初一年級平方根知識點2017

平方根的基礎信息
    一個正數如果有平方根，那么必定有兩個，它們互為相反數。顯然，如果我們知道了這兩個平方根的一個，那么就可以及時的根據相反數的概念得到它的另一個平方根。
    如果一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數x叫做a的算術平方根。a的算術平方根記為，讀作“根號a”，a叫做被開方數。
    規(guī)定：0的平方根是0。
    負數在實數范圍內不能開平方，只有在復數范圍內，才可以開平方根。例如：-1的平方根為±1i，-9的平方根為±3i。
    平方根包含了算術平方根，算術平方根是平方根中的一種。任何復數都有平方根。算術平方根為：√a=a(a為非負數)被開方數是乘方運算里的冪。求平方根可通過逆運算平方來求。
    開平方：求一個非負數a的平方根的運算叫做開平方，其中a叫做被開方數。若x的平方等于a，那么x就叫做a的平方根，即±√a=±x(a為非負數)
    性質
    與平方根的關系
    正數的平方根有兩個，它們?yōu)橄喾磾?，其中正數的平方根，就是這個數的算術平方根。
    產生
    根號(即算術平方根)的產生源于正方形的對角線長度“根號二”，這個 “根號二”的發(fā)現 一度引起了畢達哥拉斯學派的恐慌。因為按當時的權威解釋(也就是畢達哥拉斯學派的學說)，萬物皆數(也就是說世界上所有的事物都可以用數來表示)。對于這個無理數“根號二”，最終人們選取了用根號來表示。