教學(xué)內(nèi)容：北師大版《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)第15——16頁。
教材簡(jiǎn)析：
在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生已系統(tǒng)學(xué)習(xí)了除數(shù)是整數(shù)的除法、除數(shù)是小數(shù)的除法以及用小數(shù)除法解決實(shí)際問題。本課中，教材創(chuàng)設(shè)了蜘蛛和蝸牛兩動(dòng)物爬得快的情境，讓學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)某些除法中余數(shù)和商的特點(diǎn)，從而進(jìn)一步探索它們的規(guī)律，在這一過程中認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。有關(guān)循環(huán)節(jié)、循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫法，是在“你知道嗎”中呈現(xiàn)的，《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)此不作要求。
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)余數(shù)和商的特點(diǎn)，知道什么是循環(huán)小數(shù)。
2.會(huì)用四舍五入法對(duì)循環(huán)小數(shù)取近似值。
3.在自主探究的過程中，培養(yǎng)觀察與比較、分析與概括的能力，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。
教學(xué)過程：
一、激發(fā)興趣
1.師生做拍手游戲
師：現(xiàn)在讓我們來做一個(gè)游戲，下面請(qǐng)跟我一起拍手（先拍一下手，再拍兩下手）。
2.你能接著畫下去嗎？
（出示：△△○△△○△△○△ ）
師：你知道下一個(gè)將畫什么嗎？你是如何知道的？
生：我發(fā)現(xiàn)上面的是2個(gè)△1○個(gè)依次出現(xiàn)，所以我認(rèn)為接下來是△○。
（設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生做游戲的形式。在緩和學(xué)習(xí)氣氛的同時(shí)初步感受什么是依次，為學(xué)生接下來學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)做好準(zhǔn)備。）
二、探究新知
1，提出問題
（出示情境圖）
師：你們從圖中獲得了什么信息？能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎？
生：蜘蛛3分鐘爬行73千米，蝸牛11分鐘爬行9.4千米，它們誰爬行得快？
師：如何可以知道它們誰爬行得快？怎樣列式？
生1：可以比較它們的速度。
生2：蜘蛛的速度可以用73÷3來計(jì)算，蝸牛的速度可以用9.4÷11來計(jì)算。
2.解決問題
⑴以小組為單位選擇其中一個(gè)算式進(jìn)行計(jì)算。
⑵邊做邊思考：
①通過計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)什么問題？
②這兩道題里商的小數(shù)部分和余數(shù)有什么特點(diǎn)？
③你們?nèi)绾伪硎具@樣的商？
3.匯報(bào)交流
⑴全班交流：
師：請(qǐng)各小組選派代表匯報(bào)你們組的結(jié)果，有什么疑問可以提出來？
生11：我們發(fā)現(xiàn)怎么除也除不盡，73÷3的余數(shù)始終是1，商始終是3。
生2：那你們這道題的商的橫式是怎么寫的？
生1：73÷3=24.33….
生2：為什么寫省略號(hào)？小數(shù)部分重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字應(yīng)寫幾個(gè)？
生1：寫省略號(hào)表示除不盡；重復(fù)數(shù)字我們認(rèn)為寫2個(gè)比較合適，因?yàn)閷懮倭瞬荒鼙硎疽来沃貜?fù)出現(xiàn)的特點(diǎn)，寫多了麻煩也沒有必要。
（生依次匯報(bào)）
⑵認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)
師：觀察這兩個(gè)商，想一想：這兩道題和我們前面的計(jì)算題有什么不同？
生1：前面的計(jì)算題都能算得完，這兩道題除不盡。
生2：這兩道題的商中有數(shù)字依次重復(fù)出現(xiàn)。
師：像24.33…、0.85454…等都是循環(huán)小數(shù)。誰能說一說循環(huán)小數(shù)有什么特點(diǎn)？
（生說，師板書：依次、不斷、重復(fù)。）
（設(shè)計(jì)意圖：以計(jì)算為載體，讓學(xué)生在觀察、比較、分析的過程中對(duì)“除不盡”、“商中的小數(shù)部分有些數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)”有具體的感性認(rèn)識(shí)，初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。）
4.舉例
師：前面我們認(rèn)識(shí)了循環(huán)小數(shù)，你能說出一個(gè)循環(huán)小數(shù)嗎？
生1：0.11…
生2：8.1212…
生3：5.4444
生4：這個(gè)不是循環(huán)小數(shù)，它到第四個(gè)4后就沒有了。
生5：9.52765276…
生6：這個(gè)數(shù)的小數(shù)部分有4個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)也是循環(huán)小數(shù)嗎？
……
師：觀察這些循環(huán)小數(shù)，想一想：小數(shù)部分分別從哪一位開始有幾個(gè)數(shù)字依次重復(fù)出現(xiàn)?
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：循環(huán)小數(shù)中的小數(shù)部分從某一位起一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。
師：同學(xué)們?cè)谧约号e例中，不斷交流、爭(zhēng)辯，對(duì)循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)越來越清晰和完善，真了不起。
（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生是學(xué)校的主體。課堂中應(yīng)給學(xué)生留有充足的探索空間和獨(dú)立思考的時(shí)間，基于此我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生自己舉循環(huán)小數(shù)的例子，并就所舉的例子展開討論，從而使學(xué)生更清晰、完善的認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。）
5.自學(xué)循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便表示法。
學(xué)生看書第16頁的“你知道嗎”，自學(xué)循環(huán)節(jié)及小數(shù)的簡(jiǎn)便寫法。
6.用四舍五入法對(duì)循環(huán)小數(shù)取近似值
師：對(duì)于循環(huán)小數(shù)我們根據(jù)需要，可以用四舍五入法對(duì)循環(huán)小數(shù)取近似值，如：24.33…保留兩位小數(shù)就是24.33…≈24.33，0.854854…保留兩位小數(shù)就是0.854854…≈0.85。
師：那么現(xiàn)在你們能知道誰爬得快嗎？
生：蝸牛慢，蜘蛛快。
三、鞏固練習(xí)
1．下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)？
0.666… 1.48383… 4.2525 0.1875875…
2.計(jì)算下面各題，哪些商是循環(huán)小數(shù)？
3÷8 4÷3 10÷9 2÷4 14.2÷11 0.4÷9 1÷7 5÷6
3.獵豹是動(dòng)物中的短跑冠軍，速度可以達(dá)到100千米/時(shí)，照這樣的速度它平均每分鐘能奔跑多少千米？
（設(shè)計(jì)意圖：在練習(xí)中，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)循環(huán)小數(shù)本質(zhì)特征的理解和用四舍五入法對(duì)循環(huán)小數(shù)取近似值。）
四、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)循環(huán)小數(shù)有了那些認(rèn)識(shí)？
板書設(shè)計(jì)：
除得盡嗎
像24.33…、1.85454…等都是循環(huán)小數(shù)
依次、不斷、重復(fù)
24.33…保留兩位小數(shù)就是：24.33…≈24.33
0.854854…保留兩位小數(shù)就是：0.854854…≈0.85
教材簡(jiǎn)析：
在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生已系統(tǒng)學(xué)習(xí)了除數(shù)是整數(shù)的除法、除數(shù)是小數(shù)的除法以及用小數(shù)除法解決實(shí)際問題。本課中，教材創(chuàng)設(shè)了蜘蛛和蝸牛兩動(dòng)物爬得快的情境，讓學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)某些除法中余數(shù)和商的特點(diǎn)，從而進(jìn)一步探索它們的規(guī)律，在這一過程中認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。有關(guān)循環(huán)節(jié)、循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫法，是在“你知道嗎”中呈現(xiàn)的，《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)此不作要求。
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)余數(shù)和商的特點(diǎn)，知道什么是循環(huán)小數(shù)。
2.會(huì)用四舍五入法對(duì)循環(huán)小數(shù)取近似值。
3.在自主探究的過程中，培養(yǎng)觀察與比較、分析與概括的能力，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。
教學(xué)過程：
一、激發(fā)興趣
1.師生做拍手游戲
師：現(xiàn)在讓我們來做一個(gè)游戲，下面請(qǐng)跟我一起拍手（先拍一下手，再拍兩下手）。
2.你能接著畫下去嗎？
（出示：△△○△△○△△○△ ）
師：你知道下一個(gè)將畫什么嗎？你是如何知道的？
生：我發(fā)現(xiàn)上面的是2個(gè)△1○個(gè)依次出現(xiàn)，所以我認(rèn)為接下來是△○。
（設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生做游戲的形式。在緩和學(xué)習(xí)氣氛的同時(shí)初步感受什么是依次，為學(xué)生接下來學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)做好準(zhǔn)備。）
二、探究新知
1，提出問題
（出示情境圖）
師：你們從圖中獲得了什么信息？能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎？
生：蜘蛛3分鐘爬行73千米，蝸牛11分鐘爬行9.4千米，它們誰爬行得快？
師：如何可以知道它們誰爬行得快？怎樣列式？
生1：可以比較它們的速度。
生2：蜘蛛的速度可以用73÷3來計(jì)算，蝸牛的速度可以用9.4÷11來計(jì)算。
2.解決問題
⑴以小組為單位選擇其中一個(gè)算式進(jìn)行計(jì)算。
⑵邊做邊思考：
①通過計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)什么問題？
②這兩道題里商的小數(shù)部分和余數(shù)有什么特點(diǎn)？
③你們?nèi)绾伪硎具@樣的商？
3.匯報(bào)交流
⑴全班交流：
師：請(qǐng)各小組選派代表匯報(bào)你們組的結(jié)果，有什么疑問可以提出來？
生11：我們發(fā)現(xiàn)怎么除也除不盡，73÷3的余數(shù)始終是1，商始終是3。
生2：那你們這道題的商的橫式是怎么寫的？
生1：73÷3=24.33….
生2：為什么寫省略號(hào)？小數(shù)部分重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字應(yīng)寫幾個(gè)？
生1：寫省略號(hào)表示除不盡；重復(fù)數(shù)字我們認(rèn)為寫2個(gè)比較合適，因?yàn)閷懮倭瞬荒鼙硎疽来沃貜?fù)出現(xiàn)的特點(diǎn)，寫多了麻煩也沒有必要。
（生依次匯報(bào)）
⑵認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)
師：觀察這兩個(gè)商，想一想：這兩道題和我們前面的計(jì)算題有什么不同？
生1：前面的計(jì)算題都能算得完，這兩道題除不盡。
生2：這兩道題的商中有數(shù)字依次重復(fù)出現(xiàn)。
師：像24.33…、0.85454…等都是循環(huán)小數(shù)。誰能說一說循環(huán)小數(shù)有什么特點(diǎn)？
（生說，師板書：依次、不斷、重復(fù)。）
（設(shè)計(jì)意圖：以計(jì)算為載體，讓學(xué)生在觀察、比較、分析的過程中對(duì)“除不盡”、“商中的小數(shù)部分有些數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)”有具體的感性認(rèn)識(shí)，初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。）
4.舉例
師：前面我們認(rèn)識(shí)了循環(huán)小數(shù)，你能說出一個(gè)循環(huán)小數(shù)嗎？
生1：0.11…
生2：8.1212…
生3：5.4444
生4：這個(gè)不是循環(huán)小數(shù)，它到第四個(gè)4后就沒有了。
生5：9.52765276…
生6：這個(gè)數(shù)的小數(shù)部分有4個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)也是循環(huán)小數(shù)嗎？
……
師：觀察這些循環(huán)小數(shù)，想一想：小數(shù)部分分別從哪一位開始有幾個(gè)數(shù)字依次重復(fù)出現(xiàn)?
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：循環(huán)小數(shù)中的小數(shù)部分從某一位起一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。
師：同學(xué)們?cè)谧约号e例中，不斷交流、爭(zhēng)辯，對(duì)循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)越來越清晰和完善，真了不起。
（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生是學(xué)校的主體。課堂中應(yīng)給學(xué)生留有充足的探索空間和獨(dú)立思考的時(shí)間，基于此我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生自己舉循環(huán)小數(shù)的例子，并就所舉的例子展開討論，從而使學(xué)生更清晰、完善的認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。）
5.自學(xué)循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便表示法。
學(xué)生看書第16頁的“你知道嗎”，自學(xué)循環(huán)節(jié)及小數(shù)的簡(jiǎn)便寫法。
6.用四舍五入法對(duì)循環(huán)小數(shù)取近似值
師：對(duì)于循環(huán)小數(shù)我們根據(jù)需要，可以用四舍五入法對(duì)循環(huán)小數(shù)取近似值，如：24.33…保留兩位小數(shù)就是24.33…≈24.33，0.854854…保留兩位小數(shù)就是0.854854…≈0.85。
師：那么現(xiàn)在你們能知道誰爬得快嗎？
生：蝸牛慢，蜘蛛快。
三、鞏固練習(xí)
1．下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)？
0.666… 1.48383… 4.2525 0.1875875…
2.計(jì)算下面各題，哪些商是循環(huán)小數(shù)？
3÷8 4÷3 10÷9 2÷4 14.2÷11 0.4÷9 1÷7 5÷6
3.獵豹是動(dòng)物中的短跑冠軍，速度可以達(dá)到100千米/時(shí)，照這樣的速度它平均每分鐘能奔跑多少千米？
（設(shè)計(jì)意圖：在練習(xí)中，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)循環(huán)小數(shù)本質(zhì)特征的理解和用四舍五入法對(duì)循環(huán)小數(shù)取近似值。）
四、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)循環(huán)小數(shù)有了那些認(rèn)識(shí)？
板書設(shè)計(jì)：
除得盡嗎
像24.33…、1.85454…等都是循環(huán)小數(shù)
依次、不斷、重復(fù)
24.33…保留兩位小數(shù)就是：24.33…≈24.33
0.854854…保留兩位小數(shù)就是：0.854854…≈0.85