一.選擇題(每題3分，共24分)
1. C;2.D;3.A;4.B.5.D;6.A;7.C;8.D
二.填空題(每空2分，共20分)
9.; 10.; 11.; 12.; 13.; 14.24;15.( —1，1); 16. 17.15+5; 18.
三、解答題(本題有10題，共86分)
19. 計算(本題8分)(1) (2)1 (沒有過程只得答案分1分)
20.(本題8分)(1)解方程; (2)，在數(shù)軸上表示略。
21.(共6分) 證明：∵四邊形ABCD是等腰梯形，∴AD=BC,DAB=CBA…………………(2分)
∵DE=CF，∴AE=BF…………………(3分)∴△ABE≌△BAF……(5分)∴AF=BE………(6分)
22. (每個2分，共8分) (1)5; (2)10%，40; (3)4.
23.(共8分)(1)略…………(2分);(2) ……………(4分)
(3)設(shè)A品牌衣服為x件：當(dāng)選用方案(A，D)時，則x=2 ;當(dāng)選用方案(A，E)時，x=3。所以溫馨家購得A品牌衣服為2件或3件…………(8分)
24.(共6分)解：(1)∵，∴.
又∵，∴， 1分
∵，∴. 2分
(1) 過點(diǎn)作于點(diǎn).
在中，，
∴ 3分
又∵，∴.
. 4分
在中，，∴， 5分
∴(米) 6分
25.(共10分)解：(1)如圖所示; 2分
(2)①等腰梯形; 4分
②P(，0) 6分
(其中畫圖正確得2分) 10分
26.(共10分)
(1)解：設(shè)今年三月份甲種電腦每臺售價元
解得： …………………………………2分
經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根，…………………………………3分
所以甲種電腦今年每臺售價4000元.
(2)(4分)設(shè)購進(jìn)甲種電腦臺，
, …………………………………5分
解得 …………………………………6分
因?yàn)榈恼麛?shù)解為6，7，8，9，10，所以共有5種進(jìn)貨方案…………………7分
(3)設(shè)總獲利為元，
………………………………8分
當(dāng)時，(2)中所有方案獲利相同.…………………………………9分
此時，購買甲種電腦6臺，乙種電腦9臺時對公司更有利.………………………………10分
27. (共10分)
(1)OE=5，，CH=2 ………………………3分
(2)如圖1，連接QC、QD，則，
易知～，
故，，，由于，
;(6分)
(3)如圖2，連接AK，AM，延長AM，
與圓交于點(diǎn)G，連接TG，則
, 因?yàn)椤?=∠4，
由于，故，;
而，故. (8分)
在和中，;
故～;;(9分)
即：·
故存在常數(shù)，始終滿足·，常數(shù)。(10分)
28.(共12分)
(1)由題意，得 ……………………………………1分
解得 所求二次函數(shù)的關(guān)系式為：.……………2分
(2)對稱軸為直線x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，4.5)…………………………………… 4分
(3)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，過點(diǎn)作軸于點(diǎn).
由，得，.
點(diǎn)的坐標(biāo)為.……………………………5分
，.
，.，
即..…………………6分
.……………………………………7分
又，
當(dāng)時，有值3，此時.……………………………………8分
(3)存在.
在中.
(ⅰ)若，，.
又在中，，..
.此時，點(diǎn)的坐標(biāo)為.
由，得，.
此時，點(diǎn)的坐標(biāo)為：或.………………………………10分
(ⅱ)若，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，
由等腰三角形的性質(zhì)得：，，
在等腰直角中，..
由，得，.
此時，點(diǎn)的坐標(biāo)為：或.…………………………… …11分
(ⅲ)若，，且，
點(diǎn)到的距離為，而，
此時，不存在這樣的直線，使得是等腰三角形.…………………………12分
綜上所述，存在這樣的直線，使得是等腰三角形.
所求點(diǎn)的坐標(biāo)為：或或或
1. C;2.D;3.A;4.B.5.D;6.A;7.C;8.D
二.填空題(每空2分，共20分)
9.; 10.; 11.; 12.; 13.; 14.24;15.( —1，1); 16. 17.15+5; 18.
三、解答題(本題有10題，共86分)
19. 計算(本題8分)(1) (2)1 (沒有過程只得答案分1分)
20.(本題8分)(1)解方程; (2)，在數(shù)軸上表示略。
21.(共6分) 證明：∵四邊形ABCD是等腰梯形，∴AD=BC,DAB=CBA…………………(2分)
∵DE=CF，∴AE=BF…………………(3分)∴△ABE≌△BAF……(5分)∴AF=BE………(6分)
22. (每個2分，共8分) (1)5; (2)10%，40; (3)4.
23.(共8分)(1)略…………(2分);(2) ……………(4分)
(3)設(shè)A品牌衣服為x件：當(dāng)選用方案(A，D)時，則x=2 ;當(dāng)選用方案(A，E)時，x=3。所以溫馨家購得A品牌衣服為2件或3件…………(8分)
24.(共6分)解：(1)∵，∴.
又∵，∴， 1分
∵，∴. 2分
(1) 過點(diǎn)作于點(diǎn).
在中，，
∴ 3分
又∵，∴.
. 4分
在中，，∴， 5分
∴(米) 6分
25.(共10分)解：(1)如圖所示; 2分
(2)①等腰梯形; 4分
②P(，0) 6分
(其中畫圖正確得2分) 10分
26.(共10分)
(1)解：設(shè)今年三月份甲種電腦每臺售價元
解得： …………………………………2分
經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根，…………………………………3分
所以甲種電腦今年每臺售價4000元.
(2)(4分)設(shè)購進(jìn)甲種電腦臺，
, …………………………………5分
解得 …………………………………6分
因?yàn)榈恼麛?shù)解為6，7，8，9，10，所以共有5種進(jìn)貨方案…………………7分
(3)設(shè)總獲利為元，
………………………………8分
當(dāng)時，(2)中所有方案獲利相同.…………………………………9分
此時，購買甲種電腦6臺，乙種電腦9臺時對公司更有利.………………………………10分
27. (共10分)
(1)OE=5，，CH=2 ………………………3分
(2)如圖1，連接QC、QD，則，
易知～，
故，，，由于，
;(6分)
(3)如圖2，連接AK，AM，延長AM，
與圓交于點(diǎn)G，連接TG，則
, 因?yàn)椤?=∠4，
由于，故，;
而，故. (8分)
在和中，;
故～;;(9分)
即：·
故存在常數(shù)，始終滿足·，常數(shù)。(10分)
28.(共12分)
(1)由題意，得 ……………………………………1分
解得 所求二次函數(shù)的關(guān)系式為：.……………2分
(2)對稱軸為直線x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，4.5)…………………………………… 4分
(3)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，過點(diǎn)作軸于點(diǎn).
由，得，.
點(diǎn)的坐標(biāo)為.……………………………5分
，.
，.，
即..…………………6分
.……………………………………7分
又，
當(dāng)時，有值3，此時.……………………………………8分
(3)存在.
在中.
(ⅰ)若，，.
又在中，，..
.此時，點(diǎn)的坐標(biāo)為.
由，得，.
此時，點(diǎn)的坐標(biāo)為：或.………………………………10分
(ⅱ)若，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，
由等腰三角形的性質(zhì)得：，，
在等腰直角中，..
由，得，.
此時，點(diǎn)的坐標(biāo)為：或.…………………………… …11分
(ⅲ)若，，且，
點(diǎn)到的距離為，而，
此時，不存在這樣的直線，使得是等腰三角形.…………………………12分
綜上所述，存在這樣的直線，使得是等腰三角形.
所求點(diǎn)的坐標(biāo)為：或或或