初中常見平面圖形數(shù)學(xué)公式

長(zhǎng)方形 S=ab C=(a+b)×2
    正方形 S=aa 或?qū)蔷€×對(duì)角線÷2 C=4a
    平行四邊形 S=ah
    三角形 S=ah÷2
    梯形 S=(a+b)×h÷2
    圓形 S=πrr C=πd
    橢圓 S=πrr
    平面圖形
    名稱 符號(hào) 周長(zhǎng)C和面積S
    正方形 a—邊長(zhǎng) C=4a
    S=a2
    長(zhǎng)方形 a和b-邊長(zhǎng) C=2(a+b)
    S=ab
    三角形 a,b,c-三邊長(zhǎng)
    h-a邊上的高
    s-周長(zhǎng)的一半
    A,B,C-內(nèi)角
    其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2
    =ab/2·sinC
    =[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
    =a2sinBsinC/(2sinA)
    四邊形 d,D-對(duì)角線長(zhǎng)
    α-對(duì)角線夾角 S=dD/2·sinα
    平行四邊形 a,b-邊長(zhǎng)
    h-a邊的高
    α-兩邊夾角 S=ah
    =absinα
    菱形 a-邊長(zhǎng)
    α-夾角
    D-長(zhǎng)對(duì)角線長(zhǎng)
    d-短對(duì)角線長(zhǎng) S=Dd/2=a2sinα
    梯形 a和b-上、下底長(zhǎng)
    h-高
    m-中位線長(zhǎng) S=(a+b)h/2 =mh
    圓 r-半徑
    d-直徑 C=πd=2πr
    S=πr2
    =πd2/4
    扇形 r—扇形半徑
    a—圓心角度數(shù)
    C=2r+2πr×(a/360)
    S=πr2×(a/360)
    弓形 l-弧長(zhǎng)
    b-弦長(zhǎng)
    h-矢高
    r-半徑
    α-圓心角的度數(shù) S=r2/2·(πα/180-sinα)
    =r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
    =παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2
    =r(l-b)/2 + bh/2
    ≈2bh/3
    圓環(huán) R-外圓半徑
    r-內(nèi)圓半徑
    D-外圓直徑
    d-內(nèi)圓直徑 S=π(R2-r2)
    =π(D2-d2)/4
    橢圓 D-長(zhǎng)軸
    d-短軸 S=πDd/4
    立方圖形
    名稱 符號(hào) 面積S和體積V
    正方體 a-邊長(zhǎng) S=6a2
    V=a3
    長(zhǎng)方體 a-長(zhǎng)
    b-寬
    c-高 S=2(ab+ac+bc)
    V=abc
    棱柱 S-底面積
    h-高 V=Sh
    棱錐 S-底面積
    h-高 V=Sh/3
    棱臺(tái) S1和S2-上、下底面積
    h-高 V=h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
    擬柱體 S1-上底面積
    S2-下底面積
    S0-中截面積
    h-高 V=h(S1+S2+4S0)/6