2017考研數(shù)學(xué)真題解析(張宇)

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張宇
    張宇:好,各位新東方在線的同學(xué)們大家好!各位2017年考研的同學(xué)們,考研數(shù)學(xué)剛剛結(jié)束,我剛剛拿到了整理的試題。接下來我們對2017年考研數(shù)學(xué)試題做一個比較詳細(xì)、深刻的分析。
    每年到這個時候,現(xiàn)在這個時間考生還在準(zhǔn)備下一門考試,還有專業(yè)課考試。剛才我在微博上發(fā)了帖子,這個時候我請2017年同學(xué)不要看,等考完專業(yè)課之后,大家晚上有時間了,或者過幾休息了認(rèn)認(rèn)真真看一下解析。這個解析會對大家接下來有參考。
    如果2018考研學(xué)生我建議你認(rèn)真聽一下2017年考研情況。
    拿到的數(shù)學(xué)1、數(shù)學(xué)2、數(shù)學(xué)3試卷來看今年考研和我在這一年基本判斷比較準(zhǔn)確。新東方在線我們一直跟大家強(qiáng)調(diào)一點,考研數(shù)學(xué)2016年全國平均分過低,嚴(yán)重偏離了合理目標(biāo)。大家如果看到我在新東方在線講過還說過這個事。2016年卷子非常難,北京考區(qū)平均分在60分上下。這個確實太低了。這種情況下2017年卷子我們拿到發(fā)現(xiàn)它做了比較合理的難度降低的調(diào)整。
    這是為了把考研數(shù)學(xué)平均分往上抬,抬到接近合理的目標(biāo)。這樣的考慮。
    當(dāng)然數(shù)學(xué)說來說去,作為考研課程里它還是難的。不管這一年是難還是簡單,是所有課程里是難的。是給大家或者壓分多的。
    總體情況詳細(xì)說一下,今年卷子比2016年簡單一些。具體說來,主要有以下的四個點,看完這三長卷子之后,有幾個事情和大家說一下。
    第一這三份試卷突出了基礎(chǔ)知識的考察。如果接下來要考研的同學(xué),你要記住這四個字,叫基礎(chǔ)知識。考研數(shù)學(xué)今年依然是極其突出基礎(chǔ)知識考察。
    我這樣說,時間關(guān)系我今天不做具體解析。我說幾個,數(shù)學(xué)一壓軸題,歷來這三張卷子難的。但是今年18題考基礎(chǔ)的知識,零點定理和方程根,涉及到一點簡單極線飽和知識,極線小于零。存在小于零的值。后面一個輔助函數(shù)也好做,這樣方程根的問題、極限飽和性,這是整個考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程當(dāng)中不斷強(qiáng)調(diào)的考點。
    這樣一點來說,能看出來基礎(chǔ)知識在考研當(dāng)中重要作用。
    第二數(shù)學(xué)三壓軸題放在19題,考的無窮極數(shù)方程解法。這個方程告訴你了,考前我們講得很清楚,根據(jù)他的指示把方程湊出來,解方程,19題分?jǐn)?shù)就全來了。
    我這樣說大家發(fā)現(xiàn)基礎(chǔ)知識考在壓軸題上,2017年確確實實重視基礎(chǔ)知識的。
    數(shù)學(xué)如果是溫和的年份,對基礎(chǔ)知識考察非常突出的。同樣,對于后面要考研的學(xué)生也是一個重要的啟示。待會我會說2018年的難度。我整個說下來目前為止,關(guān)于問題的判斷總趨勢應(yīng)該還沒有說錯過。再會再談后面的事情。
    我至少第一點突出基礎(chǔ)知識。
    數(shù)學(xué)3包括展開式,全集分解思想,數(shù)一數(shù)二數(shù)三,都有方程組求解,這些東西都是常規(guī)考題。這個分值幾十分都是大分、都是大題。突出基礎(chǔ)知識,這是2017年考研數(shù)學(xué)給大家的第一印象。
    第二個叫突出專業(yè)特色。突出專業(yè)特色的意思是說,以前大家知道數(shù)學(xué)1、數(shù)學(xué)2、以前卷子分得特別多,分五套卷。后來又統(tǒng)一化趨勢。但是現(xiàn)在命題當(dāng)中還是有一點大家要明白。數(shù)學(xué)一有數(shù)學(xué)一的特色,數(shù)學(xué)二有數(shù)學(xué)二的特色,數(shù)學(xué)三有數(shù)學(xué)三的特色。
    比方說數(shù)學(xué)三十幾年沒有考過的差根方程今年考了。今年我們在后三小時里有,八套卷里題是原題。數(shù)學(xué)猜到原題是小概率事件,運氣而已。突出一點,差根方程十幾年不考的題數(shù)學(xué)三考了,還有邊際成本,這種其他專業(yè)是不考的。
    數(shù)一數(shù)二理工科的,方程導(dǎo)數(shù)都是我們一直強(qiáng)調(diào)的這是數(shù)一特色。包括積分等等問題。給人感覺到第二個特點,這三份卷子一看就知道哪個是數(shù)學(xué)一、哪個是數(shù)學(xué)二、哪個是數(shù)學(xué)三。
    考完以后有同學(xué)發(fā)微博,問數(shù)一數(shù)三卷子是不是出反了。同學(xué)說我看完題以后專門看了一下封面。你們考場上感覺是各位考場上身臨其境的感覺。作為科學(xué)判斷的角度來講這三份卷子完全具有各自特色
    這是第二個特點。突出專業(yè)特色。
    第三突出數(shù)學(xué)思想。大家知道在考研當(dāng)中,數(shù)學(xué)思想我主要給大家強(qiáng)調(diào)過兩個。一個是數(shù)形結(jié)合的思想。今年數(shù)學(xué)一第四題出得很有意思,定積分圖形表示甲乙,損失速度給兩個曲線,T是時間軸,問乙追上甲的時間。
    這個題出得很簡單,但是題目出得很有新意,特別強(qiáng)調(diào)一點關(guān)于看圖說話的問題。這種題去年也有。去年考數(shù)學(xué)二一個曲率問題,曲率大彎曲程度高,曲率小彎曲程度低。這樣的題目這幾年經(jīng)常出現(xiàn)。
    第二個叫分情況討論的思想。這種題今年依然有的。所以對于今后考研同學(xué)來講,數(shù)形結(jié)合和分類討論,是我們今后復(fù)習(xí)的重點。數(shù)學(xué)思想上是這兩條。
    至于其他的函數(shù)方程思想等等,在高考當(dāng)中比較多一些,考研當(dāng)中涉及不多。主要是數(shù)形結(jié)合和分類討論。
    第四點,這一條今年很重要,突出統(tǒng)一命題。統(tǒng)一命題是什么意思呢?為什么有人說數(shù)一數(shù)三反了。不叫反。數(shù)學(xué)三同學(xué)感覺到今年卷子有一道大題,是定積分精確定義,放在第17題,數(shù)學(xué)一在第16題。突出統(tǒng)一命題,考研大綱里突出專業(yè)特色是規(guī)定的不同內(nèi)容,考研要制做不同題目,相同考研大綱里的知識,定積分精確定義,是三個卷子都寫進(jìn)考綱,可以完全出完全一樣的題目。
    這一點感覺數(shù)學(xué)三考的有理工類的味道。仔仔細(xì)細(xì)看考綱,知識點在數(shù)學(xué)三考綱里一直有。數(shù)學(xué)一數(shù)學(xué)二數(shù)學(xué)三公共復(fù)習(xí)要做一樣的題目??季V當(dāng)中不同規(guī)定內(nèi)容要看專業(yè)特色的問題。這樣統(tǒng)一就可以了。
    今年考題強(qiáng)調(diào)的點主要是這樣四點。當(dāng)然我還要再說一個補(bǔ)充,卷子今年相對簡單一點,那么相對簡單,不代表是大家可以很輕松的、每個人都是150。實際上這張卷子有很多細(xì)節(jié)點還是要扣的。要想真把每個題都做到底是不容易的。還有計算量不計算錯也是各位可能丟分的地方。
    這是談的第一個話題。2017年考研數(shù)學(xué)試題特點,總結(jié)了以上四點,并加了一個注。
    總結(jié)一下突出基礎(chǔ)知識,突出專業(yè)特色,突出數(shù)學(xué)思想、突出統(tǒng)一命題。
    并且要注重細(xì)節(jié)和計算。
    這是今年考卷,如果大家能夠在這幾點做得很好,我相信今年考研數(shù)學(xué)會考出比較理想的成績。你們的努力不會白費。這張卷子還是很有區(qū)分度的,有的同學(xué)說有很難,還有同學(xué)說非常簡單。走極端了,這恰恰是區(qū)分度高的表現(xiàn)。你說簡單不叫簡單,是你努力到了那個水平了。應(yīng)該是這樣來理解。
    如果有同學(xué)做得不好,不一定差,今年卷子大家墊底的分都是有的。所以大家不要灰心。
    第二件事,談分?jǐn)?shù)線的估計。我想今年這個情況,從分?jǐn)?shù)角度來講,大家仍然很關(guān)心這個東西,我們現(xiàn)在手里有后期給大家,因為還是那句話,我們的答案是教育部考試中心的答案,個人不好公布。后期題目答案會陸續(xù)在微博上給大家講。
    估這個分,我想根據(jù)今年情況,因為昨天考的政治、英語,我看到情況和往年、去年應(yīng)該大致相同。數(shù)學(xué)今天情況比去年稍許要簡單一點。今年數(shù)學(xué)平均分要漲。去年平均分?jǐn)?shù)學(xué)160.65,數(shù)學(xué)二60.29,數(shù)學(xué)三62.39。
    我估計今年平均分在70多一點。70到75是教育部考試中心認(rèn)為的合理目標(biāo)。這不是國家線,國家線不是按照平均分劃的,這個線是多少呢?給大家一個參考,今年報名人數(shù)兩百多萬,去年177萬。今年到200多萬,增長了百分之十幾。
    還有一個因素,以前專業(yè)考研分開考的,今年合并了,人數(shù)會漲一點,絕對值也在漲,由于基數(shù)比較大的情況,我估計今年分?jǐn)?shù)線差不多還是這樣,理工科的數(shù)學(xué)在55分左右。經(jīng)管類數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)三的在70分左右。我估計差不多。數(shù)學(xué)一數(shù)學(xué)二55分左右,上下一兩分。經(jīng)管類70分左右。我估計差不多。這個情況基本這樣。
    大家很關(guān)心這個,分?jǐn)?shù)預(yù)測這幾年我說得都差不多,沒有跑過一兩分的樣子。
    第三條,我想給新東方2018年考研學(xué)生提幾個建議。由于今年卷子,如果平均分真的漲十幾分、二十分的情況下,我估計前面這一年說的話要應(yīng)驗了,2018年會相當(dāng)難了。因為2015年簡單,數(shù)學(xué)一平均分將近80分了,2016年掉到60分了,2017年分又上來了,那么2018年就難了。這幾年太明顯,出題人也受輿論影響控制,去年考完以后學(xué)生反應(yīng)特別強(qiáng)烈,他們要照顧到人民群眾的呼聲,你今年我是這樣的說法,由于2017年簡單了一點,那么2018年如果再難一點的話,2018年同學(xué)你們的應(yīng)對不能按照2017年卷子準(zhǔn)備了,應(yīng)該按照2016年卷子的要求來準(zhǔn)備了。看來2018年是一場硬仗。
    硬仗不怕,明年考研,應(yīng)該來說考研人數(shù)按照中國目前經(jīng)濟(jì)形勢來講考研人數(shù)還會漲。凡是經(jīng)濟(jì)相對低迷的情況下,提升自己的,在學(xué)校里學(xué)習(xí)、提升自己的人一定會增加。像我平時課程里說的,博士后制度是美國經(jīng)濟(jì)不好的時候哈佛大學(xué)提出來的。哈佛大學(xué)畢業(yè)生出去找工作找不到,因為經(jīng)濟(jì)低迷,所以哈佛大學(xué)把博士召回來做博士后,經(jīng)濟(jì)特別好的時候提升自己的人不多,因為都找得到工作。經(jīng)濟(jì)不好的情況下提升自己,給自己增加今后競爭籌碼的人肯定會增加。這是好事。好多學(xué)點真本領(lǐng),提高自己的知識水平、思維水平,應(yīng)對困難的能力。我覺得這是好事。
    下一年準(zhǔn)備考研的事對待數(shù)學(xué)的態(tài)度一定要科學(xué)認(rèn)真。因為明年一定是一場硬仗。張老師在這里忠告各位2018年的考研同學(xué),2018年又是一場硬仗,各位要提前準(zhǔn)備。
    怎么提前準(zhǔn)備?寒假是非常好的,值得同學(xué)們贏在起跑線上的寶貴時間。大家要拿出自己的課本,高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、統(tǒng)計,我們希望大家寒假里把高等數(shù)學(xué)先拿著,不要什么書都帶,怎么帶回去怎么帶回來,書多了壓力大看不完。帶一本高等數(shù)學(xué)上冊回家,好好回家看。從基礎(chǔ)知識開始復(fù)習(xí)。
    具體方法第一基礎(chǔ)階段,大家要把課本認(rèn)認(rèn)真真過一遍,把課后習(xí)題做1/3。第一階段在新東方有基礎(chǔ)課程,長線基礎(chǔ)班我會帶大家做全程基礎(chǔ)復(fù)習(xí)。
    今年數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)三有一道大題,10分的,這道題什么時候講的呢?基礎(chǔ)班第一堂課講到這道題。第一堂課講到定積分精確定義。打好基礎(chǔ)很重要。
    第二階段強(qiáng)化階段,在新東方都有強(qiáng)化課程,包括高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、統(tǒng)計。
    第三階段,一定要有自己充分做題的階段,數(shù)學(xué)是實踐學(xué)科,老師帶著你進(jìn)門,什么方法都聽懂了,各位千萬不要忘記了需要親自動手操作。按照今年剛剛出考場學(xué)生的反應(yīng),2017同學(xué)拿到題目原形、思路都有,但是還有時候做不完、做不下去。體現(xiàn)了他的實踐還是不夠。不能滿足于只聽懂看懂。大家知道數(shù)學(xué)是實踐操作出來的。
    我教過你怎么開車,怎么去駕駛、怎么倒車,說得再明白你不親自動手操作,你不會開的。想當(dāng)老司機(jī)你得上路。實踐在考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)當(dāng)中相當(dāng)重要。第三階段大家一定要大量做題。
    第四階段是沖刺模考階段。我們除了31年的真題,1981到2017,還有傳統(tǒng)項目八套卷、四套卷。這個模考卷需要大家認(rèn)認(rèn)真真完成好。復(fù)習(xí)過程就是這樣的。
    復(fù)習(xí)過程在新東方在線都是有完整的課程配套的。
    后期我在新東方在線還會給2018同學(xué)做后期的講解。希望大家關(guān)注新東方。
    明天,剛才新東方告訴我明天開始有估分,明天可以登陸新東方在線給大家一個估計分?jǐn)?shù)的,把考題答案填到新東方在線網(wǎng)站上能夠評出分?jǐn)?shù)。剛才跟我講了這個事情。大家還要再查一查??赡茏约汗婪植皇呛軠?zhǔn),大家給一個參考。信息準(zhǔn)確發(fā)布還是由新東方發(fā)布這個信息。
    今天主要內(nèi)容給大家說這么多??傊@樣幾個觀點提供給大家:第一2017是一個溫和的年份,今年考研數(shù)學(xué)相對比較溫和,大家努力了都有所回報請各位放心。區(qū)分度當(dāng)然還是有的,各位不用擔(dān)心說數(shù)學(xué)簡單了,不需要這樣講,數(shù)學(xué)沒有簡單的時候,只能說相對簡單。
    第二分?jǐn)?shù)線,我估計數(shù)一數(shù)二在55分,數(shù)三在70分左右。
    第三給2018考研一個忠告,2018考研不會簡單,請大家充分準(zhǔn)備做好打硬仗的準(zhǔn)備。