一、選擇題（共12小題，每小題4分，滿分48分）
1．若x：y=6：5，則下列等式中不正確的是( )
A． B． C． D．
2．二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣2與坐標軸的交點個數(shù)是( )
A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點，DE：CE=2：3，連結(jié)AE，BD交于點F，則S△DEF：S△ADF：S△ABF等于( )
A．2：3：5 B．4：9：25 C．4：10：25 D．2：5：25
4．從標有1，2，3，4的四張卡片中任取兩張，卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是( )
A． B． C． D．
5．如圖，一根5m長的繩子，一端拴在互相垂直的圍墻墻角的柱子上，另一端拴著一只小羊A（羊只能在草地上活動），那么小羊A在草地上的活動區(qū)域面積是( )
A． πm2 B． πm2 C． πm2 D． πm2
6．二次函數(shù)y=ax2﹣2x﹣3（a＜0）的圖象一定不經(jīng)過( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限．
7．在下列命題中，正確的是( )
A．三點確定一個圓
B．圓的內(nèi)接等邊三角形只有一個
C．一個三角形有且只有一個外接圓
D．一個四邊形一定有外接圓
8．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，下列結(jié)論：
（1）c＜0；
（2）b＞0；
（3）4a+2b+c＞0；
（4）（a+c）2＜b2．
其中不正確的有( )
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
9．某塊面積為4000m2的多邊形草坪，在嘉興市政建設(shè)規(guī)劃設(shè)計圖紙上的面積為250cm2，這塊草坪某條邊的長度是40m，則它在設(shè)計圖紙上的長度是( )
A．4cm B．5cm C．10cm D．40cm
10．拋物線y=﹣（x﹣2）2+1經(jīng)過平移后與拋物線y=﹣（x+1）2﹣2重合，那么平移的方法可以是( )
A．向左平移3個單位再向下平移3個單位
B．向左平移3個單位再向上平移3個單位
C．向右平移3個單位再向下平移3個單位
D．向右平移3個單位再向上平移3個單位
11．如圖，將∠AOB放置在5×5的正方形網(wǎng)格中，則tan∠AOB的值是( )
A． B． C． D．
12．如圖，等腰Rt△ABC（∠ACB=90°）的直角邊與正方形DEFG的邊長均為2，且AC與DE在同一直線上，開始時點C與點D重合，讓△ABC沿這條直線向右平移，直到點A與點E重合為止．設(shè)CD的長為x，△ABC與正方形DEFG重合部分（圖中陰影部分）的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )
A． B． C． D．
二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）
13．已知弦AB把圓周分成1：5的兩部分，則弦AB所對的圓心角的度數(shù)為__________．
14．如圖，將弧AC沿弦AC折疊交直徑AB于圓心O，則弧AC=__________度．
15．如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點A、B、C、D分別是“果圓”與坐標軸的交點，拋物線的解析式為y=x2﹣2x﹣3，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的弦CD的長為__________．
16．如圖，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置邊長分別3，4，x的三個正方形，則x的值為__________．
17．如圖，A、D、E是⊙O上的三個點，且∠AOD=120°，B、C是弦AD上兩點，BC= ，△BCE是等邊三角形．若設(shè)AB=x，CD=y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是__________．
18．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC，點D是AB的中點，連結(jié)CD，過點B作BG⊥CD，分別交CD、CA于點E，F(xiàn)，與過點A且垂直于AB的直線相交于點G，連結(jié)DF．給出以下四個結(jié)論：① ；②FG= FB；③AF= ；④S△ABC=5S△BDF，其中正確結(jié)論的序號是__________．
三、解答題（共8小題，滿分78分）
19．計算：（ +1）（ ）﹣（﹣2014）0+2 sin45°．
20．如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且∠ADE=60°．
（1）求證：△ABD∽△DCE；
（2）若BD=3，CE=2，求△ABC的邊長．
21．如圖，AB和CD是同一地面上的兩座相距39米的樓房，在樓AB的樓頂A點測得樓CD的樓頂C的仰角為45°，樓底D的俯角為30°．求樓CD的高（結(jié)果保留根號）．
22．如圖所示的轉(zhuǎn)盤，分成三個相同的扇形，指針位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置，并相應得到一個數(shù)（指針指向兩個扇形的交線時，視為無效，重新轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤），此過程稱為一次操作．請用樹狀圖或列表法，求事件“兩次操作，第一次操作得到的數(shù)與第二次操作得到的數(shù)的絕對值相等”發(fā)生的概率．
23．在學習圓與正多邊形時，馬露、高靜兩位同學設(shè)計了一個畫圓內(nèi)接正三角形的方法：
（1）如圖，作直徑AD；
（2）作半徑OD的垂直平分線，交⊙O于B，C兩點；
（3）聯(lián)結(jié)AB、AC、BC，那么△ABC為所求的三角形．
請你判斷兩位同學的作法是否正確，如果正確，請你按照兩位同學設(shè)計的畫法，畫出△ABC，然后給出△ABC是等邊三角形的證明過程；如果不正確，請說明理由．
24．如圖1，在四邊形ABCD的AB邊上任取一點E（點E不與點A、點B重合，分別連接ED，EC，可以把四邊形ABCD分成3個三角形．如果其中有2個三角形相似，我們就把點E叫做四邊形ABCD的AB邊上的相似點；如果這3個三角形都相似，我們就把點E叫做四邊形ABCD的AB邊上的強相似點．
（1）若圖1中，∠A=∠B=∠DEC=50°，證明點E是四邊形ABCD的AB邊上的相似點．
（2）①如圖2，畫出矩形ABCD的AB邊上的一個強相似點．（要求：畫圖工具不限，不寫畫法，保留畫圖痕跡或有必要的說明）
②對于任意的一個矩形，是否一定存在強相似點？如果一定存在，請說明理由；如果不一定存在，請舉出反例．
（3）如圖3，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，∠B=90°，點E是四邊形ABCD的AB邊上的一個強相似點，判斷AE與BE的數(shù)量關(guān)系并說明理由．
25．某蔬菜經(jīng)銷商到蔬菜種植基地采購一種蔬菜，經(jīng)銷商一次性采購蔬菜的采購單價y（元/千克）與采購量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖中折線AB﹣﹣BC﹣﹣CD所示（不包括端點A）．
（1）當100＜x＜200時，直接寫y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：__________．
（2）蔬菜的種植成本為2元/千克，某經(jīng)銷商一次性采購蔬菜的采購量不超過200千克，當采購量是多少時，蔬菜種植基地獲利，利潤是多少元？
（3）在（2）的條件下，求經(jīng)銷商一次性采購的蔬菜是多少千克時，蔬菜種植基地能獲得418元的利潤？
26．在平面直角坐標系xOy中，一塊含60°角的三角板作如圖擺放，斜邊AB在x軸上，直角頂點C在y軸正半軸上，已知點A（﹣1，0）．
（1）請直接寫出點B、C的坐標：B__________、C__________； 并求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線解析式；
（2）現(xiàn)有與上述三角板完全一樣的三角板DEF（其中∠EDF=90°，∠DEF=60°），把頂點E放在線段AB上（點E是不與A、B兩點重合的動點），并使ED所在直線經(jīng)過點C．此時，EF所在直線與（1）中的拋物線交于點M．
①設(shè)AE=x，當x為何值時，△OCE∽△OBC；
②在①的條件下探究：拋物線的對稱軸上是否存在點P使△PEM是等腰三角形？若存在，請寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
1．若x：y=6：5，則下列等式中不正確的是( )
A． B． C． D．
2．二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣2與坐標軸的交點個數(shù)是( )
A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點，DE：CE=2：3，連結(jié)AE，BD交于點F，則S△DEF：S△ADF：S△ABF等于( )
A．2：3：5 B．4：9：25 C．4：10：25 D．2：5：25
4．從標有1，2，3，4的四張卡片中任取兩張，卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是( )
A． B． C． D．
5．如圖，一根5m長的繩子，一端拴在互相垂直的圍墻墻角的柱子上，另一端拴著一只小羊A（羊只能在草地上活動），那么小羊A在草地上的活動區(qū)域面積是( )
A． πm2 B． πm2 C． πm2 D． πm2
6．二次函數(shù)y=ax2﹣2x﹣3（a＜0）的圖象一定不經(jīng)過( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限．
7．在下列命題中，正確的是( )
A．三點確定一個圓
B．圓的內(nèi)接等邊三角形只有一個
C．一個三角形有且只有一個外接圓
D．一個四邊形一定有外接圓
8．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，下列結(jié)論：
（1）c＜0；
（2）b＞0；
（3）4a+2b+c＞0；
（4）（a+c）2＜b2．
其中不正確的有( )
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
9．某塊面積為4000m2的多邊形草坪，在嘉興市政建設(shè)規(guī)劃設(shè)計圖紙上的面積為250cm2，這塊草坪某條邊的長度是40m，則它在設(shè)計圖紙上的長度是( )
A．4cm B．5cm C．10cm D．40cm
10．拋物線y=﹣（x﹣2）2+1經(jīng)過平移后與拋物線y=﹣（x+1）2﹣2重合，那么平移的方法可以是( )
A．向左平移3個單位再向下平移3個單位
B．向左平移3個單位再向上平移3個單位
C．向右平移3個單位再向下平移3個單位
D．向右平移3個單位再向上平移3個單位
11．如圖，將∠AOB放置在5×5的正方形網(wǎng)格中，則tan∠AOB的值是( )
A． B． C． D．
12．如圖，等腰Rt△ABC（∠ACB=90°）的直角邊與正方形DEFG的邊長均為2，且AC與DE在同一直線上，開始時點C與點D重合，讓△ABC沿這條直線向右平移，直到點A與點E重合為止．設(shè)CD的長為x，△ABC與正方形DEFG重合部分（圖中陰影部分）的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )
A． B． C． D．
二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）
13．已知弦AB把圓周分成1：5的兩部分，則弦AB所對的圓心角的度數(shù)為__________．
14．如圖，將弧AC沿弦AC折疊交直徑AB于圓心O，則弧AC=__________度．
15．如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點A、B、C、D分別是“果圓”與坐標軸的交點，拋物線的解析式為y=x2﹣2x﹣3，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的弦CD的長為__________．
16．如圖，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置邊長分別3，4，x的三個正方形，則x的值為__________．
17．如圖，A、D、E是⊙O上的三個點，且∠AOD=120°，B、C是弦AD上兩點，BC= ，△BCE是等邊三角形．若設(shè)AB=x，CD=y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是__________．
18．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC，點D是AB的中點，連結(jié)CD，過點B作BG⊥CD，分別交CD、CA于點E，F(xiàn)，與過點A且垂直于AB的直線相交于點G，連結(jié)DF．給出以下四個結(jié)論：① ；②FG= FB；③AF= ；④S△ABC=5S△BDF，其中正確結(jié)論的序號是__________．
三、解答題（共8小題，滿分78分）
19．計算：（ +1）（ ）﹣（﹣2014）0+2 sin45°．
20．如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且∠ADE=60°．
（1）求證：△ABD∽△DCE；
（2）若BD=3，CE=2，求△ABC的邊長．
21．如圖，AB和CD是同一地面上的兩座相距39米的樓房，在樓AB的樓頂A點測得樓CD的樓頂C的仰角為45°，樓底D的俯角為30°．求樓CD的高（結(jié)果保留根號）．
22．如圖所示的轉(zhuǎn)盤，分成三個相同的扇形，指針位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置，并相應得到一個數(shù)（指針指向兩個扇形的交線時，視為無效，重新轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤），此過程稱為一次操作．請用樹狀圖或列表法，求事件“兩次操作，第一次操作得到的數(shù)與第二次操作得到的數(shù)的絕對值相等”發(fā)生的概率．
23．在學習圓與正多邊形時，馬露、高靜兩位同學設(shè)計了一個畫圓內(nèi)接正三角形的方法：
（1）如圖，作直徑AD；
（2）作半徑OD的垂直平分線，交⊙O于B，C兩點；
（3）聯(lián)結(jié)AB、AC、BC，那么△ABC為所求的三角形．
請你判斷兩位同學的作法是否正確，如果正確，請你按照兩位同學設(shè)計的畫法，畫出△ABC，然后給出△ABC是等邊三角形的證明過程；如果不正確，請說明理由．
24．如圖1，在四邊形ABCD的AB邊上任取一點E（點E不與點A、點B重合，分別連接ED，EC，可以把四邊形ABCD分成3個三角形．如果其中有2個三角形相似，我們就把點E叫做四邊形ABCD的AB邊上的相似點；如果這3個三角形都相似，我們就把點E叫做四邊形ABCD的AB邊上的強相似點．
（1）若圖1中，∠A=∠B=∠DEC=50°，證明點E是四邊形ABCD的AB邊上的相似點．
（2）①如圖2，畫出矩形ABCD的AB邊上的一個強相似點．（要求：畫圖工具不限，不寫畫法，保留畫圖痕跡或有必要的說明）
②對于任意的一個矩形，是否一定存在強相似點？如果一定存在，請說明理由；如果不一定存在，請舉出反例．
（3）如圖3，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，∠B=90°，點E是四邊形ABCD的AB邊上的一個強相似點，判斷AE與BE的數(shù)量關(guān)系并說明理由．
25．某蔬菜經(jīng)銷商到蔬菜種植基地采購一種蔬菜，經(jīng)銷商一次性采購蔬菜的采購單價y（元/千克）與采購量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖中折線AB﹣﹣BC﹣﹣CD所示（不包括端點A）．
（1）當100＜x＜200時，直接寫y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：__________．
（2）蔬菜的種植成本為2元/千克，某經(jīng)銷商一次性采購蔬菜的采購量不超過200千克，當采購量是多少時，蔬菜種植基地獲利，利潤是多少元？
（3）在（2）的條件下，求經(jīng)銷商一次性采購的蔬菜是多少千克時，蔬菜種植基地能獲得418元的利潤？
26．在平面直角坐標系xOy中，一塊含60°角的三角板作如圖擺放，斜邊AB在x軸上，直角頂點C在y軸正半軸上，已知點A（﹣1，0）．
（1）請直接寫出點B、C的坐標：B__________、C__________； 并求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線解析式；
（2）現(xiàn)有與上述三角板完全一樣的三角板DEF（其中∠EDF=90°，∠DEF=60°），把頂點E放在線段AB上（點E是不與A、B兩點重合的動點），并使ED所在直線經(jīng)過點C．此時，EF所在直線與（1）中的拋物線交于點M．
①設(shè)AE=x，當x為何值時，△OCE∽△OBC；
②在①的條件下探究：拋物線的對稱軸上是否存在點P使△PEM是等腰三角形？若存在，請寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．