高二數(shù)學(xué)月考試卷

一、選擇題：
    1、已知直線l1:3x-4y+3=0，l2:2x+ay+1=0，且l1⊥l2，則a的值
    A、3
    2
    B、23
    C、32
    D、23
    2、已知a>b，則下列命題中是真命題的是
    A、11ab
    B、lg a>lg b
    C、2a > 2b
    D、|a|>|b|
    3、已知圓的方程為x2
    +y2
    -2x-2y=11，將圓在坐標(biāo)平面內(nèi)沿
    a=(-1,2)平移后，方程為
    A、x2+(y-3)2=9 B、x2+(y+1)2=9 C、(x-2)2+(y+1)2=9
    D、(x-2)2+(y-3)2=9
    4、下列命題中是真命題的是
    A、兩個(gè)半平面拼成一個(gè)平面
    B、平面的斜線與平面所成角的取值范圍是（0，
    2
    ）
    C、空中三個(gè)平面將空中分成4或6或7個(gè)部分 D、與兩條異面直線既垂直又相交的直線有無數(shù)條
    5、Rt△ABC在平面α內(nèi)，平面外一點(diǎn)P到直角頂點(diǎn)C的距離為24，到兩直角邊的
    距離均為PC與它在α內(nèi)的射影所成的角是
    A、30°
    B、45°
    C、60°
    D、90°
    6、a、b是空中兩異面直線且成40°角，過空中一點(diǎn)作直線l，與a、b均成30°角，則l可作
    A、1條
    B、2條
    C、3條
    D、4條
    7、二面角M―l―N的平面角是60°，直線a、c平面M，a與棱l所成角30°，則a與N所成角的余弦值是
    A
    B
    C
    D、
    12
    8、已知ABCD為矩形，P為平面ABCD外一點(diǎn)，且PA⊥平面ABCD，G為△PCD
    的重心，若AGxAByADzAP
    ，則
    A、x
    13,y13,z23 B、x
    123,y3,z1
    3 C、x1,y2 D、x
    23,z13
    3
    3,y13,z13
    9、在直二面角α－l－β中，直線aα，bβ，a、b與l斜交，則
    A、a和b不垂直，但可平行 B、a和b可垂直，也可平行 C、a和b不垂直，也不平行
    D、a和b不平行，但可能垂直
    10、正方形ABCD的邊長為6cm，點(diǎn)E在AD上，且AE＝13
    AD，點(diǎn)F在BC上，
    但BF＝1
    2
    BC，把正方形沿對(duì)角線BD折成直二面角A－BD－C后，EF＝（ ） A
    、
    B
    、C
    、
    D、6 cm
    二、填空題：
    11、已知非零向量e
    ABe1,e2不共線，若1e2，AC2e18e2，AD3e13e2，
    則A、B、C、D_______________。（共面或不共面）
    12、△ABC所在平面外一點(diǎn)P到A、B、C三點(diǎn)距離相等，則P在平面ABC內(nèi)射影為△ABC的_______________。
    13、與A（-1, 2, 3）、B（0, 0, 5）兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo)（x, y, z）滿足______________。 14、直線l與平面α所成角為
    
    3
    ，直線a在平面α內(nèi)，且與直線l異面，則直線l與直線a所成角的取值范圍是_______________。
    15、正四面體ABCD的棱長都為1，平面α過棱AB，且CD‖α，則四面體上所有
    點(diǎn)在α內(nèi)的射影所成圖形面積是_______________。高二數(shù)學(xué)月考試題
    一、選擇題：
    二、填空題：
    11、_______________ 12、_______________ 13、_______________ 14、_______________ 15、_______________
    三、解答題：
    16、已知空間四邊形ABCD中，G為△BCD重心，E、F、H分別為CD、AD和BC的中點(diǎn)，化簡下列各式：
    11（1）AGBECA
    32111
    （3）ABACAD
    333
    1
    （2）ABACAD
    2
    
    17、△ABC所在平面外有一點(diǎn)P，PA＝PB，BC⊥平面PAB，M為PC的中點(diǎn)，N為AB上的一點(diǎn)，且AN
    ＝3BN，求證：AB⊥MN。
    ‖1
    18、在五面體ABCDEF中，點(diǎn)O是矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，面CDE是等邊三角形，棱EF＝BC，證明：
    2
    FO∥平面CDE。
    19、已知線段AB⊥平面α，BCα，CD⊥BC，DF⊥平面α，且∠DCF＝30°，D與A在α的同側(cè)，若AB
    ＝BC＝CD＝2，求AD長。
    20、在底面為平行四邊形的五面體P－ABCD中，AB⊥AC，PA⊥面ABCD，且PA＝AB，點(diǎn)E是PD的中
    點(diǎn)。
    （1）求證：AC⊥PB；（2）求證：PB∥平面AEC。
    21、在四面體A－BCD中，側(cè)面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共斜邊，且AD
    BD＝CD＝1，另一個(gè)側(cè)面是正三角形。 （1）求證：AD⊥BC；
    （2）求二面角B－AC－D的大?。?BR>    （3）在線段AC上是否存在點(diǎn)E，使ED與面BCD成30°角，若存在，確定點(diǎn)E的位置；若不存在，說明理由。