“物是人非”的排列組合
某集團企業(yè)5個分公司分別派出1人去集團總部參加培訓。培訓后再將5人隨機分配到這5個分公司，每個分公司只分配1人。問5個參加培訓的人中，有且僅有1人在培訓后返回原分公司的概率：
A.低于20% B.在20%~30%之間
C.在30%~35%之間 D.大于35%
【本題來源于網(wǎng)絡，中公教育不對此真題的準確性和真實性負責】
【中公答案】D。解析：5人隨機分配到5個分公司有
=120種情況;1人培訓后返回原分公司有
=5種情況，其余4人均未返回原分公司有9種情況，則有且僅有1人返回原分公司有5×9=45種情況，所求概率為
，選D。【中公盤點】離開時眾人相送，回來時物是人非，人生就像打牌，也許當我們離席再回來時，原先的人情已是推導重來。
“唬人”的工程問題
工廠有5條效率不同的生產(chǎn)線。某個生產(chǎn)項目如果任選3條生產(chǎn)線一起加工，快需要6天整，慢需要12天整;5條生產(chǎn)線一起加工，則需要5天整。問如果所有生產(chǎn)線的產(chǎn)能都能擴大一倍，任選2條生產(chǎn)線一起加工多需要多少天完成?
A.11 B.13 C.15 D.30
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【中公答案】D。解析：設時間的小公倍數(shù)為工作總量，為60。由題可知，各生產(chǎn)線效率不同，所以設生產(chǎn)線的效率由高到低依次為P1、P2、P3、P4、P5，則任選3條生產(chǎn)線一起加工，快需要6天整時應選的是效率高的3條生產(chǎn)線，可得P1+P2+P3=60÷6=10①，由“5條生產(chǎn)線一起加工，則需要5天整”可得P1+P2+P3+P4+P5=60÷5=12②，②-①可得P4+P5=2，故效率低的兩條生產(chǎn)線原效率之和為2，產(chǎn)能擴大一倍后，效率和為4，所以多需要60÷4=15天。
【中公盤點】數(shù)據(jù)是不是很多，千萬不要哆嗦，有些條件是多余的，真的是多余的。
“討巧”的年齡問題
某人出生于20世紀70年代，某年他發(fā)現(xiàn)從當年起連續(xù)10年自己的年齡均與當年年份數(shù)字之和相等(出生當年算0歲)。問他在以下哪一年時，年齡為9的整數(shù)倍?
A.2006 B.2007 C.2008 D.2009
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【中公答案】D。解析：因為“從當年起連續(xù)10年自己的年齡均與當年年份數(shù)字之和相等”，則其中必有一個年份與年齡均能被9整除，即各位數(shù)字之和能被9整除，則年齡又被9整除時，年份也能被9整除，結(jié)合選項，只有B符合，選B。
【中公盤點】本題的信息量很大啊，不過看到整除有沒有欣喜若狂的感覺。下次被人問起年齡的時候，是不是也可以借鑒一下，“君問妾芳齡，能被9整除”。