初中數學華杯賽比例線段知識點

1、比例線段的相關概念
    如果選用同一長度單位量得兩條線段a，b的長度分別為m，n，那么就說這兩條線段的比是，或寫成a：b=m：n
    在兩條線段的比a：b中，a叫做比的前項，b叫做比的后項。
    在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段
    若四條a，b，c，d滿足或a：b=c：d，那么a，b，c，d叫做組成比例的項，線段a，d叫做比例外項，線段b，c叫做比例內項，線段的d叫做a，b，c的第四比例項。
    如果作為比例內項的是兩條相同的線段，即或a：b=b：c，那么線段b叫做線段a，c的比例中項。
    2、比例的性質
    (1)基本性質
    ①a：b=c：dad=bc
    ②a：b=b：c
    (2)更比性質(交換比例的內項或外項)
    (交換內項)
    (交換外項)
    (同時交換內項和外項)
    (3)反比性質(交換比的前項、后項)：
    (4)合比性質：
    (5)等比性質：
    3、黃金分割
    把線段AB分成兩條線段AC，BC(AC>BC)，并且使AC是AB和BC的比例中項，叫做把線段AB黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點，其中AC=AB0.618AB