一、主要內容
本章內容包括電荷、電場、電場力、電場強度、電場線、電勢、電勢差、電場力功、電容器、電容的定義和平行板電容器電容的決定條件等基本概念,以及庫侖定律、靜電感應、電場強度與電勢差的關系、帶電粒子在電場中的運動規(guī)律等。
二、基本方法
本章涉及到的基本方法有,運用電場線、等勢面幾何方法形象化地描述電場的分布;將運動學動力學的規(guī)律應用到電場中,分析解決帶電粒子在電場中的運動問題、解決導體靜電平衡的問題。本章對能力的具體要求是概念準確,不亂套公式懂得規(guī)律的成立條件適用的范圍。從規(guī)律出發(fā)進行邏輯推理,把相關知識融會貫通靈活處理物理問題。
三、錯解分析
在本章知識應用的過程中,初學者常犯的錯誤主要表現(xiàn)在:不善于運用電場線、等勢面為工具,將抽象的電場形象化后再對電場的場強、電勢進行具體分析;對靜電平衡內容理解有偏差;在運用力學規(guī)律解決電場問題時操作不規(guī)范等。
例1 如圖8-1所示,實線是一個電場中的電場線,虛線是一個負檢驗電荷在這個電場中的軌跡,若電荷是從a處運動到b處,以下判斷正確的是: [ ]
A.電荷從a到b加速度減小
B.b處電勢能大
C.b處電勢高
D.電荷在b處速度小
【錯解】
由圖8-1可知,由a→b,速度變小,所以,加速度變小,選A。因為檢驗電荷帶負電,所以電荷運動方向為電勢升高方向,所以b處電勢高于a點,選C。
【錯解原因】
選A的同學屬于加速度與速度的關系不清;選C的同學屬于功能關系不清。
【分析解答】由圖8-1可知b處的電場線比a處的電場線密,說明b處的場強大于a處的場強。根據牛頓第二定律,檢驗電荷在b處的加速度大于在a處的加速度,A選項錯。
由圖8-1可知,電荷做曲線運動,必受到不等于零的合外力,即Fe≠0,且Fe的方向應指向運動軌跡的凹向。因為檢驗電荷帶負電,所以電場線指向是從疏到密。再利用“電場線方向為電勢降低最快的方向”判斷a,b處電勢高低關系是Ua>Ub,C選項不正確。
根據檢驗電荷的位移與所受電場力的夾角大于90°,可知電場力對檢驗電荷做負功。功是能量變化的量度,可判斷由a→b電勢能增加,B選項正確;又因電場力做功與路徑無關,系統(tǒng)的能量守恒,電勢能增加則動能減小,即速度減小,D選項正確。
【評析】理解能力應包括對基本概念的透徹理解、對基本規(guī)律準確把握。本題就體現(xiàn)高考在這方面的意圖。這道小題檢查了電場線的概念、牛頓第二定律、做曲線運動物體速度與加速度的關系、電場線與等勢面的關系、電場力功(重力功)與電勢能(重力勢能)變化的關系。能量守恒定律等基本概念和規(guī)律。要求考生理解概念規(guī)律的確切含義、適用條件,鑒別似是而非的說法。
例2 將一電量為q=2×106C的點電荷從電場外一點移至電場中某點,電場力做功4×10-5J,求A點的電勢。
【錯解】
【錯解原因】
錯誤混淆了電勢與電勢差兩個概念間的區(qū)別。在電場力的功的計算式W=qU中,U系指電場中兩點間的電勢差而不是某點電勢。
【分析解答】
解法一:設場外一點P電勢為UP所以UP=0,從P→A,電場力的功W=qUPA,所以W=q(UP-UA),
即4×10-5=2×10-6(0-UA) UA=-20V
解法二:設A與場外一點的電勢差為U,由W=qU,
因為電場力對正電荷做正功,必由高電勢移向低電勢,所以UA= -20V
【評析】
公式W=qU有兩種用法:(1)當電荷由A→B時,寫為W=qUAB=q(UA-UB),強調帶符號用,此時W的正、負直接與電場力做正功、負功對應,如“解法一”;(2)W,q,U三者都取絕對值運算,如“解法二”,但所得W或U得正負號需另做判斷。建議初學者采用這種方法。
本章內容包括電荷、電場、電場力、電場強度、電場線、電勢、電勢差、電場力功、電容器、電容的定義和平行板電容器電容的決定條件等基本概念,以及庫侖定律、靜電感應、電場強度與電勢差的關系、帶電粒子在電場中的運動規(guī)律等。
二、基本方法
本章涉及到的基本方法有,運用電場線、等勢面幾何方法形象化地描述電場的分布;將運動學動力學的規(guī)律應用到電場中,分析解決帶電粒子在電場中的運動問題、解決導體靜電平衡的問題。本章對能力的具體要求是概念準確,不亂套公式懂得規(guī)律的成立條件適用的范圍。從規(guī)律出發(fā)進行邏輯推理,把相關知識融會貫通靈活處理物理問題。
三、錯解分析
在本章知識應用的過程中,初學者常犯的錯誤主要表現(xiàn)在:不善于運用電場線、等勢面為工具,將抽象的電場形象化后再對電場的場強、電勢進行具體分析;對靜電平衡內容理解有偏差;在運用力學規(guī)律解決電場問題時操作不規(guī)范等。
例1 如圖8-1所示,實線是一個電場中的電場線,虛線是一個負檢驗電荷在這個電場中的軌跡,若電荷是從a處運動到b處,以下判斷正確的是: [ ]
A.電荷從a到b加速度減小
B.b處電勢能大
C.b處電勢高
D.電荷在b處速度小
【錯解】
由圖8-1可知,由a→b,速度變小,所以,加速度變小,選A。因為檢驗電荷帶負電,所以電荷運動方向為電勢升高方向,所以b處電勢高于a點,選C。
【錯解原因】
選A的同學屬于加速度與速度的關系不清;選C的同學屬于功能關系不清。
【分析解答】由圖8-1可知b處的電場線比a處的電場線密,說明b處的場強大于a處的場強。根據牛頓第二定律,檢驗電荷在b處的加速度大于在a處的加速度,A選項錯。
由圖8-1可知,電荷做曲線運動,必受到不等于零的合外力,即Fe≠0,且Fe的方向應指向運動軌跡的凹向。因為檢驗電荷帶負電,所以電場線指向是從疏到密。再利用“電場線方向為電勢降低最快的方向”判斷a,b處電勢高低關系是Ua>Ub,C選項不正確。
根據檢驗電荷的位移與所受電場力的夾角大于90°,可知電場力對檢驗電荷做負功。功是能量變化的量度,可判斷由a→b電勢能增加,B選項正確;又因電場力做功與路徑無關,系統(tǒng)的能量守恒,電勢能增加則動能減小,即速度減小,D選項正確。
【評析】理解能力應包括對基本概念的透徹理解、對基本規(guī)律準確把握。本題就體現(xiàn)高考在這方面的意圖。這道小題檢查了電場線的概念、牛頓第二定律、做曲線運動物體速度與加速度的關系、電場線與等勢面的關系、電場力功(重力功)與電勢能(重力勢能)變化的關系。能量守恒定律等基本概念和規(guī)律。要求考生理解概念規(guī)律的確切含義、適用條件,鑒別似是而非的說法。
例2 將一電量為q=2×106C的點電荷從電場外一點移至電場中某點,電場力做功4×10-5J,求A點的電勢。
【錯解】
【錯解原因】
錯誤混淆了電勢與電勢差兩個概念間的區(qū)別。在電場力的功的計算式W=qU中,U系指電場中兩點間的電勢差而不是某點電勢。
【分析解答】
解法一:設場外一點P電勢為UP所以UP=0,從P→A,電場力的功W=qUPA,所以W=q(UP-UA),
即4×10-5=2×10-6(0-UA) UA=-20V
解法二:設A與場外一點的電勢差為U,由W=qU,
因為電場力對正電荷做正功,必由高電勢移向低電勢,所以UA= -20V
【評析】
公式W=qU有兩種用法:(1)當電荷由A→B時,寫為W=qUAB=q(UA-UB),強調帶符號用,此時W的正、負直接與電場力做正功、負功對應,如“解法一”;(2)W,q,U三者都取絕對值運算,如“解法二”,但所得W或U得正負號需另做判斷。建議初學者采用這種方法。