不退位的減 退位的減
直減 破五減 退位減 退十補五的減
一 一下一 一上四去五 一退一還九
二 二下二 二上三去五 二退一還八
三 三下三 三上二去五 三退一還七
四 四下四 四上一去五 四退一還六
五 五下五 五退一還五
六 六下六 六退一還四 六退一還五去一
七 七下七 七退一還三 七退一還五去二
八 八下八 八退一還二 八退一還五去三
九 九下九 九退一還一 九退一還五去四
朱世杰《算學(xué)啟蒙》(1299)卷上“歸除歌訣”...
一歸如一進 見一進成十
二一添作五 逢二進成十 四進二十 六進三十 八進四十
三一三十一 三二六十二 逢三進成十 六進二十 九進三十
四一二十二 四二添作五 四三七十二 逢四進成十 八進二十
五歸添一倍 逢五進成十
六一下加四 六二三十二 六三添作五 *六十四 六五八十二 逢六進成十
七一下加三 七二下加六 七三四十二 七四五十五 七五七十一 七六八十四逢七進成十
八一下加二 八二下加四 八三下加六 八四添作五 八五六十二 八六七十四 八七八十六逢八進成十
九歸隨身下 逢九進成十
直減 破五減 退位減 退十補五的減
一 一下一 一上四去五 一退一還九
二 二下二 二上三去五 二退一還八
三 三下三 三上二去五 三退一還七
四 四下四 四上一去五 四退一還六
五 五下五 五退一還五
六 六下六 六退一還四 六退一還五去一
七 七下七 七退一還三 七退一還五去二
八 八下八 八退一還二 八退一還五去三
九 九下九 九退一還一 九退一還五去四
朱世杰《算學(xué)啟蒙》(1299)卷上“歸除歌訣”...
一歸如一進 見一進成十
二一添作五 逢二進成十 四進二十 六進三十 八進四十
三一三十一 三二六十二 逢三進成十 六進二十 九進三十
四一二十二 四二添作五 四三七十二 逢四進成十 八進二十
五歸添一倍 逢五進成十
六一下加四 六二三十二 六三添作五 *六十四 六五八十二 逢六進成十
七一下加三 七二下加六 七三四十二 七四五十五 七五七十一 七六八十四逢七進成十
八一下加二 八二下加四 八三下加六 八四添作五 八五六十二 八六七十四 八七八十六逢八進成十
九歸隨身下 逢九進成十