1.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題：
①729+154+271
②7999+785+215
答：①原式=729+271+154=1154
②原式=7999+(785+215)=8999
2.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題：
①8376+2538+7462+1624
②997+95+548
答：原式=(8376+1624)+(2538+7462)=20000
原式=(997+3)+(92+548)=1640
3.求和：
①3+4+5+…+99+100
②4+8+12+…+32+36
③65+63+61+…+5+3+1
答：①原式=(3+100)×98÷2=5047
②原式=(4+36)×9÷2=180
③原式=(65+1)×33÷2=1089
4.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題：
① 958-596
②1543+498
答：①原式=958-(600-4)=958-600+4=362
②原式=1543+(500-2)=1543+500-2=2041
5.巧算下列各題：
①5000-2-4-6-…-98-100
② 103+99+103+96+105+102+98+98+101+102
答：①原式=5000-(2+4+6+…+98+100)
=5000-(2+100)×50÷2
=5000-2550=2450
②原式=100×10+(3+3+5+2+1+2)-(1+4+2+2)
=1000+16-9=1007
6.求下列數(shù)據(jù)的平均數(shù)：
199，202，195，201，196，201
答：取200為基準(zhǔn)數(shù)，先求和，再求平均數(shù)。
[200×6+(2+1+1)-(1+5+4)]÷6
=(1200+4-10)÷6=1194÷6=199
7.填出下面各題中所缺的數(shù)：
(1)如圖5：
(2)如圖6：
答：(1)5
解答過(guò)程：兩“手”上的數(shù)運(yùn)算后得“頭”上的數(shù)，兩“手”抬起用加法，一“手”抬起一“手”放下用減法;
(2)1
解答過(guò)程：兩“腳”上的數(shù)運(yùn)算后等于“頭”上的數(shù)，當(dāng)兩“臂”叉開(kāi)時(shí)，兩“腳”上的數(shù)的差除以2等于“頭”上的數(shù);當(dāng)兩“臂”平舉時(shí)，兩“腳”上的數(shù)的差乘以2等于“頭”上的數(shù);
8.在圖16中，按變化規(guī)律填圖。
答：解答過(guò)程：變化體現(xiàn)在三個(gè)方面。
(1)“身子”的外部與內(nèi)部互換，且顏色也交換，同時(shí)內(nèi)部的圖形擺放方法也發(fā)生了變化。
(2)“胳膊”的形狀沒(méi)有發(fā)生變化，顏色由黑色變?yōu)殛幱啊?BR> (3)“頭”從上部變到下部，顏色由陰影變?yōu)楹谏?BR> 6.在下圖中，找出與眾不同的圖形。
答： 與眾不同的是(4)。
解答過(guò)程：除(4)外，其余五個(gè)圖形從左至右是按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的規(guī)律變化的。
9.下面各題中的每一個(gè)漢字都代表一個(gè)數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，相同的字母代表相同的數(shù)字。問(wèn)它們各代表什么數(shù)字時(shí)，算式成立?
答：
解答過(guò)程：①填千位 亞=1。
②填百位百位上亞+運(yùn)，和的個(gè)位數(shù)字為9，所以運(yùn)=8或7，經(jīng)分析運(yùn)≠8，所以運(yùn)=7。
③填十位由于個(gè)位向十位進(jìn)位，所以十位上的會(huì)=9。
④填個(gè)位個(gè)位向十位進(jìn)2，所以到=4。
解答過(guò)程：①填萬(wàn)位由于是四位數(shù)加四位數(shù)，和為五位數(shù)，所以比=1。
②填個(gè)位個(gè)位上兩個(gè)加數(shù)的個(gè)位及和的個(gè)位相同，所以賽=0。
③填千位由于千位上數(shù)+數(shù)的個(gè)位數(shù)字為0，所以數(shù)=5。
④填十位第一個(gè)加數(shù)的十位數(shù)字競(jìng)=4。
⑤填百位學(xué)=2。
10.小李騎自行車每小時(shí)行13千米，小王騎自行車每小時(shí)行15千米。小李出發(fā)后2小時(shí)，小王在小李的出發(fā)地點(diǎn)前面6千米處出發(fā)，小李幾小時(shí)可以追上小王?
答： 10時(shí)。 (13×2-6)÷(15-13)=20÷2=10(時(shí))
11.一架敵機(jī)侵犯我國(guó)領(lǐng)空，我機(jī)立即起飛迎擊。在兩機(jī)相距25千米時(shí)，敵機(jī)調(diào)轉(zhuǎn)機(jī)頭，以每分16千米的速度逃跑，我機(jī)以每分24千米的速度追擊。當(dāng)我機(jī)追至離敵機(jī)1千米時(shí)，與敵機(jī)展開(kāi)了空戰(zhàn)，經(jīng)1分時(shí)間將敵機(jī)擊落，敵機(jī)從逃跑到被我機(jī)擊落這段時(shí)間共有多少分?
答： 4分。 (25-1)÷(24-16)+1=24÷8+1=4(分)
12.在下列各題的計(jì)算中運(yùn)用簡(jiǎn)便方法：
①24÷3×4×(73+52)×(42-17)
③ 25+(73-48)+200÷8×8
答：①原式=8×4×125×25
=(8×125)×(4×25)=100000
②原式=25+25+25×98=25×(1+1+98)
=25×100=2500
13.速算下列各題：
① 97×96
② ②95×93
③ ③98×97
答：?、?312
∵97-(100-96)=93， 或96-(100-97)=93
(100-97)×(100-96) (100-97)×(100-96)
=3×4=12， =3×4=12，
∴97×96=9312; ∴97×96=9312。
②8835
∵95-(100-93)=88， 或93-(100-95)=88，
(100-95)×(100-93) (100-95)×(100-93)
=5×7=35， =5×7=35，
∴95×93=8835; ∴95×93=8835。
③9506
∵98-(100-97)=95， 或∵97-(100-98)=95，
(100-98)×(100-97) (100-98)×(100-97)
=2×3=6， =2×3=6，
98×97=9506; ∴98×97=9506。
14.媽媽從副食店買回幾個(gè)雞蛋。第一天吃了全部的一半又半個(gè)，第二天吃了余下的一半又半個(gè)，第三天又吃了余下的一半又半個(gè)，恰好吃完。媽媽從副食店買回多少個(gè)雞蛋?
答：7個(gè)。
有的同學(xué)一看每次都吃“一半又半個(gè)”，認(rèn)為這不符合實(shí)際，于是就不去進(jìn)行仔細(xì)認(rèn)真地分析，被“半個(gè)”這一假象所迷惑。其實(shí)，只要采用倒推法，就很容易知道第三天吃了0.5×2=1(個(gè))，于是問(wèn)題就可以迎刃而解了。
[(0.5×2+0.5)×2+0.5]×2
=(1.5×2+0.5)×2
=3.5×2=7(個(gè))
15.某倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出四批原料，第一批運(yùn)出的占全部庫(kù)存的一半，第二批運(yùn)出的占余下的一半，以后每一批都運(yùn)出前一批剩下的一半。第四批運(yùn)出后，剩下的原料全部分給甲、乙、丙三個(gè)工廠。甲廠分得24噸，乙廠分得的是甲廠的一半，丙廠分得4噸。問(wèn)最初倉(cāng)庫(kù)里有原料多少噸?
答：最初倉(cāng)庫(kù)里有原料640噸。
先求第四批運(yùn)出后剩下多少噸原料：
24+24÷2+4=24+12+4=40(噸)
再用倒推法求最初倉(cāng)庫(kù)里有原料多少噸：
40×2×2×2×2=640(噸)
16.有磚26塊，兄弟二人爭(zhēng)著去挑。弟弟搶在前面，剛擺好磚，哥哥趕到了。哥哥看弟弟挑得太多，就搶過(guò)一半。弟弟不肯，又從哥哥那兒搶走一半。哥哥不服，弟弟只好給哥哥5塊，這時(shí)哥哥比弟弟多挑2塊。問(wèn)最初弟弟準(zhǔn)備挑多少塊?
答：最初弟弟準(zhǔn)備挑16塊。
先利用“和差”問(wèn)題的解法求弟弟最后挑多少塊：
(26-2)÷2=24÷2=12(塊)
再利用倒推法求最初弟弟準(zhǔn)備挑多少塊：
{26-[26-(12+5)]×2｝×2
={26-[26-17]×2｝×2
=(26-9×2)×2
=8×2=16(塊)
17. 一個(gè)數(shù)加上8，乘以8，減去8，除以8，結(jié)果還是8。問(wèn)這個(gè)數(shù)是多少?
答：這個(gè)數(shù)是1。
①729+154+271
②7999+785+215
答：①原式=729+271+154=1154
②原式=7999+(785+215)=8999
2.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題：
①8376+2538+7462+1624
②997+95+548
答：原式=(8376+1624)+(2538+7462)=20000
原式=(997+3)+(92+548)=1640
3.求和：
①3+4+5+…+99+100
②4+8+12+…+32+36
③65+63+61+…+5+3+1
答：①原式=(3+100)×98÷2=5047
②原式=(4+36)×9÷2=180
③原式=(65+1)×33÷2=1089
4.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題：
① 958-596
②1543+498
答：①原式=958-(600-4)=958-600+4=362
②原式=1543+(500-2)=1543+500-2=2041
5.巧算下列各題：
①5000-2-4-6-…-98-100
② 103+99+103+96+105+102+98+98+101+102
答：①原式=5000-(2+4+6+…+98+100)
=5000-(2+100)×50÷2
=5000-2550=2450
②原式=100×10+(3+3+5+2+1+2)-(1+4+2+2)
=1000+16-9=1007
6.求下列數(shù)據(jù)的平均數(shù)：
199，202，195，201，196，201
答：取200為基準(zhǔn)數(shù)，先求和，再求平均數(shù)。
[200×6+(2+1+1)-(1+5+4)]÷6
=(1200+4-10)÷6=1194÷6=199
7.填出下面各題中所缺的數(shù)：
(1)如圖5：
(2)如圖6：
答：(1)5
解答過(guò)程：兩“手”上的數(shù)運(yùn)算后得“頭”上的數(shù)，兩“手”抬起用加法，一“手”抬起一“手”放下用減法;
(2)1
解答過(guò)程：兩“腳”上的數(shù)運(yùn)算后等于“頭”上的數(shù)，當(dāng)兩“臂”叉開(kāi)時(shí)，兩“腳”上的數(shù)的差除以2等于“頭”上的數(shù);當(dāng)兩“臂”平舉時(shí)，兩“腳”上的數(shù)的差乘以2等于“頭”上的數(shù);
8.在圖16中，按變化規(guī)律填圖。
答：解答過(guò)程：變化體現(xiàn)在三個(gè)方面。
(1)“身子”的外部與內(nèi)部互換，且顏色也交換，同時(shí)內(nèi)部的圖形擺放方法也發(fā)生了變化。
(2)“胳膊”的形狀沒(méi)有發(fā)生變化，顏色由黑色變?yōu)殛幱啊?BR> (3)“頭”從上部變到下部，顏色由陰影變?yōu)楹谏?BR> 6.在下圖中，找出與眾不同的圖形。
答： 與眾不同的是(4)。
解答過(guò)程：除(4)外，其余五個(gè)圖形從左至右是按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的規(guī)律變化的。
9.下面各題中的每一個(gè)漢字都代表一個(gè)數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，相同的字母代表相同的數(shù)字。問(wèn)它們各代表什么數(shù)字時(shí)，算式成立?
答：
解答過(guò)程：①填千位 亞=1。
②填百位百位上亞+運(yùn)，和的個(gè)位數(shù)字為9，所以運(yùn)=8或7，經(jīng)分析運(yùn)≠8，所以運(yùn)=7。
③填十位由于個(gè)位向十位進(jìn)位，所以十位上的會(huì)=9。
④填個(gè)位個(gè)位向十位進(jìn)2，所以到=4。
解答過(guò)程：①填萬(wàn)位由于是四位數(shù)加四位數(shù)，和為五位數(shù)，所以比=1。
②填個(gè)位個(gè)位上兩個(gè)加數(shù)的個(gè)位及和的個(gè)位相同，所以賽=0。
③填千位由于千位上數(shù)+數(shù)的個(gè)位數(shù)字為0，所以數(shù)=5。
④填十位第一個(gè)加數(shù)的十位數(shù)字競(jìng)=4。
⑤填百位學(xué)=2。
10.小李騎自行車每小時(shí)行13千米，小王騎自行車每小時(shí)行15千米。小李出發(fā)后2小時(shí)，小王在小李的出發(fā)地點(diǎn)前面6千米處出發(fā)，小李幾小時(shí)可以追上小王?
答： 10時(shí)。 (13×2-6)÷(15-13)=20÷2=10(時(shí))
11.一架敵機(jī)侵犯我國(guó)領(lǐng)空，我機(jī)立即起飛迎擊。在兩機(jī)相距25千米時(shí)，敵機(jī)調(diào)轉(zhuǎn)機(jī)頭，以每分16千米的速度逃跑，我機(jī)以每分24千米的速度追擊。當(dāng)我機(jī)追至離敵機(jī)1千米時(shí)，與敵機(jī)展開(kāi)了空戰(zhàn)，經(jīng)1分時(shí)間將敵機(jī)擊落，敵機(jī)從逃跑到被我機(jī)擊落這段時(shí)間共有多少分?
答： 4分。 (25-1)÷(24-16)+1=24÷8+1=4(分)
12.在下列各題的計(jì)算中運(yùn)用簡(jiǎn)便方法：
①24÷3×4×(73+52)×(42-17)
③ 25+(73-48)+200÷8×8
答：①原式=8×4×125×25
=(8×125)×(4×25)=100000
②原式=25+25+25×98=25×(1+1+98)
=25×100=2500
13.速算下列各題：
① 97×96
② ②95×93
③ ③98×97
答：?、?312
∵97-(100-96)=93， 或96-(100-97)=93
(100-97)×(100-96) (100-97)×(100-96)
=3×4=12， =3×4=12，
∴97×96=9312; ∴97×96=9312。
②8835
∵95-(100-93)=88， 或93-(100-95)=88，
(100-95)×(100-93) (100-95)×(100-93)
=5×7=35， =5×7=35，
∴95×93=8835; ∴95×93=8835。
③9506
∵98-(100-97)=95， 或∵97-(100-98)=95，
(100-98)×(100-97) (100-98)×(100-97)
=2×3=6， =2×3=6，
98×97=9506; ∴98×97=9506。
14.媽媽從副食店買回幾個(gè)雞蛋。第一天吃了全部的一半又半個(gè)，第二天吃了余下的一半又半個(gè)，第三天又吃了余下的一半又半個(gè)，恰好吃完。媽媽從副食店買回多少個(gè)雞蛋?
答：7個(gè)。
有的同學(xué)一看每次都吃“一半又半個(gè)”，認(rèn)為這不符合實(shí)際，于是就不去進(jìn)行仔細(xì)認(rèn)真地分析，被“半個(gè)”這一假象所迷惑。其實(shí)，只要采用倒推法，就很容易知道第三天吃了0.5×2=1(個(gè))，于是問(wèn)題就可以迎刃而解了。
[(0.5×2+0.5)×2+0.5]×2
=(1.5×2+0.5)×2
=3.5×2=7(個(gè))
15.某倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出四批原料，第一批運(yùn)出的占全部庫(kù)存的一半，第二批運(yùn)出的占余下的一半，以后每一批都運(yùn)出前一批剩下的一半。第四批運(yùn)出后，剩下的原料全部分給甲、乙、丙三個(gè)工廠。甲廠分得24噸，乙廠分得的是甲廠的一半，丙廠分得4噸。問(wèn)最初倉(cāng)庫(kù)里有原料多少噸?
答：最初倉(cāng)庫(kù)里有原料640噸。
先求第四批運(yùn)出后剩下多少噸原料：
24+24÷2+4=24+12+4=40(噸)
再用倒推法求最初倉(cāng)庫(kù)里有原料多少噸：
40×2×2×2×2=640(噸)
16.有磚26塊，兄弟二人爭(zhēng)著去挑。弟弟搶在前面，剛擺好磚，哥哥趕到了。哥哥看弟弟挑得太多，就搶過(guò)一半。弟弟不肯，又從哥哥那兒搶走一半。哥哥不服，弟弟只好給哥哥5塊，這時(shí)哥哥比弟弟多挑2塊。問(wèn)最初弟弟準(zhǔn)備挑多少塊?
答：最初弟弟準(zhǔn)備挑16塊。
先利用“和差”問(wèn)題的解法求弟弟最后挑多少塊：
(26-2)÷2=24÷2=12(塊)
再利用倒推法求最初弟弟準(zhǔn)備挑多少塊：
{26-[26-(12+5)]×2｝×2
={26-[26-17]×2｝×2
=(26-9×2)×2
=8×2=16(塊)
17. 一個(gè)數(shù)加上8，乘以8，減去8，除以8，結(jié)果還是8。問(wèn)這個(gè)數(shù)是多少?
答：這個(gè)數(shù)是1。