倍數(shù)和因數(shù)
【教學內容】
教科書第143頁“倍數(shù)和因數(shù)、可能性”第1~2題，練習二十九第2題。
【教學目標】
1．進一步理解倍數(shù)、因數(shù)、質數(shù)、合數(shù)和分解質因數(shù)的概念及相互關系，掌握2，3，5的倍數(shù)特征。
2．培養(yǎng)學生初步的辯證唯物主義觀點，發(fā)展學生的觀察能力、分類能力和歸納概括能力。
【教具學具】
多媒體課件。
【教學過程】
一、知識回顧，溝通聯(lián)系
教師：研究倍數(shù)、因數(shù)的知識是在什么范圍內研究的？
引導學生說出：研究倍數(shù)、因數(shù)的知識是在非零自然數(shù)的范圍內研究的。
教師：根據(jù)算式4×8=32和54÷6=9分別說一說，誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。
學生回答后，引導學生總結出：倍數(shù)和因數(shù)是相互聯(lián)系的，只能說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，不能單獨存在。
教師：42的因數(shù)有哪些？60呢？56呢？5的倍數(shù)有哪些？能找完5的倍數(shù)嗎？
學生回答后，引導學生說出：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，小的倍數(shù)是它本身；一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的，一個數(shù)的小因數(shù)是1，大因數(shù)是它本身。
學生練習143頁“倍數(shù)和因數(shù)、可能性”部分的第1題。學生完成后全班訂正。
教師：自然數(shù)2，3，5的倍數(shù)分別有什么特征？什么樣的數(shù)是偶數(shù)？奇數(shù)呢？
學生討論、匯報交流。
教師：非零自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)的多少來分，可以怎樣分類？
學生討論，明確非零自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)的多少來分，可以分成1、質數(shù)和合數(shù)3類。
教師：什么叫質數(shù)？什么叫合數(shù)？質數(shù)和合數(shù)主要的區(qū)別是什么？
學生討論后回答，教師補充。
教師：什么叫分解質因數(shù)？
學生練習：把42，60和12分解質因數(shù)。
教師：42的質因數(shù)有幾個？42的因數(shù)有哪些？一個數(shù)的因數(shù)和質因數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別？
引導學生說出：因數(shù)和質因數(shù)是兩個不同的概念，一個數(shù)的因數(shù)可以是合數(shù)和1，但一個數(shù)的質因數(shù)必須是質數(shù)。
教師根據(jù)學生的回答，可以把這節(jié)課復習的內容進行整理，板書如下：
倍
數(shù)
和
因
數(shù)倍數(shù)一個數(shù)的小倍數(shù)是它本身，沒有大的倍數(shù)
2的倍數(shù)的特征：個位上是0，2，4……奇數(shù)
偶數(shù)
5的倍數(shù)的特征：個位上0或5
3的倍數(shù)的特征：各數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)
因數(shù)一個數(shù)的小因數(shù)是1，大因數(shù)是它本身
按一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)來分質數(shù)質因數(shù)
合數(shù)分解質因數(shù)
1
二、鞏固提高
1．判斷下列說法是否正確？為什么？
(1)7.2是3的倍數(shù)。 ()
(2)一個數(shù)是6的倍數(shù)，這個數(shù)一定是3的倍數(shù)。 ()
(3)6既是12的因數(shù)，又是它的質因數(shù)。 ()
(4)把18分解質因數(shù)是2×3×3=18。 ()
(5)所有的偶數(shù)都不是質數(shù)。 ()
2．在下面的□里填上適當?shù)臄?shù)，使這個數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，還是5的倍數(shù)。
4□37□6□22□83□0□36□54□□
3．選擇正確答案的序號填在括號里。
(1)如果A=2×3×5，那么，數(shù)A的因數(shù)一共有()個。
A.6B.8C.3D.9
(2)下列說法，()是正確的。
A.所有的自然數(shù)，不是質數(shù)就是合數(shù)。
B.所有的自然數(shù)，不是奇數(shù)就是偶數(shù)。
C.42的質因數(shù)有8個。
D.0.2是4的因數(shù)
(3)小的一位數(shù)質數(shù)與小的兩位數(shù)質數(shù)的積是()。
A.11 B.22C.26D.33
(4)在2□4□這個四位數(shù)的□里填上適當?shù)臄?shù)字，使這個四位數(shù)既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，有()種不同的填法。
A.5 B.6C.7D.8
4把26，39，46，57，85，95，119，161這8個數(shù)分成兩組，使每組中的4個數(shù)的積都相等。
三、小結
教師：通過今天的復習，你有什么收獲？
四、作業(yè)
第143頁“倍數(shù)和因數(shù)、可能性”部分第2題，練習二十九第2題。
【教學內容】
教科書第143頁“倍數(shù)和因數(shù)、可能性”第1~2題，練習二十九第2題。
【教學目標】
1．進一步理解倍數(shù)、因數(shù)、質數(shù)、合數(shù)和分解質因數(shù)的概念及相互關系，掌握2，3，5的倍數(shù)特征。
2．培養(yǎng)學生初步的辯證唯物主義觀點，發(fā)展學生的觀察能力、分類能力和歸納概括能力。
【教具學具】
多媒體課件。
【教學過程】
一、知識回顧，溝通聯(lián)系
教師：研究倍數(shù)、因數(shù)的知識是在什么范圍內研究的？
引導學生說出：研究倍數(shù)、因數(shù)的知識是在非零自然數(shù)的范圍內研究的。
教師：根據(jù)算式4×8=32和54÷6=9分別說一說，誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。
學生回答后，引導學生總結出：倍數(shù)和因數(shù)是相互聯(lián)系的，只能說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，不能單獨存在。
教師：42的因數(shù)有哪些？60呢？56呢？5的倍數(shù)有哪些？能找完5的倍數(shù)嗎？
學生回答后，引導學生說出：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，小的倍數(shù)是它本身；一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的，一個數(shù)的小因數(shù)是1，大因數(shù)是它本身。
學生練習143頁“倍數(shù)和因數(shù)、可能性”部分的第1題。學生完成后全班訂正。
教師：自然數(shù)2，3，5的倍數(shù)分別有什么特征？什么樣的數(shù)是偶數(shù)？奇數(shù)呢？
學生討論、匯報交流。
教師：非零自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)的多少來分，可以怎樣分類？
學生討論，明確非零自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)的多少來分，可以分成1、質數(shù)和合數(shù)3類。
教師：什么叫質數(shù)？什么叫合數(shù)？質數(shù)和合數(shù)主要的區(qū)別是什么？
學生討論后回答，教師補充。
教師：什么叫分解質因數(shù)？
學生練習：把42，60和12分解質因數(shù)。
教師：42的質因數(shù)有幾個？42的因數(shù)有哪些？一個數(shù)的因數(shù)和質因數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別？
引導學生說出：因數(shù)和質因數(shù)是兩個不同的概念，一個數(shù)的因數(shù)可以是合數(shù)和1，但一個數(shù)的質因數(shù)必須是質數(shù)。
教師根據(jù)學生的回答，可以把這節(jié)課復習的內容進行整理，板書如下：
倍
數(shù)
和
因
數(shù)倍數(shù)一個數(shù)的小倍數(shù)是它本身，沒有大的倍數(shù)
2的倍數(shù)的特征：個位上是0，2，4……奇數(shù)
偶數(shù)
5的倍數(shù)的特征：個位上0或5
3的倍數(shù)的特征：各數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)
因數(shù)一個數(shù)的小因數(shù)是1，大因數(shù)是它本身
按一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)來分質數(shù)質因數(shù)
合數(shù)分解質因數(shù)
1
二、鞏固提高
1．判斷下列說法是否正確？為什么？
(1)7.2是3的倍數(shù)。 ()
(2)一個數(shù)是6的倍數(shù)，這個數(shù)一定是3的倍數(shù)。 ()
(3)6既是12的因數(shù)，又是它的質因數(shù)。 ()
(4)把18分解質因數(shù)是2×3×3=18。 ()
(5)所有的偶數(shù)都不是質數(shù)。 ()
2．在下面的□里填上適當?shù)臄?shù)，使這個數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，還是5的倍數(shù)。
4□37□6□22□83□0□36□54□□
3．選擇正確答案的序號填在括號里。
(1)如果A=2×3×5，那么，數(shù)A的因數(shù)一共有()個。
A.6B.8C.3D.9
(2)下列說法，()是正確的。
A.所有的自然數(shù)，不是質數(shù)就是合數(shù)。
B.所有的自然數(shù)，不是奇數(shù)就是偶數(shù)。
C.42的質因數(shù)有8個。
D.0.2是4的因數(shù)
(3)小的一位數(shù)質數(shù)與小的兩位數(shù)質數(shù)的積是()。
A.11 B.22C.26D.33
(4)在2□4□這個四位數(shù)的□里填上適當?shù)臄?shù)字，使這個四位數(shù)既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，有()種不同的填法。
A.5 B.6C.7D.8
4把26，39，46，57，85，95，119，161這8個數(shù)分成兩組，使每組中的4個數(shù)的積都相等。
三、小結
教師：通過今天的復習，你有什么收獲？
四、作業(yè)
第143頁“倍數(shù)和因數(shù)、可能性”部分第2題，練習二十九第2題。