垂線
[知識(shí)梳理] 1、直角 垂足
2、有且只有一條直線
[課堂作業(yè)] 1、D
2、∠1+∠2=90°
3、在同=平面內(nèi),過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直
4、略
5、(1)因?yàn)镺A⊥OB,OC⊥OD,
所以∠AOB=∠COD=90°.
所以∠AOB - ∠COB = ∠COD -∠COB.
所以∠AOC= ∠BOD
(2)因?yàn)椤螦OB=90°,∠BOD- 32°,∠AOE+∠AOB+∠BOD= 180°,
所以∠AOE-=58°
[課后作業(yè)] 6、D
7、B
8、C
9、OE⊥AB
10、 70°
11、因?yàn)镺E⊥ CD,OF⊥AB,
所以∠DOE=∠BOF=90°,
所以∠DOE+∠BOF= 180°,
因?yàn)椤螧OD與∠ACC是對(duì)頂角,
所以∠BOD= ∠AOC= 30°.
又因?yàn)椤螪OE+∠BOF=∠EOF+∠BOD,
所以∠EOF=∠DOE+∠BOF-∠BOD= 180°-30°=150°
12、存在OE⊥AB.
理由:因?yàn)椤螦OC= 45°,所以∠AOD= 180°- ∠ACC=180°-45°=135°.
因?yàn)椤螦OD=3∠DOE,所以135°=3∠DOE.所以∠DOE=45°,
所以∠EOA=180°=∠AOC-∠DOE= 90°,所以O(shè)E⊥AB.
13、由OE平分∠BOC,可知∠COE=∠BOE.
而∠BOD:∠BOE=2:3,可設(shè)∠BOD= 2x,
則∠BOE= ∠COE=3x,由∠COE+ ∠BOE+ ∠BOD=180°,
可得3x+3x+2x-=180°.解得x= 22.5°,
則∠BOD=45°.所以∠AOC=∠BOD= 45°.由OF⊥CD,可得∠COF=90°.
所以∠AOF=∠COF-∠AOC=90°-45°=45°
[知識(shí)梳理] 1、直角 垂足
2、有且只有一條直線
[課堂作業(yè)] 1、D
2、∠1+∠2=90°
3、在同=平面內(nèi),過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直
4、略
5、(1)因?yàn)镺A⊥OB,OC⊥OD,
所以∠AOB=∠COD=90°.
所以∠AOB - ∠COB = ∠COD -∠COB.
所以∠AOC= ∠BOD
(2)因?yàn)椤螦OB=90°,∠BOD- 32°,∠AOE+∠AOB+∠BOD= 180°,
所以∠AOE-=58°
[課后作業(yè)] 6、D
7、B
8、C
9、OE⊥AB
10、 70°
11、因?yàn)镺E⊥ CD,OF⊥AB,
所以∠DOE=∠BOF=90°,
所以∠DOE+∠BOF= 180°,
因?yàn)椤螧OD與∠ACC是對(duì)頂角,
所以∠BOD= ∠AOC= 30°.
又因?yàn)椤螪OE+∠BOF=∠EOF+∠BOD,
所以∠EOF=∠DOE+∠BOF-∠BOD= 180°-30°=150°
12、存在OE⊥AB.
理由:因?yàn)椤螦OC= 45°,所以∠AOD= 180°- ∠ACC=180°-45°=135°.
因?yàn)椤螦OD=3∠DOE,所以135°=3∠DOE.所以∠DOE=45°,
所以∠EOA=180°=∠AOC-∠DOE= 90°,所以O(shè)E⊥AB.
13、由OE平分∠BOC,可知∠COE=∠BOE.
而∠BOD:∠BOE=2:3,可設(shè)∠BOD= 2x,
則∠BOE= ∠COE=3x,由∠COE+ ∠BOE+ ∠BOD=180°,
可得3x+3x+2x-=180°.解得x= 22.5°,
則∠BOD=45°.所以∠AOC=∠BOD= 45°.由OF⊥CD,可得∠COF=90°.
所以∠AOF=∠COF-∠AOC=90°-45°=45°