1.解：設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為y=a（x-h）²+k（a≠0），
∵圖像頂點是（-1,1），∴y=a（x+1）²+1.
又∵圖像過點（1，-3），
由題意得a（1+1）²+1=-3，4a+1=-3，
∴a=-1 . ∴y=-（x+1）²+1，
∴二次函數(shù)的表達(dá)式為y=-x²-2x.
2.解：（1）因為y=x²+bx+c經(jīng)過點（1,1）與點
（2,3），
所以二次函數(shù)的表達(dá)式為y=x²-x+1.
（2）此題答案不.例如：已知二次函數(shù)y=x²+bx+c過（0,1）和（3,7）兩點，求這個二次函數(shù)的表達(dá)式。再如：已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖像頂點坐標(biāo)為（1/2，3/4），且圖像經(jīng)過點（2,3），求這個二次函數(shù)的表達(dá)式.
∵圖像頂點是（-1,1），∴y=a（x+1）²+1.
又∵圖像過點（1，-3），
由題意得a（1+1）²+1=-3，4a+1=-3，
∴a=-1 . ∴y=-（x+1）²+1，
∴二次函數(shù)的表達(dá)式為y=-x²-2x.
2.解：（1）因為y=x²+bx+c經(jīng)過點（1,1）與點
（2,3），
所以二次函數(shù)的表達(dá)式為y=x²-x+1.
（2）此題答案不.例如：已知二次函數(shù)y=x²+bx+c過（0,1）和（3,7）兩點，求這個二次函數(shù)的表達(dá)式。再如：已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖像頂點坐標(biāo)為（1/2，3/4），且圖像經(jīng)過點（2,3），求這個二次函數(shù)的表達(dá)式.