第一章第一階段復習（1.1－1.2.1）
一、雙基回顧
1、正數(shù)、負數(shù)及0的意義
由于生產和生活的需要產生了數(shù)——正數(shù)、負數(shù)和0.
（1）大于 的數(shù)叫做正數(shù)，正數(shù)前面的“＋”號通常省略不寫.
（2）在正數(shù)前面加上 的數(shù)叫做負數(shù).
（3）0既不是 ，也不是 ；0除表示“沒有”外，還可表示
，如海平面的海拔高度為0.
注意：正數(shù)和負數(shù)都是由符號和絕對值組成的.
〔1〕已知數(shù)－7，2.1，0，－1/3，13中，正數(shù)有 ；負數(shù)有 ??；不是負數(shù)的數(shù)是 ；不是正數(shù)的數(shù)是 .
注意：不是負數(shù)的數(shù)叫非負數(shù)；不是正數(shù)的數(shù)叫非正數(shù).
2、用正負數(shù)表示具有相反意義的量
正負數(shù)用來表示具有相反意義的量，如＋2元表示股票上升2元，－3元表示 .
在一個數(shù)的前面加上“－”號，所得的數(shù)表示的意義與原數(shù)表示的意義 .
〔2〕下列說法中錯誤的是 .
①零上6℃的相反意義只有零下6℃；②收入和支出是一對相反意義的量；③運出5噸與收入5元是一對具有相反意義的量.
相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義 ，二是它們都具有 ，而且必須是 .
〔3〕如果零上5℃記作＋5℃，那么零下5℃記作（ ）
A、－5 B、－10 C、－10℃ D、－5℃
3、有理數(shù)及其相關概念
（1） 統(tǒng)稱為整數(shù)；
（2） 統(tǒng)稱為分數(shù)；
（3） 統(tǒng)稱為有理數(shù).
注意：有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可以化為分數(shù).
4、有理數(shù)的分類
（1）按定義分： （2）按性質分：
注意：分類要按同一個標準，做到不重復不遺漏.
二、例題導引
例1 下列語句：①所有整數(shù)都是正數(shù)；②所有正數(shù)都是整數(shù)；③小學學過的數(shù)都是正數(shù)；④分數(shù)是有理數(shù)；⑤在有理數(shù)中除了負數(shù)就是正數(shù).其中正確的語句的個數(shù)是（ ）
A、0個 B、1個 C、3個 D、4個
例2 把下列各數(shù)填入相應的大括號中：7，－9.25，-9/10，-301，
4/27,-3.5,0,2,11/2,-7,1.25,-7/3,-3,-3/4.
正數(shù)｛ …｝
負數(shù)｛ …｝
負整數(shù)｛ …｝
正分數(shù)｛ …｝
非負整數(shù)｛ …｝
非正分數(shù)｛ …｝
例3 某校對七年級男生進行俯臥撐測試，有8名男生的成績如下表所示：
學生編號 1 2 3 4 5 6 7 8
成績（個） 7 8 5 2 3 7 4 6
請規(guī)定一個有意義的量為正，并用正、負數(shù)重新列表表示這8名同學的成績.
三、練習提高
夯實基礎
1、若存款為正，某儲蓄所在1小時內接待了4筆業(yè)務：存款2000元，取款1200元，存款400元，取款800元，用正數(shù)、負數(shù)分別表示為
.
2、下列說法：①零的意義僅僅是表示沒有；②0是小的正整數(shù)；③0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)；④0是偶數(shù)，也是自然數(shù).其中正確的是（ ）
A、①③④ B、①②③④ C、③④ D、②④
3、下列各組量中，具有相反意義的量是（ ）
A、起重機上升5米與右移3米
B、向前走與向后走
C、收入玉米40公斤與借走玉米40公斤
D、存入3萬元與取出2萬元
4、如果節(jié)約16度電記作＋16，那么浪費6度電記作 度.
5、鐘表上的指針順時針旋轉30度記作+30度,則-20度表示的意義是
.
6、如果水位下降3米記作－3米，那么水位上升4米記作（ ）
A、1米 B、7米 C、＋4米 D、－7米
7、如果－4米表示物體向西運行4米，那么＋2米表示 ，物體原地不動記為 .
8、既是負數(shù),又是整數(shù)的數(shù)是( )
A、0分 B、1分 C、-2分 D、3.5分
9、下列說法中錯誤的是（ ）
A、正整數(shù)一定是自然數(shù) B、自然數(shù)一定是正整數(shù)
C、0既是整數(shù)，也是有理數(shù) D、有限小數(shù)也是分數(shù)
10、某食品包裝上標有“凈含量385±5克”，這袋食品的合格率含量范圍是 克至 克.
11、向西走-100米,可以說成( )
A、向西走100米 B、向東走100米
C、向西走200米 D、向東走200米
12、－7所在的數(shù)集有 ?。▽懗鋈齻€數(shù)集的名稱）.
13、按某種規(guī)律在橫線上填上適當?shù)臄?shù)：－23，－18，－13， .
14、把下列各數(shù)填到相應的大括號內：
-4，5， ，- ,0,-21 , ,-0.03003.
負整數(shù)｛ …｝
分 數(shù)｛ …｝
非負數(shù)｛ …｝
非正分數(shù)｛ …｝
15、學校對初一男生進行立定跳遠測試，以能跳1.7m及以上為達標，超過1.7m的厘米數(shù)用正數(shù)表示，不足l.7m的厘米數(shù)用負數(shù)表示．
第一組10名男生成績如下(單位cm)：
+2 -4 0 +5 +8 -7 0 +2 +10 -3
（1）跳得遠的距離和近的距離分別是多少？
（2）第一組有幾名學生達標？達標率是多少?
能力提高
16、一潛水艇所在高度是－80米，它下潛10米的高度記為 .
17、小明比小剛的身高高-5㎝的意義是 .
18、下列說法中正確的是（ ）
A、有小的自然數(shù)，也有小的整數(shù)
B、沒有小的正數(shù)，但有小的正整數(shù)
C、沒有小的負數(shù)，但有大的負數(shù)
D、0是有理數(shù)中小的數(shù).
19、有公共部分的兩個數(shù)集是（ ）
A、正整數(shù)集合與負整數(shù)集合
B、整數(shù)集合與分數(shù)集合
C、負數(shù)集合與整數(shù)集合
D、負分數(shù)集合與正分數(shù)集合
20、某班數(shù)學平均分為80分,80分以上如85分記作+5分,某同學的數(shù)學成績?yōu)?8分,應記作( )
A、+2分 B、-7分 C、-2分 D、+7分
21、巴黎與北京的時差為-7時（正數(shù)表示同一時刻比北京時間早的小時數(shù)）如果北京時間是7月2日14：00，那么巴黎的時間是（ ）
A、7月2日21時 B、7月2日17時
C、7月2日5時 D、7月2日7時
22、按某種規(guī)律在橫線上填上適當?shù)臄?shù)：1，－4，9，－16，25，
， .
23、將下列有理數(shù)填在對應的圈中：
－0.3，0，－100，3.7，99.9，－15/2，10， ，2/3.
24、如果課桌的高度比標準高度高2㎜記作＋2㎜，那么比標準高度低3㎜記作什么？現(xiàn)有5張課桌，量得它們的尺寸與標準高度比較分別是＋1㎜，－1㎝，0㎜，＋3㎜和－1.5㎜，若規(guī)定課桌的高度比標準的高度高不能超過2㎜，低不能低于2㎜才算合格，那么上述5張課桌有幾張合格？
探索創(chuàng)新
25、某種商品的標準價格是400元，但隨著季節(jié)的變化，商品的價格可浮動±5％.
（1）±5％的含義分別是什么？
（2）請你算出商品的高價和低價；
（3）某商家將該商品的零售價格定在450元，受到物價部門的處罰，請分析處罰原因.
一、雙基回顧
1、正數(shù)、負數(shù)及0的意義
由于生產和生活的需要產生了數(shù)——正數(shù)、負數(shù)和0.
（1）大于 的數(shù)叫做正數(shù)，正數(shù)前面的“＋”號通常省略不寫.
（2）在正數(shù)前面加上 的數(shù)叫做負數(shù).
（3）0既不是 ，也不是 ；0除表示“沒有”外，還可表示
，如海平面的海拔高度為0.
注意：正數(shù)和負數(shù)都是由符號和絕對值組成的.
〔1〕已知數(shù)－7，2.1，0，－1/3，13中，正數(shù)有 ；負數(shù)有 ??；不是負數(shù)的數(shù)是 ；不是正數(shù)的數(shù)是 .
注意：不是負數(shù)的數(shù)叫非負數(shù)；不是正數(shù)的數(shù)叫非正數(shù).
2、用正負數(shù)表示具有相反意義的量
正負數(shù)用來表示具有相反意義的量，如＋2元表示股票上升2元，－3元表示 .
在一個數(shù)的前面加上“－”號，所得的數(shù)表示的意義與原數(shù)表示的意義 .
〔2〕下列說法中錯誤的是 .
①零上6℃的相反意義只有零下6℃；②收入和支出是一對相反意義的量；③運出5噸與收入5元是一對具有相反意義的量.
相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義 ，二是它們都具有 ，而且必須是 .
〔3〕如果零上5℃記作＋5℃，那么零下5℃記作（ ）
A、－5 B、－10 C、－10℃ D、－5℃
3、有理數(shù)及其相關概念
（1） 統(tǒng)稱為整數(shù)；
（2） 統(tǒng)稱為分數(shù)；
（3） 統(tǒng)稱為有理數(shù).
注意：有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可以化為分數(shù).
4、有理數(shù)的分類
（1）按定義分： （2）按性質分：
注意：分類要按同一個標準，做到不重復不遺漏.
二、例題導引
例1 下列語句：①所有整數(shù)都是正數(shù)；②所有正數(shù)都是整數(shù)；③小學學過的數(shù)都是正數(shù)；④分數(shù)是有理數(shù)；⑤在有理數(shù)中除了負數(shù)就是正數(shù).其中正確的語句的個數(shù)是（ ）
A、0個 B、1個 C、3個 D、4個
例2 把下列各數(shù)填入相應的大括號中：7，－9.25，-9/10，-301，
4/27,-3.5,0,2,11/2,-7,1.25,-7/3,-3,-3/4.
正數(shù)｛ …｝
負數(shù)｛ …｝
負整數(shù)｛ …｝
正分數(shù)｛ …｝
非負整數(shù)｛ …｝
非正分數(shù)｛ …｝
例3 某校對七年級男生進行俯臥撐測試，有8名男生的成績如下表所示：
學生編號 1 2 3 4 5 6 7 8
成績（個） 7 8 5 2 3 7 4 6
請規(guī)定一個有意義的量為正，并用正、負數(shù)重新列表表示這8名同學的成績.
三、練習提高
夯實基礎
1、若存款為正，某儲蓄所在1小時內接待了4筆業(yè)務：存款2000元，取款1200元，存款400元，取款800元，用正數(shù)、負數(shù)分別表示為
.
2、下列說法：①零的意義僅僅是表示沒有；②0是小的正整數(shù)；③0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)；④0是偶數(shù)，也是自然數(shù).其中正確的是（ ）
A、①③④ B、①②③④ C、③④ D、②④
3、下列各組量中，具有相反意義的量是（ ）
A、起重機上升5米與右移3米
B、向前走與向后走
C、收入玉米40公斤與借走玉米40公斤
D、存入3萬元與取出2萬元
4、如果節(jié)約16度電記作＋16，那么浪費6度電記作 度.
5、鐘表上的指針順時針旋轉30度記作+30度,則-20度表示的意義是
.
6、如果水位下降3米記作－3米，那么水位上升4米記作（ ）
A、1米 B、7米 C、＋4米 D、－7米
7、如果－4米表示物體向西運行4米，那么＋2米表示 ，物體原地不動記為 .
8、既是負數(shù),又是整數(shù)的數(shù)是( )
A、0分 B、1分 C、-2分 D、3.5分
9、下列說法中錯誤的是（ ）
A、正整數(shù)一定是自然數(shù) B、自然數(shù)一定是正整數(shù)
C、0既是整數(shù)，也是有理數(shù) D、有限小數(shù)也是分數(shù)
10、某食品包裝上標有“凈含量385±5克”，這袋食品的合格率含量范圍是 克至 克.
11、向西走-100米,可以說成( )
A、向西走100米 B、向東走100米
C、向西走200米 D、向東走200米
12、－7所在的數(shù)集有 ?。▽懗鋈齻€數(shù)集的名稱）.
13、按某種規(guī)律在橫線上填上適當?shù)臄?shù)：－23，－18，－13， .
14、把下列各數(shù)填到相應的大括號內：
-4，5， ，- ,0,-21 , ,-0.03003.
負整數(shù)｛ …｝
分 數(shù)｛ …｝
非負數(shù)｛ …｝
非正分數(shù)｛ …｝
15、學校對初一男生進行立定跳遠測試，以能跳1.7m及以上為達標，超過1.7m的厘米數(shù)用正數(shù)表示，不足l.7m的厘米數(shù)用負數(shù)表示．
第一組10名男生成績如下(單位cm)：
+2 -4 0 +5 +8 -7 0 +2 +10 -3
（1）跳得遠的距離和近的距離分別是多少？
（2）第一組有幾名學生達標？達標率是多少?
能力提高
16、一潛水艇所在高度是－80米，它下潛10米的高度記為 .
17、小明比小剛的身高高-5㎝的意義是 .
18、下列說法中正確的是（ ）
A、有小的自然數(shù)，也有小的整數(shù)
B、沒有小的正數(shù)，但有小的正整數(shù)
C、沒有小的負數(shù)，但有大的負數(shù)
D、0是有理數(shù)中小的數(shù).
19、有公共部分的兩個數(shù)集是（ ）
A、正整數(shù)集合與負整數(shù)集合
B、整數(shù)集合與分數(shù)集合
C、負數(shù)集合與整數(shù)集合
D、負分數(shù)集合與正分數(shù)集合
20、某班數(shù)學平均分為80分,80分以上如85分記作+5分,某同學的數(shù)學成績?yōu)?8分,應記作( )
A、+2分 B、-7分 C、-2分 D、+7分
21、巴黎與北京的時差為-7時（正數(shù)表示同一時刻比北京時間早的小時數(shù)）如果北京時間是7月2日14：00，那么巴黎的時間是（ ）
A、7月2日21時 B、7月2日17時
C、7月2日5時 D、7月2日7時
22、按某種規(guī)律在橫線上填上適當?shù)臄?shù)：1，－4，9，－16，25，
， .
23、將下列有理數(shù)填在對應的圈中：
－0.3，0，－100，3.7，99.9，－15/2，10， ，2/3.
24、如果課桌的高度比標準高度高2㎜記作＋2㎜，那么比標準高度低3㎜記作什么？現(xiàn)有5張課桌，量得它們的尺寸與標準高度比較分別是＋1㎜，－1㎝，0㎜，＋3㎜和－1.5㎜，若規(guī)定課桌的高度比標準的高度高不能超過2㎜，低不能低于2㎜才算合格，那么上述5張課桌有幾張合格？
探索創(chuàng)新
25、某種商品的標準價格是400元，但隨著季節(jié)的變化，商品的價格可浮動±5％.
（1）±5％的含義分別是什么？
（2）請你算出商品的高價和低價；
（3）某商家將該商品的零售價格定在450元，受到物價部門的處罰，請分析處罰原因.