平移定義
將同一點(diǎn)平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個(gè)群，稱為平移群。這個(gè)群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。
在仿射幾何，平移是將物件的每點(diǎn)向同一方向移動(dòng)相同距離。
它是等距同構(gòu)，是仿射空間中仿射變換的一種。它可以視為將同一個(gè)向量加到每點(diǎn)上，或?qū)⒆鴺?biāo)系統(tǒng)的中心移動(dòng)所得的結(jié)果。即是說(shuō)，若是一個(gè)已知的向量，是空間中一點(diǎn)，平移。
將同一點(diǎn)平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個(gè)群，稱為平移群。這個(gè)群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。
基本性質(zhì)
經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等;
平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向(平移前后的兩個(gè)圖形是全等形)。
(1)圖形平移前后的形狀和大小沒(méi)有變化，只是位置發(fā)生變化;
(2)圖形平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段平行(或在同一直線上)且相等
(3)多次連續(xù)平移相當(dāng)于一次平移。
(4)偶數(shù)次對(duì)稱后的圖形等于平移后的圖形。
(5)平移是由方向和距離決定的。
(6)經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行(或共線)且相等。
這種將圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的位置移動(dòng)，叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱為平移
平移的條件：確定一個(gè)平移運(yùn)動(dòng)的條件是平移的方向和距離。
三個(gè)要點(diǎn)
1 原來(lái)的圖形的形狀和大小和平移后的圖形是全等的。
2 平移的方向。(東南西北，上下左右,東偏南n度，東偏北n度，西偏南n度，西偏北n度)
3 平移的距離。(長(zhǎng)度，如7厘米，8毫米等)
平移作用
1.通過(guò)簡(jiǎn)單的平移可以構(gòu)造精美的圖形。也就是花邊，通常用于裝飾，過(guò)程就是復(fù)制-平移-粘貼。
2.平移長(zhǎng)于平行線有關(guān),平移可以將一個(gè)角,一條線段,一個(gè)圖形平移到另一個(gè)位置,是分散的條件集中到一個(gè)圖形上,使問(wèn)題得到解決。
平移特征
1 平移前后圖形的形狀、大小不變，只是位置發(fā)生改變。
2 新圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等(或在同一直線上)。
3 新圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。
總體歸納
1 把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。
2 新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等(或在同一直線上)。
將同一點(diǎn)平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個(gè)群，稱為平移群。這個(gè)群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。
在仿射幾何，平移是將物件的每點(diǎn)向同一方向移動(dòng)相同距離。
它是等距同構(gòu)，是仿射空間中仿射變換的一種。它可以視為將同一個(gè)向量加到每點(diǎn)上，或?qū)⒆鴺?biāo)系統(tǒng)的中心移動(dòng)所得的結(jié)果。即是說(shuō)，若是一個(gè)已知的向量，是空間中一點(diǎn)，平移。
將同一點(diǎn)平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個(gè)群，稱為平移群。這個(gè)群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。
基本性質(zhì)
經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等;
平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向(平移前后的兩個(gè)圖形是全等形)。
(1)圖形平移前后的形狀和大小沒(méi)有變化，只是位置發(fā)生變化;
(2)圖形平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段平行(或在同一直線上)且相等
(3)多次連續(xù)平移相當(dāng)于一次平移。
(4)偶數(shù)次對(duì)稱后的圖形等于平移后的圖形。
(5)平移是由方向和距離決定的。
(6)經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行(或共線)且相等。
這種將圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的位置移動(dòng)，叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱為平移
平移的條件：確定一個(gè)平移運(yùn)動(dòng)的條件是平移的方向和距離。
三個(gè)要點(diǎn)
1 原來(lái)的圖形的形狀和大小和平移后的圖形是全等的。
2 平移的方向。(東南西北，上下左右,東偏南n度，東偏北n度，西偏南n度，西偏北n度)
3 平移的距離。(長(zhǎng)度，如7厘米，8毫米等)
平移作用
1.通過(guò)簡(jiǎn)單的平移可以構(gòu)造精美的圖形。也就是花邊，通常用于裝飾，過(guò)程就是復(fù)制-平移-粘貼。
2.平移長(zhǎng)于平行線有關(guān),平移可以將一個(gè)角,一條線段,一個(gè)圖形平移到另一個(gè)位置,是分散的條件集中到一個(gè)圖形上,使問(wèn)題得到解決。
平移特征
1 平移前后圖形的形狀、大小不變，只是位置發(fā)生改變。
2 新圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等(或在同一直線上)。
3 新圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。
總體歸納
1 把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。
2 新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等(或在同一直線上)。