一、選擇題(每小題3分，共30分)
1．如圖，△ABD≌△CDB，下面四個結(jié)論中，不正確的是( )
A．△ABD和△CDB的面積相等 B．△ABD和△CDB的周長 相等
C．∠A＋∠ABD＝∠C＋∠CBD D．AD∥BC，且AD＝BC
,第1題圖) ,第2題圖)
,第3題圖) ,第4題圖)
2．如圖，小強利用全等三角形的知識測量池塘兩端M，N的距離，如果△PQO≌△NMO，則只需測出其長度的線段是( )
A．PO B．PQ C．MO D．MQ
3．如圖，BE⊥AC于點D，且AD＝CD，BD＝ED，則∠ABC＝54°，則∠E＝( )
A．25° B．27° C．30° D．45°
4．(2014•南昌)如圖，AB∥DE，AC∥DF，AC＝DF，下列條件中不能判斷△ABC≌△DEF的是( )
A．AB＝DE B．∠B＝∠E C．EF＝BC D．E F∥BC
5．如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠4， 則下面結(jié)論中錯誤的是( )
A．△ADC≌△BCD B．△ABD≌△BAC C．△ABO≌△COD D．△AOD≌△BOC
,第5題圖) ,第6題圖) ,第7題圖)
6．如圖，在△ABC中，AB＝AC，點E，F(xiàn)是中線AD上的兩點，則圖中可證明為全等三角形的有( )
A．3對 B．4對 C．5對 D．6對
7．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折疊△CBD，使點B恰好落在AC邊上的點E處，若∠A＝22°，則∠BDC等于( )
A．44° B．60° C．67° D．77°
8．如圖，DE⊥BC于點E，且BE＝CE，AB＋AC＝15，則△ABD的周長為( )
A．15 B．20 C．25 D．30
9．如圖，AB⊥B C，BE⊥AC，∠1＝∠2，AD＝AB，則( )
A．∠1＝∠EFD B．BE＝EC C．BF－DF＝CD D．FD∥BC
,第8題圖) ,第9題圖) ,第10題圖)
10．如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB＝CE，則下列結(jié)論：①DE＝DF，②AE＝AF，③BD＝CD，④AD⊥BC.其中正確的個數(shù)有( )
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
二、填空題(每小題3分，共24分)
1 1．在△ABC中，AB＝8，AC＝6，則BC邊上的中線AD的取值范圍是________．
12．若△ABC≌△EFG，且∠B＝60°，∠FGE－∠E＝56°，則∠A＝________度．
13．如圖，AB＝DB，∠ABD＝∠CBE，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件______________，使△ABC≌△DBE.(只需添加一個即可)
14．如圖，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，則∠3＝________.
,第13題圖) ,第14題圖) ,第15題圖) ,第16題圖) ,第17題圖)
15． 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2 cm，CD⊥AB，在AC上取一點E，使EC＝BC，過點E作EF⊥AC交CD的延長線于點F，若EF＝5 cm，則AE＝________ cm.
16．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝10 cm， BC＝5 cm，一條線段PQ＝AB，P，Q兩點分別在線段AC和AC的垂線AX上移動，則當(dāng)AP＝________時，才能使△ABC和△APQ全等．
17．如圖，已知△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分線交于點O，連接AO并延長交BC于D，OH⊥BC于H，若∠BAC＝60°，OH＝5 cm，則∠BAD＝________，點 O到AB的距離為________ cm.
18．已知點A，B的坐標(biāo)分別為(2，0)，(2，4)，以A，B，P為頂點的三角形與△ABO全等，寫出一個符合條件的點P的坐標(biāo)：____________________________.
三、解答題(共66分)
19．(6分)如圖，在△ABC和△DCE中，AB∥DC，AB＝DC，BC＝CE，且點B，C，E在一條直線上．求證：∠A＝∠D.
20．(8分)如圖，點B在射線AE上，∠CAE＝∠DAE，∠CBE＝∠DBE.求證：AC＝AD.
21．(10分)如圖，E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足為C，D，連接CD交OE于F.求證：(1)OC＝OD；(2)DF＝CF.
22．(10分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D，F(xiàn)分別在AB，AC上，CF＝CB，連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CE，連接EF.
(1)求證：△BCD≌△FCE；
(2)若EF∥CD，求∠BD C的度數(shù)．
23．(10分)如圖，AB＝DC，AD＝BC，DE＝BF，求證：BE＝DF.
24．(10分)如圖，已知：∠B＝∠C＝90°，M是BC的中點，DM平分∠ADC.
求證：(1)AM平分∠DAB；(2)AD＝AB＋CD.
25．(12分)如圖，在∠AOB的兩邊OA，OB上分別取OM＝ON，∠OME＝∠OND，DN和EM相交于點C，CD＝CE.求證：點C在∠AO B的平分線上．
第12章檢測題參考答案
1．C 2.B 3.B 4.C 5.C 6.D 7.C 8.A 9.D 10.D 11.1＜AD＜7 12.32 13.∠C＝∠E 14.55° 15．3 16.5 cm或10 cm 17.30°；5
18.(0，4)或(4，0)或(4 ，4)(答其中一個即可)
19.∵AB∥DC，∴∠B＝∠DCE.又∵AB＝DC，BC＝CE ，∴△ABC≌△DCE(SAS)，∴∠A＝∠D
20.∵∠CBE＝∠DBE，∴180°－∠CBE＝180°－∠DBE，即∠ABC＝∠ABD，在△ABC和△ABD中， ∠CAE＝∠DAE，AB＝AB，∠ABC＝∠ABD，∴△ABC≌△ABD(ASA)，∴AC＝AD
21.(1)∵EC⊥OA，ED⊥OB，∴∠OCE＝∠ODE＝90°，在△OCE和△ODE中，∠ECO＝∠EDO，∠COE＝∠DOE，OE＝OE，∴△OCE≌△ODE(AAS)，∴OC＝OD (2)在△COF和△DOF中，OC＝OD，∠COE＝∠DOE，OF＝OF，∴△COF≌△DOF(SAS)，∴DF＝CF
22.(1)∵∠ACB＝90°，∠DCE＝90°，∴∠ACB－∠ACD＝∠DCE－∠ACD，即∠BCD＝∠FCE，在△BCD和△FCE中，BC＝CF，∠BCD＝∠FCE，DC＝CE，∴△BCD≌△FCE(SAS) (2)∵EF∥CD，∴∠E＝∠D CE＝90°，∴∠BDC＝∠E＝90°
23.連接BD.∵AD＝BC，AB＝CD，BD＝BD，∴△ABD≌△CDB(SSS) ，∴∠ADB＝∠DBC，∴180°－∠ADB＝180°－∠DBC，∴∠BDE＝∠DBF，在△BDE和△DBF中，DE＝BF，∠BDE＝∠DBF，DB＝BD，∴△BDE≌△DBF(SAS)，∴BE＝DF
24.(1)過M作MH⊥AD于H，∵DM平分∠ADC，MC⊥DC，MH⊥AD，∴CM＝HM，又∵BM＝CM，∴MH＝BM，∵MH⊥AD，MB⊥AB，∴AM平分∠DAB (2)∵∠CDM＝∠HDM，∴∠CMD＝∠HMD，又∵DC⊥MC，DH⊥MH，∴DC＝DH，同理：AB＝AH，∵AD＝DH＋AH，∴AD＝AB＋CD
25．在△MOE和△NOD中，∠OME＝∠OND，OM＝ON，∠MOE＝∠NOD，∴△MOE≌△NOD(ASA)，∴OD＝OE，∵CD＝CE，OC＝OC，∴△OCD≌△OCE(SSS)，∴∠DOC＝∠EOC，即C在∠AOB的平分線上
1．如圖，△ABD≌△CDB，下面四個結(jié)論中，不正確的是( )
A．△ABD和△CDB的面積相等 B．△ABD和△CDB的周長 相等
C．∠A＋∠ABD＝∠C＋∠CBD D．AD∥BC，且AD＝BC
,第1題圖) ,第2題圖)
,第3題圖) ,第4題圖)
2．如圖，小強利用全等三角形的知識測量池塘兩端M，N的距離，如果△PQO≌△NMO，則只需測出其長度的線段是( )
A．PO B．PQ C．MO D．MQ
3．如圖，BE⊥AC于點D，且AD＝CD，BD＝ED，則∠ABC＝54°，則∠E＝( )
A．25° B．27° C．30° D．45°
4．(2014•南昌)如圖，AB∥DE，AC∥DF，AC＝DF，下列條件中不能判斷△ABC≌△DEF的是( )
A．AB＝DE B．∠B＝∠E C．EF＝BC D．E F∥BC
5．如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠4， 則下面結(jié)論中錯誤的是( )
A．△ADC≌△BCD B．△ABD≌△BAC C．△ABO≌△COD D．△AOD≌△BOC
,第5題圖) ,第6題圖) ,第7題圖)
6．如圖，在△ABC中，AB＝AC，點E，F(xiàn)是中線AD上的兩點，則圖中可證明為全等三角形的有( )
A．3對 B．4對 C．5對 D．6對
7．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折疊△CBD，使點B恰好落在AC邊上的點E處，若∠A＝22°，則∠BDC等于( )
A．44° B．60° C．67° D．77°
8．如圖，DE⊥BC于點E，且BE＝CE，AB＋AC＝15，則△ABD的周長為( )
A．15 B．20 C．25 D．30
9．如圖，AB⊥B C，BE⊥AC，∠1＝∠2，AD＝AB，則( )
A．∠1＝∠EFD B．BE＝EC C．BF－DF＝CD D．FD∥BC
,第8題圖) ,第9題圖) ,第10題圖)
10．如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB＝CE，則下列結(jié)論：①DE＝DF，②AE＝AF，③BD＝CD，④AD⊥BC.其中正確的個數(shù)有( )
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
二、填空題(每小題3分，共24分)
1 1．在△ABC中，AB＝8，AC＝6，則BC邊上的中線AD的取值范圍是________．
12．若△ABC≌△EFG，且∠B＝60°，∠FGE－∠E＝56°，則∠A＝________度．
13．如圖，AB＝DB，∠ABD＝∠CBE，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件______________，使△ABC≌△DBE.(只需添加一個即可)
14．如圖，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，則∠3＝________.
,第13題圖) ,第14題圖) ,第15題圖) ,第16題圖) ,第17題圖)
15． 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2 cm，CD⊥AB，在AC上取一點E，使EC＝BC，過點E作EF⊥AC交CD的延長線于點F，若EF＝5 cm，則AE＝________ cm.
16．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝10 cm， BC＝5 cm，一條線段PQ＝AB，P，Q兩點分別在線段AC和AC的垂線AX上移動，則當(dāng)AP＝________時，才能使△ABC和△APQ全等．
17．如圖，已知△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分線交于點O，連接AO并延長交BC于D，OH⊥BC于H，若∠BAC＝60°，OH＝5 cm，則∠BAD＝________，點 O到AB的距離為________ cm.
18．已知點A，B的坐標(biāo)分別為(2，0)，(2，4)，以A，B，P為頂點的三角形與△ABO全等，寫出一個符合條件的點P的坐標(biāo)：____________________________.
三、解答題(共66分)
19．(6分)如圖，在△ABC和△DCE中，AB∥DC，AB＝DC，BC＝CE，且點B，C，E在一條直線上．求證：∠A＝∠D.
20．(8分)如圖，點B在射線AE上，∠CAE＝∠DAE，∠CBE＝∠DBE.求證：AC＝AD.
21．(10分)如圖，E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足為C，D，連接CD交OE于F.求證：(1)OC＝OD；(2)DF＝CF.
22．(10分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D，F(xiàn)分別在AB，AC上，CF＝CB，連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CE，連接EF.
(1)求證：△BCD≌△FCE；
(2)若EF∥CD，求∠BD C的度數(shù)．
23．(10分)如圖，AB＝DC，AD＝BC，DE＝BF，求證：BE＝DF.
24．(10分)如圖，已知：∠B＝∠C＝90°，M是BC的中點，DM平分∠ADC.
求證：(1)AM平分∠DAB；(2)AD＝AB＋CD.
25．(12分)如圖，在∠AOB的兩邊OA，OB上分別取OM＝ON，∠OME＝∠OND，DN和EM相交于點C，CD＝CE.求證：點C在∠AO B的平分線上．
第12章檢測題參考答案
1．C 2.B 3.B 4.C 5.C 6.D 7.C 8.A 9.D 10.D 11.1＜AD＜7 12.32 13.∠C＝∠E 14.55° 15．3 16.5 cm或10 cm 17.30°；5
18.(0，4)或(4，0)或(4 ，4)(答其中一個即可)
19.∵AB∥DC，∴∠B＝∠DCE.又∵AB＝DC，BC＝CE ，∴△ABC≌△DCE(SAS)，∴∠A＝∠D
20.∵∠CBE＝∠DBE，∴180°－∠CBE＝180°－∠DBE，即∠ABC＝∠ABD，在△ABC和△ABD中， ∠CAE＝∠DAE，AB＝AB，∠ABC＝∠ABD，∴△ABC≌△ABD(ASA)，∴AC＝AD
21.(1)∵EC⊥OA，ED⊥OB，∴∠OCE＝∠ODE＝90°，在△OCE和△ODE中，∠ECO＝∠EDO，∠COE＝∠DOE，OE＝OE，∴△OCE≌△ODE(AAS)，∴OC＝OD (2)在△COF和△DOF中，OC＝OD，∠COE＝∠DOE，OF＝OF，∴△COF≌△DOF(SAS)，∴DF＝CF
22.(1)∵∠ACB＝90°，∠DCE＝90°，∴∠ACB－∠ACD＝∠DCE－∠ACD，即∠BCD＝∠FCE，在△BCD和△FCE中，BC＝CF，∠BCD＝∠FCE，DC＝CE，∴△BCD≌△FCE(SAS) (2)∵EF∥CD，∴∠E＝∠D CE＝90°，∴∠BDC＝∠E＝90°
23.連接BD.∵AD＝BC，AB＝CD，BD＝BD，∴△ABD≌△CDB(SSS) ，∴∠ADB＝∠DBC，∴180°－∠ADB＝180°－∠DBC，∴∠BDE＝∠DBF，在△BDE和△DBF中，DE＝BF，∠BDE＝∠DBF，DB＝BD，∴△BDE≌△DBF(SAS)，∴BE＝DF
24.(1)過M作MH⊥AD于H，∵DM平分∠ADC，MC⊥DC，MH⊥AD，∴CM＝HM，又∵BM＝CM，∴MH＝BM，∵MH⊥AD，MB⊥AB，∴AM平分∠DAB (2)∵∠CDM＝∠HDM，∴∠CMD＝∠HMD，又∵DC⊥MC，DH⊥MH，∴DC＝DH，同理：AB＝AH，∵AD＝DH＋AH，∴AD＝AB＋CD
25．在△MOE和△NOD中，∠OME＝∠OND，OM＝ON，∠MOE＝∠NOD，∴△MOE≌△NOD(ASA)，∴OD＝OE，∵CD＝CE，OC＝OC，∴△OCD≌△OCE(SSS)，∴∠DOC＝∠EOC，即C在∠AOB的平分線上