芬芳襲人花枝俏，喜氣盈門捷報到。心花怒放看通知，夢想實現今日事，喜笑顏開憶往昔，勤學苦讀最美麗。在學習中學會復習，在運用中培養(yǎng)能力，在總結中不斷提高。以下是為大家整理的《小學奧數數論問題余數問題練習題【五篇】》 供您查閱。
【第一篇】
1.有一個大于1的整數,除45,59,101所得的余數相同,求這個數.
分析:這個題沒有告訴我們,這三個數除以這個數的余數分別是多少,但是由于所得的余數相同,根據性質2,我們可以得到:這個數一定能整除這三個數中的任意兩數的差,也就是說它是任意兩數差的公約數.
101-45=56,101-59=42,59-45=14,(56,42,14)=14,14的約數有1,2,7,14,所以這個數可能為2,7,14.
2.已知三個數127,99和一個小于30的兩位數a除以一個一位數b的余數都是3,求a和b的值.
分析:127-3=124,99-3=96,則b是124和96的公約數.而(124,96)=4,所以b=4.那么a的可能取值是11,15,19,23,27.
3.除以99,余數是______.
分析:所求余數與19×100,即與1900除以99所得的余數相同,因此所求余數是19.
4.求下列各式的余數:
(1)2461×135×6047÷11
(2)19992000÷7
分析:(1)5;(2)1999÷7的余數是4,19992000 與42000除以7 的余數相同.然后再找規(guī)律,發(fā)現4 的各次方除以7的余數的排列規(guī)律是4,2,1,4,2,1......這么3個一循環(huán),所以由2000÷3 余2 可以得到42000除以7 的余數是2,故19992000÷7的余數是2 .
【第二篇】
(小學數學奧林匹克初賽)有蘋果,桔子各一筐,蘋果有240個,桔子有313個,把這兩筐水果分給一些小朋友,已知蘋果等分到最后余2個不夠分,桔子分到最后還余7個桔子不夠再分,求最多有多少個小朋友參加分水果
分析:此題是一道求除數的問題.原題就是說,已知一個數除240余2,除313余7,求這個數為多少,我們可以根據帶余除法的性質把它轉化成整除的情況,從而使問題簡化,因為240被這個數除余2,意味著240-2=238恰被這個數整除,而313被這個數除余7,意味著這313—7=306恰為這個數的倍數,我們只需求238和306的公約數便可求出小朋友最多有多少個了.240—2=238(個) ,313—7=306(個) ,(238,306)=34(人) .
【第三篇】
有一個大于1的整數,除45,59,101所得的余數相同,求這個數.
分析:這個題沒有告訴我們,這三個數除以這個數的余數分別是多少,但是由于所得的余數相同,根據性質2,我們可以得到:這個數一定能整除這三個數中的任意兩數的差,也就是說它是任意兩數差的公約數.
101-45=56,101-59=42,59-45=14,(56,42,14)=14,14的約數有1,2,7,14,所以這個數可能為2,7,14.
【第四篇】
1.已知三個數127,99和一個小于30的兩位數a除以一個一位數b的余數都是3,求a和b的值.
分析:127-3=124,99-3=96,則b是124和96的公約數.而(124,96)=4,所以b=4.那么a的可能取值是11,15,19,23,27.
2.除以99的余數是______.
分析:所求余數與19×100,即與1900除以99所得的余數相同,因此所求余數是19.
【第五篇】
19941994…1994(1994個1994)除以15的余數是______.
分析:法1:從簡單情況入手找規(guī)律,發(fā)現1994÷15余14,19941994÷15余4,199419941994÷15余9,
1994199419941994÷15余14,......,發(fā)現余數3個一循環(huán),1994÷3=664...2,19941994…1994(1994個1994)除以15的余數是4;法2:我們利用最后一個例題的結論可以發(fā)現199419941994能被3整除,那么19941994199400…0能被15整除,1994÷3=664...2,19941994…1994(1994個1994)除以15的余數是4.