一 質(zhì)數(shù)和合數(shù)
（1）一個(gè)數(shù)除了1和它本身，不再有別的約數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（也叫做素?cái)?shù)）。 一個(gè)數(shù)除了1和它本身，還有別的約數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做合數(shù)。
（2）自然數(shù)除0和1外，按約數(shù)的個(gè)數(shù)分為質(zhì)數(shù)和合數(shù)兩類(lèi)。
任何一個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。
要特別記?。?和1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。
（3）最小的質(zhì)數(shù)是2 ，2是的偶質(zhì)數(shù)，其他質(zhì)數(shù)都為奇數(shù)；
最小的合數(shù)是4。
（4）質(zhì)數(shù)是一個(gè)數(shù)，是含有兩個(gè)約數(shù)的自然數(shù) 。
互質(zhì)數(shù)是指兩個(gè)數(shù)，是公約數(shù)只有一的兩個(gè)數(shù)，組成互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)可能是兩個(gè)質(zhì)數(shù)（３和５），可能是一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)合數(shù)（３和４），可能是兩個(gè)合數(shù)（４和９）或1與另一個(gè)自然數(shù)。
（５）如果一個(gè)質(zhì)數(shù)是某個(gè)數(shù)的約數(shù)，那么就說(shuō)這個(gè)質(zhì)數(shù)是這個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)。 把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。
（６）１００以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)有２５個(gè)：２、３、５、７、１１、１３、１７、１９、２３、
２９、３１、３７、４１、４３、４７、５３、５９、６１、６７、７１、７３、７９、
８３、８９、９７ ．
二 整除性
（１）概念
一般地，如a、b、c為整數(shù)，b≠0，且a÷b=c，即整數(shù)a除以整除b（b不等于0），除得的商c正好是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)（或者說(shuō)余數(shù)是0），我們就說(shuō)，a能被b整除（或者說(shuō)b能整除a）。記作b｜a.否則，稱(chēng)為a不能被b整除，（或b不能整除a），記作b a。
（1）一個(gè)數(shù)除了1和它本身，不再有別的約數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（也叫做素?cái)?shù)）。 一個(gè)數(shù)除了1和它本身，還有別的約數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做合數(shù)。
（2）自然數(shù)除0和1外，按約數(shù)的個(gè)數(shù)分為質(zhì)數(shù)和合數(shù)兩類(lèi)。
任何一個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。
要特別記?。?和1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。
（3）最小的質(zhì)數(shù)是2 ，2是的偶質(zhì)數(shù)，其他質(zhì)數(shù)都為奇數(shù)；
最小的合數(shù)是4。
（4）質(zhì)數(shù)是一個(gè)數(shù)，是含有兩個(gè)約數(shù)的自然數(shù) 。
互質(zhì)數(shù)是指兩個(gè)數(shù)，是公約數(shù)只有一的兩個(gè)數(shù)，組成互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)可能是兩個(gè)質(zhì)數(shù)（３和５），可能是一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)合數(shù)（３和４），可能是兩個(gè)合數(shù)（４和９）或1與另一個(gè)自然數(shù)。
（５）如果一個(gè)質(zhì)數(shù)是某個(gè)數(shù)的約數(shù)，那么就說(shuō)這個(gè)質(zhì)數(shù)是這個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)。 把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。
（６）１００以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)有２５個(gè)：２、３、５、７、１１、１３、１７、１９、２３、
２９、３１、３７、４１、４３、４７、５３、５９、６１、６７、７１、７３、７９、
８３、８９、９７ ．
二 整除性
（１）概念
一般地，如a、b、c為整數(shù)，b≠0，且a÷b=c，即整數(shù)a除以整除b（b不等于0），除得的商c正好是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)（或者說(shuō)余數(shù)是0），我們就說(shuō)，a能被b整除（或者說(shuō)b能整除a）。記作b｜a.否則，稱(chēng)為a不能被b整除，（或b不能整除a），記作b a。