2016年初三奧數(shù)二次函數(shù)的性質(zhì)知識點(diǎn)

值域：(對應(yīng)解析式，且只討論a大于0的情況，a小于0的情況請讀者自行推斷)①[(4ac-b^2)/4a，
    正無窮);②[t，正無窮)
    奇偶性：當(dāng)b=0時(shí)為偶函數(shù)，當(dāng)b≠0時(shí)為非奇非偶函數(shù)。
    周期性：無
    解析式：
    ①y=ax^2+bx+c[一般式]
    ⑴a≠0
    ⑵a>0，則拋物線開口朝上;a<0，則拋物線開口朝下;
    ⑶極值點(diǎn)：(-b/2a，(4ac-b^2)/4a);
    ⑷Δ=b^2-4ac,
    Δ>0，圖象與x軸交于兩點(diǎn)：
    ([-b-√Δ]/2a，0)和([-b+√Δ]/2a，0);
    Δ=0，圖象與x軸交于一點(diǎn)：
    (-b/2a，0);
    Δ<0，圖象與x軸無交點(diǎn);
    ②y=a(x-h)^2+k[頂點(diǎn)式]
    此時(shí)，對應(yīng)極值點(diǎn)為(h，k)，其中h=-b/2a，k=(4ac-b^2)/4a;
    ③y=a(x-x1)(x-x2)[交點(diǎn)式(雙根式)](a≠0)
    對稱軸X=(X1+X2)/2 當(dāng)a>0 且X≧(X1+X2)/2時(shí)，Y隨X的增大而增大，當(dāng)a>0且X≦(X1+X2)/2時(shí)Y隨X
    的增大而減小
    此時(shí)，x1、x2即為函數(shù)與X軸的兩個(gè)交點(diǎn)，將X、Y代入即可求出解析式(一般與一元二次方程連
    用)。
    交點(diǎn)式是Y=A(X-X1)(X-X2) 知道兩個(gè)x軸交點(diǎn)和另一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)交點(diǎn)式。兩交點(diǎn)X值就是相應(yīng)X1 X2值。