一 內(nèi)容和內(nèi)容解析
1．內(nèi)容
二元方程, 二元方程組概念
2．內(nèi)容解析
二元方程組是解決含有兩個(gè)提供運(yùn)算未知數(shù)的問題的有力工具，也是解決后續(xù)一些數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)。直接設(shè)兩個(gè)未知數(shù),列方程,方程組更加直觀,本章就從這個(gè)想法出發(fā)引入新內(nèi)容．
本節(jié)課一以引言中的問題開始,引導(dǎo)學(xué)生思考“問題中包含的等量關(guān)系”以及“設(shè)兩個(gè)未知數(shù)后如何用方程表示等量關(guān)系”．繼而深入探究二元方程, 二元方程組的解．
本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：二元方程, 二元方程組的概念
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
1．教學(xué)目標(biāo)
（1）會(huì)設(shè)兩個(gè)未知數(shù)后用方程表示等量關(guān)系列二元方程, 二元方程組．
（2）理解解二元方程, 二元方程組的解的概念．
2． 教學(xué)目標(biāo)解析
（1）學(xué)生能掌握設(shè)兩個(gè)未知數(shù)后,分析問題中包含的等量關(guān)系”以及“用方程表示等量關(guān)系”．
（2）要讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程．體會(huì)二元方程組的解, 二元方程組的解是實(shí)際意義．
三、教學(xué)問題診斷分?jǐn)?BR> 1．學(xué)生過去已遇到二元問題，但只設(shè)一個(gè)未知數(shù)，再表示出另一個(gè)未知數(shù),用一元方程解決． 現(xiàn)在如何引導(dǎo)學(xué)生設(shè)兩個(gè)未知數(shù)。需要結(jié)合實(shí)際問題進(jìn)行分析。由于方程組的兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)表示的是同一數(shù)量，通過觀察對(duì)照，可以發(fā)現(xiàn)一元方程向二元方程組轉(zhuǎn)化的思路
2．結(jié)合一元方程的解向二元方程, 二元方程組的解轉(zhuǎn)化,學(xué)習(xí)知識(shí)的遷移．
本節(jié)教學(xué)難點(diǎn)：
1．把一元向二元的轉(zhuǎn)化，設(shè)兩個(gè)未知數(shù)．結(jié)合實(shí)際問題進(jìn)行分析,列二元方程, 二元方程組．
2．二元方程組的解的意義
四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
1．創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
問題1 籃球聯(lián)賽中，每場都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場得2分，負(fù)1場得1分，某隊(duì)10場比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場數(shù)分別是多少？你能用一元方程解決這個(gè)問題嗎？
師生活動(dòng)：學(xué)生回答：能。設(shè)勝x場，負(fù)(10-x)場。根據(jù)題意，得2x+(10-x)=16
x=6,則勝6場，負(fù)4場
教師追問：你能根據(jù)兩個(gè)問題中的等量關(guān)系設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列出二個(gè)反映題意的方程嗎?
師生活動(dòng)：學(xué)生回答：能。設(shè)勝x場，負(fù)y場。根據(jù)題意，得x+y=10 , 2x+y=16．
教師歸納：像這樣，每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)（x和y）并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元方程。
設(shè)計(jì)意圖:用引言的問題引人本節(jié)課內(nèi)容，先列一元方程解決這個(gè)問題，轉(zhuǎn)變思路，再列二元方程，為后面教學(xué)做好了鋪墊．
問題2：對(duì)比兩個(gè)方程，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？
師生活動(dòng)：通過對(duì)實(shí)際問題的分析，認(rèn)識(shí)方程組中的兩個(gè)x,y都是這個(gè)隊(duì)的勝，負(fù)場
數(shù)，它們必須同時(shí)滿足這兩個(gè)方程，這樣，連在一起寫成
就組成了一個(gè)方程組 。這個(gè)方程組中每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)（x和y）并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的方程組叫做二元方程組 。
設(shè)計(jì)意圖：從實(shí)際出發(fā)，引入方程組的概念，切合學(xué)生的認(rèn)知過程。
問題3 ： 探究
滿足了方程①，且符合問題的實(shí)際意義的x,y的值有哪些?把它們填入表中
x
y
上表中哪些x,y的值還滿足方程②？
學(xué)生小組合作完成。
教師歸納：一般地，使二元方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元方程的解．一般地，二元方程組兩個(gè)方程的公共解，叫做二元方程組的解
設(shè)計(jì)意圖：類比一元方程的解，學(xué)習(xí)二元方程的解，二元方程組的解 。
2． 應(yīng)用新知，提升能力
例1 把一個(gè)長20m的鐵絲圍成一個(gè)長方形。如果一邊長為 xm，它的鄰邊為 ym ．求
(1) x和 y滿足的關(guān)系式；
(2) 當(dāng) x=15時(shí)，y的值；．
(3) 當(dāng) y=12時(shí)，x的值
師生活動(dòng)：小組討論，然后每組各派一名代表上黑板完成．
設(shè)計(jì)意圖：借助本題，充分發(fā)揮學(xué)生的合作探究精神通過比較，進(jìn)一步體會(huì)二元方程及二元方程的解的意義．
3加深認(rèn)識(shí)，鞏固提高
練習(xí)： 一條船順流航行，每小時(shí)行20 km ，逆流航行，每小時(shí)行16km ．求船在靜水中的速度和水的流速。
師生活動(dòng)：分兩小組討論．一組用一元方程解決，另一組嘗試列方程組（不要求求解）,為解二元方程組埋下伏筆。然后每組各派一名代表上黑板完成。
設(shè)計(jì)意圖：提醒并指導(dǎo)學(xué)生要先分析問題的兩個(gè)未知數(shù)關(guān)系，嘗試結(jié)合題意，尋找到兩個(gè)等量關(guān)系，列方程組。體會(huì)直接設(shè)兩個(gè)未知數(shù),列方程,方程組更加直觀,
4歸納總結(jié)
師生活動(dòng)：共同回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，并回答以下問題
1．二元方程, 二元方程組的概念
2．二元方程, 二元方程組的解的概念．
3．在探究的過程中用到了哪些思想方法？
4．你還有哪些收獲？
設(shè)計(jì)意圖：通過這一活動(dòng)的設(shè)計(jì)，提高學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的遷移能力和應(yīng)用意識(shí)；培養(yǎng)學(xué)生自我歸納概括的能力．
1．內(nèi)容
二元方程, 二元方程組概念
2．內(nèi)容解析
二元方程組是解決含有兩個(gè)提供運(yùn)算未知數(shù)的問題的有力工具，也是解決后續(xù)一些數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)。直接設(shè)兩個(gè)未知數(shù),列方程,方程組更加直觀,本章就從這個(gè)想法出發(fā)引入新內(nèi)容．
本節(jié)課一以引言中的問題開始,引導(dǎo)學(xué)生思考“問題中包含的等量關(guān)系”以及“設(shè)兩個(gè)未知數(shù)后如何用方程表示等量關(guān)系”．繼而深入探究二元方程, 二元方程組的解．
本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：二元方程, 二元方程組的概念
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
1．教學(xué)目標(biāo)
（1）會(huì)設(shè)兩個(gè)未知數(shù)后用方程表示等量關(guān)系列二元方程, 二元方程組．
（2）理解解二元方程, 二元方程組的解的概念．
2． 教學(xué)目標(biāo)解析
（1）學(xué)生能掌握設(shè)兩個(gè)未知數(shù)后,分析問題中包含的等量關(guān)系”以及“用方程表示等量關(guān)系”．
（2）要讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程．體會(huì)二元方程組的解, 二元方程組的解是實(shí)際意義．
三、教學(xué)問題診斷分?jǐn)?BR> 1．學(xué)生過去已遇到二元問題，但只設(shè)一個(gè)未知數(shù)，再表示出另一個(gè)未知數(shù),用一元方程解決． 現(xiàn)在如何引導(dǎo)學(xué)生設(shè)兩個(gè)未知數(shù)。需要結(jié)合實(shí)際問題進(jìn)行分析。由于方程組的兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)表示的是同一數(shù)量，通過觀察對(duì)照，可以發(fā)現(xiàn)一元方程向二元方程組轉(zhuǎn)化的思路
2．結(jié)合一元方程的解向二元方程, 二元方程組的解轉(zhuǎn)化,學(xué)習(xí)知識(shí)的遷移．
本節(jié)教學(xué)難點(diǎn)：
1．把一元向二元的轉(zhuǎn)化，設(shè)兩個(gè)未知數(shù)．結(jié)合實(shí)際問題進(jìn)行分析,列二元方程, 二元方程組．
2．二元方程組的解的意義
四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
1．創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
問題1 籃球聯(lián)賽中，每場都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場得2分，負(fù)1場得1分，某隊(duì)10場比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場數(shù)分別是多少？你能用一元方程解決這個(gè)問題嗎？
師生活動(dòng)：學(xué)生回答：能。設(shè)勝x場，負(fù)(10-x)場。根據(jù)題意，得2x+(10-x)=16
x=6,則勝6場，負(fù)4場
教師追問：你能根據(jù)兩個(gè)問題中的等量關(guān)系設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列出二個(gè)反映題意的方程嗎?
師生活動(dòng)：學(xué)生回答：能。設(shè)勝x場，負(fù)y場。根據(jù)題意，得x+y=10 , 2x+y=16．
教師歸納：像這樣，每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)（x和y）并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元方程。
設(shè)計(jì)意圖:用引言的問題引人本節(jié)課內(nèi)容，先列一元方程解決這個(gè)問題，轉(zhuǎn)變思路，再列二元方程，為后面教學(xué)做好了鋪墊．
問題2：對(duì)比兩個(gè)方程，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？
師生活動(dòng)：通過對(duì)實(shí)際問題的分析，認(rèn)識(shí)方程組中的兩個(gè)x,y都是這個(gè)隊(duì)的勝，負(fù)場
數(shù)，它們必須同時(shí)滿足這兩個(gè)方程，這樣，連在一起寫成
就組成了一個(gè)方程組 。這個(gè)方程組中每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)（x和y）并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的方程組叫做二元方程組 。
設(shè)計(jì)意圖：從實(shí)際出發(fā)，引入方程組的概念，切合學(xué)生的認(rèn)知過程。
問題3 ： 探究
滿足了方程①，且符合問題的實(shí)際意義的x,y的值有哪些?把它們填入表中
x
y
上表中哪些x,y的值還滿足方程②？
學(xué)生小組合作完成。
教師歸納：一般地，使二元方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元方程的解．一般地，二元方程組兩個(gè)方程的公共解，叫做二元方程組的解
設(shè)計(jì)意圖：類比一元方程的解，學(xué)習(xí)二元方程的解，二元方程組的解 。
2． 應(yīng)用新知，提升能力
例1 把一個(gè)長20m的鐵絲圍成一個(gè)長方形。如果一邊長為 xm，它的鄰邊為 ym ．求
(1) x和 y滿足的關(guān)系式；
(2) 當(dāng) x=15時(shí)，y的值；．
(3) 當(dāng) y=12時(shí)，x的值
師生活動(dòng)：小組討論，然后每組各派一名代表上黑板完成．
設(shè)計(jì)意圖：借助本題，充分發(fā)揮學(xué)生的合作探究精神通過比較，進(jìn)一步體會(huì)二元方程及二元方程的解的意義．
3加深認(rèn)識(shí)，鞏固提高
練習(xí)： 一條船順流航行，每小時(shí)行20 km ，逆流航行，每小時(shí)行16km ．求船在靜水中的速度和水的流速。
師生活動(dòng)：分兩小組討論．一組用一元方程解決，另一組嘗試列方程組（不要求求解）,為解二元方程組埋下伏筆。然后每組各派一名代表上黑板完成。
設(shè)計(jì)意圖：提醒并指導(dǎo)學(xué)生要先分析問題的兩個(gè)未知數(shù)關(guān)系，嘗試結(jié)合題意，尋找到兩個(gè)等量關(guān)系，列方程組。體會(huì)直接設(shè)兩個(gè)未知數(shù),列方程,方程組更加直觀,
4歸納總結(jié)
師生活動(dòng)：共同回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，并回答以下問題
1．二元方程, 二元方程組的概念
2．二元方程, 二元方程組的解的概念．
3．在探究的過程中用到了哪些思想方法？
4．你還有哪些收獲？
設(shè)計(jì)意圖：通過這一活動(dòng)的設(shè)計(jì)，提高學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的遷移能力和應(yīng)用意識(shí)；培養(yǎng)學(xué)生自我歸納概括的能力．