1.(1)6,(2)2003. 2.a+b=c+d-14或a+c=b+d-2或a+d=b+c 3.13,3n+1 4.•C
5.B 提示:同時出現在這兩個數串中的數是1～1999的整數中被6除余1的數,共有334個.
6.C
7.提示:觀察已經寫出的數,發(fā)現每三個連續(xù)數中恰有一個偶數,在前100項中,•第100項是奇數,前99項中有 =33個偶數.
8.提示:經觀察可得這個自然數表的排列特點:
①第一列的每一個數都是完全平方數,并且恰好等于它所在行數的平方,即第n行的第1個數為n2;
②第一行第n•個數是(n-1)2+1;
③第n行中從第一個數至第n個數依次遞減1;
④第n列中從第一個數至第n個數依次遞增1.
這樣可求:(1)上起第10行,左起第13列的數應是第13列的第10個數,即
[(13-1)2+1]+9=154.
(2)數127滿足關系式 127=112+6=[(12-1)2+1]+5,即127在左起12列,上起第6•行的位置.
9.(1)(2n+1)(2n+3)=4(n+1)2-1;
(2) ,- 各行數的個數分別為1,2,3,„ ,求出第1行至第198行和第1行至第1997行共有多少個問題就容易解決.
10.7n+6,285 11.林 12.S=7×4(n-1)-5n=23n-8(n≥3) 13.B 14.C
15.(1)提示:是,原式= × 5;
(2)原式= 結果中的奇數數字有n-1個.
16.(1)略;(2)頂點數+面數-棱數=2;(3)按要求畫圖,驗證(2)的結論.
17.(1)一般地,我們有(a+1)+( )= = =(a+1)•
5.B 提示:同時出現在這兩個數串中的數是1～1999的整數中被6除余1的數,共有334個.
6.C
7.提示:觀察已經寫出的數,發(fā)現每三個連續(xù)數中恰有一個偶數,在前100項中,•第100項是奇數,前99項中有 =33個偶數.
8.提示:經觀察可得這個自然數表的排列特點:
①第一列的每一個數都是完全平方數,并且恰好等于它所在行數的平方,即第n行的第1個數為n2;
②第一行第n•個數是(n-1)2+1;
③第n行中從第一個數至第n個數依次遞減1;
④第n列中從第一個數至第n個數依次遞增1.
這樣可求:(1)上起第10行,左起第13列的數應是第13列的第10個數,即
[(13-1)2+1]+9=154.
(2)數127滿足關系式 127=112+6=[(12-1)2+1]+5,即127在左起12列,上起第6•行的位置.
9.(1)(2n+1)(2n+3)=4(n+1)2-1;
(2) ,- 各行數的個數分別為1,2,3,„ ,求出第1行至第198行和第1行至第1997行共有多少個問題就容易解決.
10.7n+6,285 11.林 12.S=7×4(n-1)-5n=23n-8(n≥3) 13.B 14.C
15.(1)提示:是,原式= × 5;
(2)原式= 結果中的奇數數字有n-1個.
16.(1)略;(2)頂點數+面數-棱數=2;(3)按要求畫圖,驗證(2)的結論.
17.(1)一般地,我們有(a+1)+( )= = =(a+1)•