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一、選定備考教材。
對于考研線性代數(shù)來說，廣大考生可以選用同濟五版教材，也可以選用自己大學(xué)本科學(xué)習(xí)階段的教材，但是不管是選哪本考生都要弄明白的是考研線性代數(shù)只考五章的內(nèi)容：行列式、矩陣、向量與線性方程組、特征值與特征向量、二次型。
二、明確本階段的復(fù)習(xí)目標(biāo)。
研究生考試雖然屬于選拔性的考試，但是它考查的題目80%都是基礎(chǔ)知識，因此基礎(chǔ)階段的復(fù)習(xí)目標(biāo)就是解決考研大綱中要求的三基本：基本概念、基本方法、基本理論。線性代數(shù)各個章節(jié)在基礎(chǔ)階段的復(fù)習(xí)需要達到以下目標(biāo)：
1、行列式
理解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì)及展開定理，會利用行列式的性質(zhì)及展開定理計算簡單行列式，比如三階、四階行列式、爪型行列式、對角線型行列式。另外，還要掌握找1，化0，展開這種求行列式的思想以及特殊的行列式的公式，如二階行列式、三階行列式、上三角行列式、下三角行列式以及范德蒙行列式的計算公式。
2、矩陣
基礎(chǔ)階段主要掌握矩陣的乘法運算以及方陣行列式的相關(guān)公式，會利用初等變換求可逆陣(數(shù)值型)的逆矩陣，另外還要掌握抽象矩陣求逆的方法，理解初等變換中“左行右列”的思想和矩陣秩的概念，會用初等變換求矩陣的秩。
3、向量和線性方程組
掌握基本概念，如向量的線性表出、線性相關(guān)、線性無關(guān)、極大線性無關(guān)組、基礎(chǔ)解系等，會用線性方程組解決向量的問題，如能不能線性表出與非齊次線性方程組是否有解、相不相關(guān)與齊次方程組有沒有非零解是等價的，另外要掌握向量部分的一些相關(guān)性質(zhì)，后也是重要的是要掌握齊次線性方程組基礎(chǔ)解系以及非齊次線性方程組特解的計算方法。
4、特征值與特征向量
本章需要掌握特征值與特征向量的定義、性質(zhì)，會求給定矩陣的特征值與特征向量;在矩陣相似這塊需要考生了解相似矩陣的性質(zhì)，掌握矩陣可以相似對角化的條件以及判斷矩陣是否可以相似對角化的方法;在實對稱矩陣一節(jié)需要考生掌握實對稱矩陣屬于不同特征值的特征向量是正交的這一性質(zhì)，另外還要會實對稱矩陣的正交相似對角化。
5、二次型
本章節(jié)需要考生做到給定一個實二次型會寫出該二次型對應(yīng)的矩陣，會求二次型的秩，理解二次型合同的概念，還要掌握二次型的慣性指數(shù)、合同規(guī)范形的概念以及慣性定理的內(nèi)容，會用正交變換法求二次型的合同標(biāo)準(zhǔn)形，另外還要掌握正定二次型的定義以及判斷方法。
三、注重總結(jié)。
基礎(chǔ)階段不要做太綜合的題目，做完一道題目之后，把解題思路進行總結(jié)，以后遇到相同類型題目就知道從何處入手了。每道題目所用到的解題方法、技巧不同，把這些方法、技巧整理到一起，便于后期的復(fù)習(xí)。
考研這件事是一個漫長的過程，需要各位考生做好打持久戰(zhàn)的心理準(zhǔn)備，尤其是考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)更不是一早一夕的事情，希望大家堅持!后，祝各位考生復(fù)習(xí)順利!