單項(xiàng)式的除法
單項(xiàng)式相除，把它們的系數(shù)相除，同底數(shù)冪的冪相減，作為商的一個(gè)因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。
多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式
多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加。
單項(xiàng)式除以多項(xiàng)式，用多項(xiàng)式先除以單項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再將所得的商相加，合并同類(lèi)項(xiàng)后取倒數(shù)。注意：是整個(gè)多項(xiàng)式取倒數(shù)，而不是每一項(xiàng)分別取倒數(shù)后合并。
在做多項(xiàng)式的排列的題時(shí)注意：
(1)由于單項(xiàng)式的項(xiàng)，包括它前面的性質(zhì)符號(hào),因此在排列時(shí)，仍需把每一項(xiàng)的性質(zhì)符號(hào)看作是這一項(xiàng)的一部分,一起移動(dòng).
(2)有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，排列時(shí),要注意:
a.先確認(rèn)按照哪個(gè)字母的指數(shù)來(lái)排列。
b.確定按這個(gè)字母向里排列，還是向外排列。
(3)整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式.
(4)整式的加減：所含字母相同,并且相同字母的次數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)。
掌握同類(lèi)項(xiàng)的概念時(shí)注意:
1.判斷幾個(gè)單項(xiàng)式或項(xiàng)，是否是同類(lèi)項(xiàng),就要掌握兩個(gè)條件：
①所含字母相同。
②相同字母的次數(shù)也相同。
2.同類(lèi)項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母排列的順序也無(wú)關(guān)。
3.所有常數(shù)項(xiàng)都是同類(lèi)項(xiàng)。
1.合并同類(lèi)項(xiàng)的概念：把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。
2.合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。
3.合并同類(lèi)項(xiàng)步驟:
⑴準(zhǔn)確的找出同類(lèi)項(xiàng).
⑵逆用分配律,把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)加在一起(用小括號(hào)),字母和字母的指數(shù)不變.
⑶寫(xiě)出合并后的結(jié)果. 在掌握合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)注意：
①如果兩個(gè)同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類(lèi)項(xiàng)后,結(jié)果為0.
②不要漏掉不能合并的項(xiàng)。
③只要不再有同類(lèi)項(xiàng)，就是結(jié)果(可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式).
④幾個(gè)多項(xiàng)式間合并不算做合并同類(lèi)項(xiàng)[-3(a+b)c]+7(a+b)c=(7-3)(a+b)c，這不叫合并同類(lèi)項(xiàng)，只是用了合并同類(lèi)項(xiàng)的方法
⑤合并同類(lèi)項(xiàng)的關(guān)鍵:正確判斷同類(lèi)項(xiàng)。
例：8a+2b+5a-b) 解：原式=(8+5)a+(2-1)b =13a+b 13a+b;這個(gè)“b"表示1b，通常1和-1是省略不寫(xiě)的，如：-1a= -a。
【練習(xí)題】
【參考答案】
單項(xiàng)式相除，把它們的系數(shù)相除，同底數(shù)冪的冪相減，作為商的一個(gè)因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。
多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式
多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加。
單項(xiàng)式除以多項(xiàng)式，用多項(xiàng)式先除以單項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再將所得的商相加，合并同類(lèi)項(xiàng)后取倒數(shù)。注意：是整個(gè)多項(xiàng)式取倒數(shù)，而不是每一項(xiàng)分別取倒數(shù)后合并。
在做多項(xiàng)式的排列的題時(shí)注意：
(1)由于單項(xiàng)式的項(xiàng)，包括它前面的性質(zhì)符號(hào),因此在排列時(shí)，仍需把每一項(xiàng)的性質(zhì)符號(hào)看作是這一項(xiàng)的一部分,一起移動(dòng).
(2)有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，排列時(shí),要注意:
a.先確認(rèn)按照哪個(gè)字母的指數(shù)來(lái)排列。
b.確定按這個(gè)字母向里排列，還是向外排列。
(3)整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式.
(4)整式的加減：所含字母相同,并且相同字母的次數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)。
掌握同類(lèi)項(xiàng)的概念時(shí)注意:
1.判斷幾個(gè)單項(xiàng)式或項(xiàng)，是否是同類(lèi)項(xiàng),就要掌握兩個(gè)條件：
①所含字母相同。
②相同字母的次數(shù)也相同。
2.同類(lèi)項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母排列的順序也無(wú)關(guān)。
3.所有常數(shù)項(xiàng)都是同類(lèi)項(xiàng)。
1.合并同類(lèi)項(xiàng)的概念：把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。
2.合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。
3.合并同類(lèi)項(xiàng)步驟:
⑴準(zhǔn)確的找出同類(lèi)項(xiàng).
⑵逆用分配律,把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)加在一起(用小括號(hào)),字母和字母的指數(shù)不變.
⑶寫(xiě)出合并后的結(jié)果. 在掌握合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)注意：
①如果兩個(gè)同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類(lèi)項(xiàng)后,結(jié)果為0.
②不要漏掉不能合并的項(xiàng)。
③只要不再有同類(lèi)項(xiàng)，就是結(jié)果(可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式).
④幾個(gè)多項(xiàng)式間合并不算做合并同類(lèi)項(xiàng)[-3(a+b)c]+7(a+b)c=(7-3)(a+b)c，這不叫合并同類(lèi)項(xiàng)，只是用了合并同類(lèi)項(xiàng)的方法
⑤合并同類(lèi)項(xiàng)的關(guān)鍵:正確判斷同類(lèi)項(xiàng)。
例：8a+2b+5a-b) 解：原式=(8+5)a+(2-1)b =13a+b 13a+b;這個(gè)“b"表示1b，通常1和-1是省略不寫(xiě)的，如：-1a= -a。
【練習(xí)題】
【參考答案】