八年級上冊數學基礎訓練答案人教版

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§11.1全等三角形
    一、1. C 2. C
    二、1.(1)①AB DE ②AC DC ③BC EC
    (2)①∠A ∠D ②∠B ∠E ③∠ACB ∠DCE
    2. 120 4
    三、1.對應角分別是:∠AOC和∠DOB,∠ACO和∠DBO,∠A和∠D.
    對應邊分別是:AO和DO,OB和OC,AC和DB.
    2.相等,理由如下:
    ∵△ABC≌△DFE ∴BC=FE ∴BC-EC=FE-EC ∴BE=FC
    3.相等,理由如下:∵△ABC≌△AEF ∴∠CAB=∠FAE ∴∠CAB—∠BAF=∠FAE ¬—∠BAF 即∠CAF=∠EAB
    §11.2全等三角形的判定(一)
    一、1. 100 2. △BAD,三邊對應相等的兩個三角形全等(SSS)
    3. 2, △ADB≌△DAC,△ABC≌△DCB 4. 24
    二、1. ∵BG=CE ∴BE=CG 在△ABE和△DCG中,
    ∴△ABE≌△DCG(SSS),∴∠B=∠C
    2. ∵D是BC中點,∴BD=CD,在△ABD和△ACD中,
    ∴△ABD≌△ACD(SSS),∴∠ADB=∠ADC
    又∵∠ADB+∠ADC=180°∴∠ADB=90° ∴AD⊥BC
    3.提示:證△AEC≌△BFD,∠DAB=∠CBA, ∵∠1=∠2 ∴∠DAB-∠1=∠CBA-∠2
    可得∠ACE=∠FDB
    §11.2全等三角形的判定(二)
    一、1.D 2.C
    二、1.OB=OC 2. 95
    三、1. 提示:利用“SAS”證△DAB≌△CBA可得∠DAC=∠DBC.
    2. ∵∠1=∠2 ∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD即∠BAC=∠DAE,在△BAC和△DAE中,
    ∴△BAC≌△DAE(SAS)∴BC=DE
    3.(1)可添加條件為:BC=EF或BE=CF
    (2)∵AB∥DE ∴∠B=∠DEF,在△ABC和△DEF中,
    ∴△ABC≌△DEF(SAS)
    §11.2全等三角形的判定(三)
    一、1. C 2. C
    二、1.AAS 2.(1)SAS (2)ASA 3.(答案不)∠B=∠B1,∠C=∠C1等
    三、1.在△ACE和△ABD中, ∴△ACE≌△ABD(AAS)
    2.(1)∵AB//DE ∴∠B=∠DEF ∵AC//DF ∴∠ACB=∠F 又∵BE=CF
    ∴BE+EC=CF+EC ∴BC=EF ∴△ABC≌△DEF(ASA)
    3. 提示:用“AAS”和“ASA”均可證明.
    §11.2全等三角形的判定(四)
    一、1.D 2.C
    二、1.ADC,HL;CBE SAS 2. AB=A'B'(答案不)
    3.Rt△ABC,Rt△DCB,AAS,△DOC
    三、1.證明:∵AE⊥BC,DF⊥BC,∴∠CEA=∠DFB=90°∵BE=CF,∴BC-BE=BC-CF即CE=BF 在Rt△ACE和Rt△DBF中, ∴Rt△ACE≌ Rt△DBF(HL)
    ∴∠ACB=∠DBC ∴AC//DB
    2.證明:∵AD⊥BC,CE⊥AB ∴∠ADB=∠CEB=90°.又∵∠B=∠B ,AD=CE
    ∴△ADB≌△CEB(AAS)
    3.(1)提示利用“HL”證Rt△ADO≌Rt△AEO,進而得∠1=∠2;
    (2)提示利用“AAS”證△ADO≌△AEO,進而得OD=OE.
    11.2三角形全等的判定(綜合)
    一、1.C 2.B 3.D 4.B 5.B
    二、1. 80° 2. 2 3. 70° 4. (略)
    三、1.(1)∵AB⊥BE,DE⊥BE,∵∠B=∠E=90° 又∵BF=CE,∴BC=EF,
    在Rt△ABC和Rt△DEF中, ∴△ABC≌△DEF
    (2)∵△ABC≌△DEF ∴∠GFC=∠GCF ∴GF=GC
    2.△ADC≌△AEB,△BDF≌△CEF 或△BDC≌△CEB ∵D、E分別是AB、AC的中點,AB=AC
    ∴AD=AE.在△ADC和△AEB中, ∴△ADC≌△AEB(SAS)
    §11.3角的平分線的性質
    一、1.C 2.D 3.B 4.B 5.B 6.D
    二、1. 5 2. ∠BAC的角平分線 3.4cm
    三、1.在A內作公路與鐵路所成角的平分線;并在角平分線上按比例尺截取BC=2cm,C點即為所求(圖略).
    2. 證明:∵D是BC中點,∴BD=CD.
    ∵ED⊥AB,DF⊥AC,∴∠BED=∠CFD=∠AED=∠AFD=90°.
    在△BED與△CFD中, ∴△BED≌△CFD(AAS)∴DE=DF,
    ∴AD平分∠BAC
    3.(1)過點E作EF⊥DC,∵E是∠BCD,∠ADC的平分線的交點,又∵DA⊥AB,CB⊥AB,EF⊥DC,∴AE=EF,BE=EF,即AE=BE
    (2)∵∠A=∠B=90°,∴AD//BC,∴∠ADC+∠BCD=180°.又∵∠EDC= ∠ADC,
    ∠ECD= ∠BCD ∴∠EDC+∠ECD=90°∴∠DEC=180°-(∠EDC+∠ECD)=90°
    4. 提示:先運用AO是∠BAC的平分線得DO=EO,再利用“ASA”證△DOB≌△EOC,進而得BO=CO.
    第十二章 軸對稱
    §12.1軸對稱(一)
    一、1.A 2.D
    二、1. (注一個正“E”和一個反“E”合在一起) 2. 2 4 3.70° 6
    三、1.軸對稱圖形有:圖(1)中國人民銀行標志,圖(2)中國鐵路標徽,圖(4)沈陽太空集團標志三個圖案.其中圖(1)有3條對稱軸,圖(2)與(4)均只有1條對稱軸.
    2. 圖2:∠1與∠3,∠9與∠10,∠2與∠4,∠7與∠8,∠B與∠E等; AB與AE,BC與ED,AC與AD等. 圖3:∠1與∠2,∠3與∠4,∠A與∠A′等;AD與A′D′,
    CD與C′D′, BC與B′C′等.
    §12.1軸對稱(二)
    一、1.B 2.B 3.C 4.B 5.D
    二、1.MB 直線CD 2. 10cm 3. 120°
    三、1.(1)作∠AOB的平分線OE; (2)作線段MN的垂直平分線CD,OE與CD交于點P,
    點P就是所求作的點.
    2.解:因為直線m是多邊形ABCDE的對稱軸,則沿m折疊左右兩部分完全重合,所以
    ∠A=∠E=130°,∠D=∠B=110°,由于五邊形內角和為(5-2)×180°=540°,
    即∠A+∠B+∠BCD+∠D+∠E=540°,130°+110°+∠BCD+110°+130°=540°,
    所以∠BCD=60°
    3. 20提示:利用線段垂直平分線的性質得出BE=AE.
    §12.2.1作軸對稱圖形
    一、1.A 2.A 3.B
    二、1.全等 2.108
    三、1. 提示:作出圓心O′,再給合圓O的半徑作出圓O′. 2.圖略
    3.作點A關于直線a的對稱點A′,連接A′B交直線a于點C,則點C為所求.當該站建在河邊C點時,可使修的渠道最短.如圖
    §12.2.2用坐標表示軸對稱
    一、1.B 2.B 3.A 4.B 5.C
    二、1.A(0,2), B(2,2), C(2,0), O(0,0)
    2.(4,2) 3. (-2,-3)
    三、1. A(-3,0),B(-1,-3),C(4,0),D(-1,3),
    點A、B、C、D關于y軸的對稱點坐標分別為A′(3,0)、
    B′(1,-3)、C′(-4,0)、D′(1,3)順次連接A′B′C′D′.如上圖
    2.∵M,N關于x軸對稱, ∴
    ∴ ∴ba+1=(-1)3+1=0
    3.A′(2,3),B′(3,1),C′(-1,-2)
    §12.3.1等腰三角形(一)
    一、1.D 2.C
    二、1. 40°,40° 2. 70°,55°,55°或40°,70°,70° 3. 82.5°
    三、1.證明: ∵∠EAC是△ABC的外角 ∴∠EAC=∠1+∠2=∠B+∠C ∵AB=AC
    ∴∠B=∠C ∴∠1+∠2=2∠C ∵∠1=∠2 ∴2∠2=2∠C
    ∴∠2=∠C ∴AD//BC
    2.解∵AB=AC,AD=BD,AC=CD ∴∠B=∠C=∠BAD,∠ADC=∠DAC.設∠B=x,
    則∠ADC=∠B+∠BAD=2x,∴∠DAC=∠ADC=2x,∴∠BAC=3x.于是在△ABC中,
    ∠B+∠C+∠BAC=x+x+3x=180°,得x=36∴∠B=36°.
    §12.3.2等腰三角形(二)
    一、1.C 2.C 3.D
    二、1.等腰 2. 9 3.等邊對等角,等角對等邊
    三、1.由∠OBC=∠OCB得BO=CO,可證△ABO≌△ACO,得AB=AC ∴△ABC是等腰三角形.
    2.能.理由:由AB=DC,∠ABE=∠DCE,∠AEB=∠DEC,得△ABE≌△DCE,∴BE=CE,
    ∴△BEC是等腰三角形.
    3.(1)利用“SAS”證△ABC≌△AED. (2)△ABC≌△AED可得∠ABO=∠AEO,
    AB=AE得∠ABE=∠AEB.進而得∠OBE=∠OEB,最后可證OB=OE.
    §12.3.3等邊三角形
    一、1.B 2.D 3.C
    二、1.3cm 2. 30°,4 3. 1 4. 2
    三、1.證明:∵在△ADC中,∠ADC=90°, ∠C=30° ∴∠FAE=60° ∵在△ABC中,
    ∠BAC=90°,∠C=30°∴∠ABC=60°∵BE平分∠ABC,∴∠ABE= ×60°=30°
    ∵在△ABE中,∠ABE=30°,∠BAE=90° ∴∠AEF=60°
    ∴在△AEF中∠FAE=∠AEF=60° ∴FA=FE ∵∠FAE=60°∴△AFE為等邊三角形.
    2.∵DA是∠CAB的平分線,DE⊥AB,DC⊥AC,∴DE=CD=3cm,在Rt△ABC中,
    由于∠CAB=60°,∴∠B=30°.在Rt△DEB中,∵∠B=30°,DE=3cm,∴DB=2DE=6cm
    ∴BC=CD+DE=3+6=9(cm)
    3. 證明:∵△ABC為等邊三角形,∴BA=CA , ∠BAD=60°.
    在△ABD和△ACE中, ∴△ABD≌△ACE(SAS)∴AD=AE,
    ∠BAD=∠CAE=60°∴△ADE是等邊三角形.
    4. 提示:先證BD=AD,再利用直角三角形中,30°角所對的直角邊是斜邊的一半,
    得DC=2AD.
    第十三章 實數
    §13.1平方根(一)
    一、1. D 2. C
    二、1. 6 2. 3. 1
    三、1. (1)16 (2) (3)0.4
    2. (1)0, (2)3 , (3) (4)40 (5)0.5 (6) 4
    3. =0.5 4. 倍; 倍.
    §13.1平方根(二)
    一、1. C 2. D
    二、1. 2 2. 3. 7和8
    三、1.(1) (2) (3)
    2.(1)43 (2)11.3 (3)12.25 (4) (5)6.62
    3.(1)0.5477 1.732 5.477 17.32
    (2)被開方數的小數點向右(左)移動兩位,所得結果小數點向右(左)
    移動一位. (3)0.1732 54.77
    §13.1平方根(三)
    一、1. D 2. C
    二、1. ,2 2, 3.
    三、1.(1) (2) (3) (4)
    2.(1) (2)-13 (3)11 (4)7 (5) 1.2 (6)-
    3.(1) (2) (3) (4)
    4. ,這個數是4 5. 或
    §13.2立方根(一)
    一、1. A 2. C
    二、1. 125 2. ±1和0 3. 3
    三、1.(1)-0.1 (2)-7 (3) (4)100 (5)- (6)-2
    2.(1)-3 (2) (3) 3. (a≠1)
    §13.2立方根(二)
    一、1. B 2. D
    二、1. 1和0; 2. < < > 3. 2
    三、1. (1)0.73 (2)±14 (3)
    2. (1)-2 (2)-11 (3)±1 (4)- (5)-2 (6)
    3.(1) (2) (3) (4)x=-4 (5)x= (6)x= +1
    §13.3實數(一)
    一、1. B 2. A
    二、1.
    2. ±3 3.
    三、1. (1)-1,0,1,2;(2)-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4
    2. 略 3.16cm、12cm 4. a= ,b=-
    §13.3實數(二)
    一、1. D 2. D
    二、1. 2. 3 3. ①< ,②>,③-π