所謂的“最不利原則”是專門用于解決事業(yè)單位考試中一類常見(jiàn)極值問(wèn)題的解題技巧。該類極值問(wèn)題的典型特征就是絕大多數(shù)題目都用“至少……才能保證……”的結(jié)構(gòu)來(lái)提問(wèn)。因此，當(dāng)考生看到題目有此特征即可用最不利原則進(jìn)行解題了。那么到底如何運(yùn)用這一技巧呢?運(yùn)用過(guò)程中又有哪些注意事項(xiàng)呢?接下來(lái)將一一為大家揭曉。
1. 初識(shí)最不利原則
【例】班級(jí)中有10名男同學(xué)，11名女同學(xué)，那么至少要隨機(jī)抽取多少名學(xué)生才能保證一定有男同學(xué)?
A 10 B 11 C 12 D 13
解析：選C。首先，通過(guò)題目的問(wèn)法中出現(xiàn)“至少……才能保證……”可知，此題需要運(yùn)用最不利原則解題。其次，找準(zhǔn)此題要保證完成的任務(wù)，有男同學(xué)(可以理解為有1名男同學(xué)即可)。最后，找準(zhǔn)最不利的情況。即是隨機(jī)抽出的同學(xué)都是與最終任務(wù)相違背的情況，全是女同學(xué)11名，那么再任意找出1名同學(xué)，就能保證一定有男同學(xué)。因此此題的答案為：11+1=12(名)。
【練一練】
一個(gè)袋子里有10個(gè)黃球，9個(gè)白球，20個(gè)紅球，那么至少要隨機(jī)抽取多少個(gè)球才能保證一定有紅球?
A 9 B 10 C 19 D 20
解析：選D。首先，通過(guò)題目的問(wèn)法中出現(xiàn)“至少……才能保證……”可知，此題仍然需要運(yùn)用最不利原則解題。其次，找準(zhǔn)此題要保證完成的任務(wù)，有紅球(可以理解為有1個(gè)紅球即可)。最后，找準(zhǔn)最不利的情況。即是隨機(jī)抽出的球都是與最終任務(wù)相違背的情況，全是黃球或者白球共9+10=19個(gè)，那么再任意抽出1個(gè)小球，就能保證一定有紅球了。因此此題的答案為：(10+9)+1=20(個(gè))。
2. 再識(shí)最不利原則
【例】現(xiàn)有10顆水果糖，15顆牛奶糖，25顆巧克力，那么至少要隨機(jī)抽出多少顆糖才能保證一定有2顆糖口味相同?
A 3 B 4 C 5 D 6
解析：選C。首先，通過(guò)題目的問(wèn)法中出現(xiàn)“至少……才能保證……”可知，此題需要運(yùn)用最不利原則解題。其次，找準(zhǔn)此題要保證完成的任務(wù)，即有2顆糖口味相同。最后，找準(zhǔn)最不利的情況。也就是隨機(jī)抽出的糖果都無(wú)法滿足最終任務(wù)2顆口味相同，即是每種糖都只抽取了1顆：3×1=3顆，那么再任意抽出1顆糖，就能保證一定有2顆糖口味相同。因此此題的答案為：(3×1)+1=4(顆)。
【練一練】
如果將上題中的問(wèn)題改為“至少要隨機(jī)抽出多少顆糖才能保證一定有4顆糖口味相同?”又該怎么解呢?
A 10 B 11 C 12 D 13
解析：選A。首先，通過(guò)題目的問(wèn)法中出現(xiàn)“至少……才能保證……”可知，此題仍然需要運(yùn)用最不利原則解題。其次，找準(zhǔn)此題要保證完成的任務(wù)，即有4顆糖口味相同。最后，找準(zhǔn)最不利的情況。也就是隨機(jī)抽出的糖果都無(wú)法滿足最終任務(wù)4顆口味相同，即是每種糖都只抽取了3顆：3×3=9顆，那么再任意抽出1顆糖，就能保證一定有4顆糖口味相同。因此此題的答案為：(3×3)+1=10(顆)。
考點(diǎn)點(diǎn)撥：學(xué)到這里，肯定有同學(xué)會(huì)有疑問(wèn)，當(dāng)最終任務(wù)變?yōu)?顆糖口味相同的時(shí)候，為什么最不利的情況是每種糖果都抽出了3顆呢?這就是最不利原則在運(yùn)用的過(guò)程中同學(xué)們要理解的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，所謂的“最不利情況”并不是離最終任務(wù)還很遙遠(yuǎn)的時(shí)候，而是每次離最終目標(biāo)只有一步之遙的時(shí)候。因此，當(dāng)最終任務(wù)是4顆糖口味一致的時(shí)候，最不利情況即是每種口味都有3顆的時(shí)候。同理，如果最終任務(wù)是6顆糖口味一致的時(shí)候，最不利情況即是每種口味都有5顆的時(shí)候。