第二十三章 旋 轉(zhuǎn)
§23.1圖形的旋轉(zhuǎn)(一)
一、1.A 2.B 3.D
二、1. 90 2. B或C或BC的中點 3. A 60 4. 120°，30° 5 .
三、EC與BG相等 方法一：∵四邊形ABDE和ACFG都是正方形 ∴AE=AB，AC=AG
∴∠EAB=∠CAG=90°∴把△EAC繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，可與△BAG重合
∴EC=BG 方法二：∵四邊形ABDE和ACFG都是正方形 ∴AE=AB，AC=AG
∠EAB=∠CAG=90° ∴∠EAB+∠BAC=∠CAG+∠BAC 即 ∠EAC=∠BAG
∴△EAC≌△BAG ∴EC=BG
§23.2中心對稱(二)
一、1.D 2.C 3.
二、1.矩形、菱形、正方形 2.正六邊形、正八邊形(邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形均正確)
三、1.關(guān)于原點O對稱(圖略) 2.解：∵矩形ABCD和矩形AB'C'D'關(guān)于A點對稱
∴AD=AD'，AB=AB'，DD'⊥BB' ∴四邊形BDB'D'是菱形
3.解：(1)AE與BF平行且相等 ∵△ABC與△FEC關(guān)于點C對稱
∴AB平行且等于FE ∴四邊形ABFE是平行四邊形 ∴AE平行且等于BF
(2)12 (3)當∠ACB=60°，四邊形ABFE為矩形，理由如下：
∵∠ACB=60°，AB=AC ∴AB=AC=BC ∵四邊形ABFE是平行四邊形
∴AF=2AC，BE=2BC ∴AF=BE ∴四邊形ABFE為矩形
§23.1圖形的旋轉(zhuǎn)(一)
一、1.A 2.B 3.D
二、1. 90 2. B或C或BC的中點 3. A 60 4. 120°，30° 5 .
三、EC與BG相等 方法一：∵四邊形ABDE和ACFG都是正方形 ∴AE=AB，AC=AG
∴∠EAB=∠CAG=90°∴把△EAC繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，可與△BAG重合
∴EC=BG 方法二：∵四邊形ABDE和ACFG都是正方形 ∴AE=AB，AC=AG
∠EAB=∠CAG=90° ∴∠EAB+∠BAC=∠CAG+∠BAC 即 ∠EAC=∠BAG
∴△EAC≌△BAG ∴EC=BG
§23.2中心對稱(二)
一、1.D 2.C 3.
二、1.矩形、菱形、正方形 2.正六邊形、正八邊形(邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形均正確)
三、1.關(guān)于原點O對稱(圖略) 2.解：∵矩形ABCD和矩形AB'C'D'關(guān)于A點對稱
∴AD=AD'，AB=AB'，DD'⊥BB' ∴四邊形BDB'D'是菱形
3.解：(1)AE與BF平行且相等 ∵△ABC與△FEC關(guān)于點C對稱
∴AB平行且等于FE ∴四邊形ABFE是平行四邊形 ∴AE平行且等于BF
(2)12 (3)當∠ACB=60°，四邊形ABFE為矩形，理由如下：
∵∠ACB=60°，AB=AC ∴AB=AC=BC ∵四邊形ABFE是平行四邊形
∴AF=2AC，BE=2BC ∴AF=BE ∴四邊形ABFE為矩形