2016計數(shù)枚舉法經(jīng)典例題

解應用題時，為了解題的方便，把問題分為不重復、不遺漏的有限情況，一一列舉出來加以分析、解決，最終達到解決整個問題的目的。這種分析、解決問題的方法叫做列舉法。列舉法也叫枚舉法或窮舉法。
    用列舉法解應用題時，往往把題中的條件以列表的形式排列起來，有時也要畫圖。
    例12 在甲、乙兩個倉庫存放大米，甲倉存90袋，乙倉存50袋，甲倉每次運出12袋，乙倉每次運出4袋。運出幾次后，兩倉庫剩下大米的袋數(shù)相等?(適于五年級程度)
    解：根據(jù)題意列表3-5。
    表3-5
    從表3-5可以看出，原來甲乙兩倉庫所存大米相差40袋;第一次運走后，兩倉剩下的大米相差78-46=32(袋);第二次運走后，兩倉剩下的大米相差66-42=24(袋);第三次運走后，兩倉剩下的大米相差54-38=16(袋);第四次運走后，兩倉剩下的大米相差42-34=8(袋);第五次運走后，兩倉剩下的大米袋數(shù)相等。
    40-32=8
    32-24=8
    24-16=8
    ……
    從這里可以看出，每運走一次，兩倉庫剩下大米袋數(shù)的相差數(shù)就減少8袋。由此可以看出，兩倉庫原存大米袋數(shù)的差，除以每次運出的袋數(shù)差就得出運幾次后兩個倉庫剩下大米的袋數(shù)相等。
    (90-50)÷(12-4)=5(次)
    答：運出5次后兩個倉庫剩下大米的袋數(shù)相等。