開始接觸解題新方法時，還是習慣用小學時的方式來求解，無法適應(yīng)新方法的學習。小學數(shù)學基礎(chǔ)越是好，這種思維的轉(zhuǎn)換越是緩慢，甚至有些學生一學期結(jié)束了還弄不明白新的解題思路。因此，做好小學初中數(shù)學學習的銜接，使學生盡快適應(yīng)中學數(shù)學的思維，是一個重要任務(wù)。
和小學不一樣，初中數(shù)學的課堂教學容量變大，小學里教了六年的加減乘除，初一只用一個月教完。面對全新的數(shù)學學習，如何才能讓自己不掉隊呢?
首先，要學會聽課，提高計算能力。
初中老師不會再像小學老師那樣，直接告訴學生哪些內(nèi)容要記下來。學生要學會聽課，學會做筆記，自己分清知識的重點。初中數(shù)學學習計算量比小學增大了不少，需要學生快速準確地用口算或者心算完成。
其次，要培養(yǎng)空間立體想象能力。
數(shù)學的基礎(chǔ)知識主要包括計算、空間想象、數(shù)量關(guān)系、應(yīng)用公式等。小學生的抽象思維較弱，對符號、數(shù)字、圖像等不夠敏感，而這恰恰是初中數(shù)學學習所需要的。建議學生多從數(shù)學角度思考日常生活，如身邊建筑物的體積等，這樣初一數(shù)學的學習就會輕松很多。
另外，要變“數(shù)”為“式”。
初一數(shù)學開始涉及方程式，而小學數(shù)學多是算術(shù)題，面對這期間的斷層。學生可以在暑期進行預習鞏固，適應(yīng)方程式學習。
后，要強化“0”知識。
“0”是一個很明顯的分界點，小學生接觸的都是正數(shù)，而初中開始接觸負數(shù)，一些學生往往就把“0”忽略了。小學和初中數(shù)學無論在思維還是計算方法上都有很大區(qū)別，家長要注意幫助孩子找到適合孩子的方法，順利過渡。
小升初特殊應(yīng)用問題
• 和差問題的公式
(和+差)÷2=大數(shù)
(和-差)÷2=小數(shù)
• 和倍問題
和÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)
小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù) (或者 和-小數(shù)=大數(shù))
• 差倍問題
差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)
小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù) (或 小數(shù)+差=大數(shù))
• 植樹問題
1、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
(1)如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么:
株數(shù)=段數(shù)+1=全長÷株距-1
全長=株距×(株數(shù)-1)
株距=全長÷(株數(shù)-1)
(2)如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么:
株數(shù)=段數(shù)=全長÷株距
全長=株距×株數(shù)
株距=全長÷株數(shù)
(3)如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么:
株數(shù)=段數(shù)-1=全長÷株距-1
全長=株距×(株數(shù)+1)
株距=全長÷(株數(shù)+1)
2、封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下
株數(shù)=段數(shù)=全長÷株距
全長=株距×株數(shù)
株距=全長÷株數(shù)
• 盈虧問題
(盈+虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)
(大盈-小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)
(大虧-小虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)
• 相遇問題
相遇路程=速度和×相遇時間
相遇時間=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇時間
• 追及問題
追及距離=速度差×追及時間
追及時間=追及距離÷速度差
速度差=追及距離÷追及時間
• 流水問題
(1)一般公式：
順流速度=靜水速度+水流速度
逆流速度=靜水速度-水流速度
靜水速度=(順流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(順流速度-逆流速度)÷2
(2)兩船相向航行的公式：
甲船順水速度+乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度
(3)兩船同向航行的公式：
后(前)船靜水速度-前(后)船靜水速度=兩船距離縮小(拉大)速度
• 濃度問題
溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量
溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%=濃度
溶液的重量×濃度=溶質(zhì)的重量
溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量
• 利潤與折扣問題
利潤=售出價-成本
利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價÷成本-1)×100%
漲跌金額=本金×漲跌百分比
折扣=實際售價÷原售價×100%(折扣<1)
利息=本金×利率×時間
稅后利息=本金×利率×時間×(1-5%)
• 工程問題
(1)一般公式：
工作效率×工作時間=工作總量
工作總量÷工作時間=工作效率
工作總量÷工作效率=工作時間
(2)用假設(shè)工作總量為“1”的方法解工程問題的公式：
1÷工作時間=單位時間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾
1÷單位時間能完成的幾分之幾=工作時間
和小學不一樣，初中數(shù)學的課堂教學容量變大，小學里教了六年的加減乘除，初一只用一個月教完。面對全新的數(shù)學學習，如何才能讓自己不掉隊呢?
首先，要學會聽課，提高計算能力。
初中老師不會再像小學老師那樣，直接告訴學生哪些內(nèi)容要記下來。學生要學會聽課，學會做筆記，自己分清知識的重點。初中數(shù)學學習計算量比小學增大了不少，需要學生快速準確地用口算或者心算完成。
其次，要培養(yǎng)空間立體想象能力。
數(shù)學的基礎(chǔ)知識主要包括計算、空間想象、數(shù)量關(guān)系、應(yīng)用公式等。小學生的抽象思維較弱，對符號、數(shù)字、圖像等不夠敏感，而這恰恰是初中數(shù)學學習所需要的。建議學生多從數(shù)學角度思考日常生活，如身邊建筑物的體積等，這樣初一數(shù)學的學習就會輕松很多。
另外，要變“數(shù)”為“式”。
初一數(shù)學開始涉及方程式，而小學數(shù)學多是算術(shù)題，面對這期間的斷層。學生可以在暑期進行預習鞏固，適應(yīng)方程式學習。
后，要強化“0”知識。
“0”是一個很明顯的分界點，小學生接觸的都是正數(shù)，而初中開始接觸負數(shù)，一些學生往往就把“0”忽略了。小學和初中數(shù)學無論在思維還是計算方法上都有很大區(qū)別，家長要注意幫助孩子找到適合孩子的方法，順利過渡。
小升初特殊應(yīng)用問題
• 和差問題的公式
(和+差)÷2=大數(shù)
(和-差)÷2=小數(shù)
• 和倍問題
和÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)
小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù) (或者 和-小數(shù)=大數(shù))
• 差倍問題
差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)
小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù) (或 小數(shù)+差=大數(shù))
• 植樹問題
1、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
(1)如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么:
株數(shù)=段數(shù)+1=全長÷株距-1
全長=株距×(株數(shù)-1)
株距=全長÷(株數(shù)-1)
(2)如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么:
株數(shù)=段數(shù)=全長÷株距
全長=株距×株數(shù)
株距=全長÷株數(shù)
(3)如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么:
株數(shù)=段數(shù)-1=全長÷株距-1
全長=株距×(株數(shù)+1)
株距=全長÷(株數(shù)+1)
2、封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下
株數(shù)=段數(shù)=全長÷株距
全長=株距×株數(shù)
株距=全長÷株數(shù)
• 盈虧問題
(盈+虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)
(大盈-小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)
(大虧-小虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)
• 相遇問題
相遇路程=速度和×相遇時間
相遇時間=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇時間
• 追及問題
追及距離=速度差×追及時間
追及時間=追及距離÷速度差
速度差=追及距離÷追及時間
• 流水問題
(1)一般公式：
順流速度=靜水速度+水流速度
逆流速度=靜水速度-水流速度
靜水速度=(順流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(順流速度-逆流速度)÷2
(2)兩船相向航行的公式：
甲船順水速度+乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度
(3)兩船同向航行的公式：
后(前)船靜水速度-前(后)船靜水速度=兩船距離縮小(拉大)速度
• 濃度問題
溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量
溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%=濃度
溶液的重量×濃度=溶質(zhì)的重量
溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量
• 利潤與折扣問題
利潤=售出價-成本
利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價÷成本-1)×100%
漲跌金額=本金×漲跌百分比
折扣=實際售價÷原售價×100%(折扣<1)
利息=本金×利率×時間
稅后利息=本金×利率×時間×(1-5%)
• 工程問題
(1)一般公式：
工作效率×工作時間=工作總量
工作總量÷工作時間=工作效率
工作總量÷工作效率=工作時間
(2)用假設(shè)工作總量為“1”的方法解工程問題的公式：
1÷工作時間=單位時間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾
1÷單位時間能完成的幾分之幾=工作時間