易錯(cuò)點(diǎn)1
四種命題的結(jié)構(gòu)不明致誤
錯(cuò)因分析：
如果原命題是“若 A則B”，則這個(gè)命題的逆命題是“若B則A”，否命題是“若┐A則┐B”，逆否命題是“若┐B則┐A”。這里面有兩組等價(jià)的命題，即“原命題和它的逆否命題等價(jià)，否命題與逆命題等價(jià)”。
在否定一個(gè)命題時(shí)，要注意全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題。如對(duì)“a，b都是偶數(shù)”的否定應(yīng)該是“a，b不都是偶數(shù)”，而不應(yīng)該是“a ，b都是奇數(shù)”。
易錯(cuò)點(diǎn)2
求函數(shù)定義域忽視細(xì)節(jié)致誤
錯(cuò)因分析：
在求一般函數(shù)定義域時(shí)要注意下面幾點(diǎn)：
(1)分母不為0;
(2)偶次被開(kāi)方式非負(fù);
(3)真數(shù)大于0;
(4)0的0次冪沒(méi)有意義。
對(duì)于復(fù)合函數(shù)，要注意外層函數(shù)的定義域是由內(nèi)層函數(shù)的值域決定的。
易錯(cuò)點(diǎn)3
求函數(shù)奇偶性的常見(jiàn)錯(cuò)誤
錯(cuò)因分析：
具備奇偶性的必要條件是這個(gè)函數(shù)的定義域區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果不具備這個(gè)條件，函數(shù)一定是非奇非偶的函數(shù)。
易錯(cuò)點(diǎn)4
混淆兩類切線致誤
錯(cuò)因分析：
曲線上一點(diǎn)處的切線是指以該點(diǎn)為切點(diǎn)的曲線的切線，這樣的切線只有一條;
曲線的過(guò)一個(gè)點(diǎn)的切線是指過(guò)這個(gè)點(diǎn)的曲線的所有切線，這個(gè)點(diǎn)如果在曲線上當(dāng)然包括曲線在該點(diǎn)處的切線，曲線的過(guò)一個(gè)點(diǎn)的切線可能不止一條。
因此求解曲線的切線問(wèn)題時(shí)，首先要區(qū)分是什么類型的切線。
易錯(cuò)點(diǎn)5
對(duì)等差、等比數(shù)列的性質(zhì)理解錯(cuò)誤
錯(cuò)因分析:
一般地，有結(jié)論“若數(shù)列{an}的前N項(xiàng)和Sn=an2+bn+c(a，b，c∈R)，則數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是c=0”;在等差數(shù)列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m(m∈N*)是等差數(shù)列。
四種命題的結(jié)構(gòu)不明致誤
錯(cuò)因分析：
如果原命題是“若 A則B”，則這個(gè)命題的逆命題是“若B則A”，否命題是“若┐A則┐B”，逆否命題是“若┐B則┐A”。這里面有兩組等價(jià)的命題，即“原命題和它的逆否命題等價(jià)，否命題與逆命題等價(jià)”。
在否定一個(gè)命題時(shí)，要注意全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題。如對(duì)“a，b都是偶數(shù)”的否定應(yīng)該是“a，b不都是偶數(shù)”，而不應(yīng)該是“a ，b都是奇數(shù)”。
易錯(cuò)點(diǎn)2
求函數(shù)定義域忽視細(xì)節(jié)致誤
錯(cuò)因分析：
在求一般函數(shù)定義域時(shí)要注意下面幾點(diǎn)：
(1)分母不為0;
(2)偶次被開(kāi)方式非負(fù);
(3)真數(shù)大于0;
(4)0的0次冪沒(méi)有意義。
對(duì)于復(fù)合函數(shù)，要注意外層函數(shù)的定義域是由內(nèi)層函數(shù)的值域決定的。
易錯(cuò)點(diǎn)3
求函數(shù)奇偶性的常見(jiàn)錯(cuò)誤
錯(cuò)因分析：
具備奇偶性的必要條件是這個(gè)函數(shù)的定義域區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果不具備這個(gè)條件，函數(shù)一定是非奇非偶的函數(shù)。
易錯(cuò)點(diǎn)4
混淆兩類切線致誤
錯(cuò)因分析：
曲線上一點(diǎn)處的切線是指以該點(diǎn)為切點(diǎn)的曲線的切線，這樣的切線只有一條;
曲線的過(guò)一個(gè)點(diǎn)的切線是指過(guò)這個(gè)點(diǎn)的曲線的所有切線，這個(gè)點(diǎn)如果在曲線上當(dāng)然包括曲線在該點(diǎn)處的切線，曲線的過(guò)一個(gè)點(diǎn)的切線可能不止一條。
因此求解曲線的切線問(wèn)題時(shí)，首先要區(qū)分是什么類型的切線。
易錯(cuò)點(diǎn)5
對(duì)等差、等比數(shù)列的性質(zhì)理解錯(cuò)誤
錯(cuò)因分析:
一般地，有結(jié)論“若數(shù)列{an}的前N項(xiàng)和Sn=an2+bn+c(a，b，c∈R)，則數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是c=0”;在等差數(shù)列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m(m∈N*)是等差數(shù)列。