§18.4反比例函數(shù)(二)
一、選擇題. 1.D 2.D
二、填空題. 1. 第一、三;減小 2. 二，第四 3. 2
三、解答題.1. (1)-2 (2) 2. (1) ， §18.5實(shí)踐與探索(一)
一、選擇題. 1.A 2.B
二、填空題. 1. 2. (1，-1) 3. (4，3)
三、解答題. 1. 2.(1)①.甲，甲，2 ②.3小時和5.5小時
(2)甲在4到7小時內(nèi)，10 個
§18.5實(shí)踐與探索(二)
一、選擇題. 1.A 2.B
二、填空題. 1. 2. 3. 三、解答題. 1.(1) (2) (作圖略)2. (1)1000
(2) (3)40
§18.5實(shí)踐與探索(三)
一、選擇題. 1.B 2.C
二、填空題. 1. 7 ， 2. 3. 三、解答題. 1. (1) (2) 27cm
第19章 全等三角形
§19.1命題與定理(一)
一、選擇題. 1.C 2.A
二、填空題. 1.題設(shè)，結(jié)論 2.如果兩條直線相交，只有一個交點(diǎn) ，真 3. 如：平行四邊形的對邊相等
三、解答題. 1.(1)如果兩條直線平行，那么內(nèi)錯角相等 (2)如果一條中線是直角三角形斜邊上的中線，那么它等于斜邊的一半; 2.(1)真命題;(2)假命題，如： ，但 ; 3.正確，已知： ，求證：b∥c ，證明(略)
§19.2三角形全等的判定(一)
一、選擇題. 1. A 2.A
二、填空題. 1.(1)AB和DE;AC和DC;BC和EC (2)∠A和∠D;∠B和∠E;∠ACB和∠DCE; 2.2 3. 三、解答題. 1. (1)△ABP≌△ACQ, AP和AQ, AB和AC, BP和QC，∠ABP和∠ACQ, ∠BAP和∠CAQ,∠APB和∠AQC, (2)90°
§19.2三角形全等的判定(二)
一、選擇題. 1.D 2.B
二、填空題. 1. △ABD≌△ACD，△ABE≌△ACE 或△BDE≌△CDE 2. ABD, CDB, S.A.S
3. ACB ECF
三、解答題.1.證明：∵AB∥ED ∴∠B=∠E 又∵AB=CE，BC=ED ∴△ABC≌△CED
∴AC=CD
2.證明：(1)∵△ABC是等邊三角形 ∴AC=BC ，∠B=60° 又∵DC繞C點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)60°到CE位置 ∴EC=DC ，∠DCE=60° ∴∠BCA=∠DCE ∴∠DCE–∠DCA=∠ACB–∠DCA, 即∠ACE=∠BCD，∴△ACE≌△BCD
(2)∵△ACE≌△BCD ∴∠EAC=∠B=60° ∴∠EAC=∠BCA ∴AE∥BC
§19.2三角形全等的判定(三)
一、選擇題. 1.D 2.C
二、填空題. 1.(1) S.A.S; (2)A.S.A; (3)A.A.S 2. AD=EF (答案不)
三、解答題. 1.證明：∵AB∥DE ∴∠B=∠DEF 又∵AC∥DF ∴∠F=∠ACB
∵BE=CF ∴BE+EC=CF+EC ∴BC=EF ∴△ABC≌△DEF ∴AB=DE
2.證明：在 ABCD中，AD=BC ，AD∥BC ∴∠DAC=∠BCA 又∵BE∥DF
∴∠AFD=∠BEC ∵BC=AD ∴△BCE≌△DAF ∴AF=CE
§19.2三角形全等的判定(四)
一、選擇題. 1.B 2.D
二、填空題. 1. ACD，直角 2. AE=AC (答案不) 3. 3; △ABC≌△ABD ，
△ACE≌△ADE， △BCE≌△BDE
三、解答題. 1.證明：∵BE=CF ∴BE+EC=CF+EC ∴BC=EF 又∵AB=D E，AC=DF
∴△ABC≌△DEF ∴∠B=∠DEF ∴AB∥DE
2.證明：∵AB=DC，AC=DB，BC=BC ∴△ABC≌△DCB ∴∠DBC=∠ACB
∴BM=CM ∴AC–MC=BD–MB ∴AM=DM
§19.2三角形全等的判定(五)
一、選擇題. 1.D 2.B
二、填空題. 1.3 ; △ABC≌△ADC，△ABE≌△ADE，△BCE≌△DCE 2. AC=BD (答案不)
三、解答題. 1.證明：∵BF=CD ∴BF+CF=CD+CF 即BC=DF 又∵∠B=∠D=90°，AC=EF ∴△ABC≌△EDF ∴AB=DE
2.證明：∵CD⊥BD ∴∠B+∠BCD=90° 又∵∠ACB=90°∴∠FCE=∠B 又∵FE⊥AC ，
∴∠FEC=∠ACB=90° ∵CE=BC ∴△FEC≌△ACB ∴AB=FC
§19.3尺規(guī)作圖(一)
一、選擇題. 1.C 2.A
二、填空題. 1.圓規(guī), 沒有刻度的直尺 2.第一步：畫射線AB;第二步：以A為圓心，MN長為半徑作弧，交AB于點(diǎn)C
三、解答題. 1.(略) 2.(略) 3.提示：先畫 ,再以B′為圓心，AB長為半徑作弧，再以C′為圓心，AC長為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)A′,則△A′B′C′為所求作的三角形.
§19.3尺規(guī)作圖(二)
一、選擇題. 1. D
二、解答題. 1.(略) 2(略)
§19.3尺規(guī)作圖(三)
一、填空題. 1. C △CED 等腰三角形底邊上的高就是頂角的平分線
二、解答題. 1.(略) 2.方法不，如可以作點(diǎn)C關(guān)于線段BD的對稱點(diǎn)C′.
§19.3尺規(guī)作圖(四)
一、填空題. 1.線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個端點(diǎn)的距離相等.
二、解答題. 1.(略) 2.(略) 3. 提示：作線段AB的垂直平分線與直線 相交于點(diǎn)P,則P就是車站的位置.
§19.4逆命題與逆定理(一)
一、選擇題. 1. C 2. D
二、填空題.1.已知兩個角是同一個角的補(bǔ)角，這兩個角相等;若兩個角相等，則這兩個角的補(bǔ)角也相等.;2. 線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個端點(diǎn)的距離相等.
3. 如果∠1和∠2是互為鄰補(bǔ)角，那么∠1+∠2 =180 ° 真命題
三、解答題. 1.(1)如果一個三角形的兩個銳角互余，那么這個三角形是直角三角形，是真命題;(2)如果 ，是真命題; (3)平行四邊形的對角線互相平分，是真命題. 2. 假命題，添加條件(答案不)如：AC=DF 證明(略)
§19.4逆命題與逆定理(二)
一、選擇題. 1. C 2. D
二、填空題. 1. ①、②、③ 2.80 3.答案不，如△BMD
三、解答題. 1. OE垂直平分AB 證明：∵AC=BD，∠BAC=∠ABD ，BA=BA
∴△ABC≌△BAD ∴∠OAB=∠OBA ∴△AOB是等腰三角形 又∵E是AB的中點(diǎn)
∴OE垂直平分AB 2. 已知：①③(或①④，或②③，或②④) 證明(略)
§19.4逆命題與逆定理(三)
一、選擇題. 1. C 2.D
二、填空題. 1.15 2.50
三、解答題1. 證明：如圖，連結(jié)AP，∵PE⊥AB ，PF⊥AC ，
∴∠AEP=∠AFP= 又∵AE=AF，AP=AP，∴Rt△AEP≌Rt△AFP，
∴∠EAP=∠FAP，∴AP是∠BAC的角平分線，故點(diǎn)P在∠BAC的角平分線上
2.提示：作EF⊥CD ，垂足為F，∵DE平分∠ADC ，∠A= ，EF⊥CD ∴AE=FE
∵AE=BE ∴BE=FE 又∵∠B= ，EF⊥CD ∴點(diǎn)E在∠DCB的平分線上
∴CE平分∠DCB
§19.4逆命題與逆定理(四)
一、選擇題. 1.C 2. B
二、填空題. 1.60° 2.11 3.20°或70°
三、解答題. 1.提示：作角平分線和作線段垂直平分線，兩條線的交點(diǎn)P為所求作.
第20章 平行四邊形的判定
§20.1平行四邊形的判定(一)
一、選擇題. 1.D 2.D
二、填空題. 1. AD=BC (答案不) 2. AF=EC (答案不) 3. 3
三、解答題. 1.證明：∵DE∥BC, EF∥AB ∴四邊形DEFB是平行四邊形 ∴DE=BF
又 ∵F是BC的中點(diǎn) ∴BF=CF. ∴DE=CF
2.證明：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AB=CD, AB∥CDCD ∥∥CDCD ∴∠ABD=∠BDC
又 ∵AE⊥BD,CF⊥BD ∴⊿ABE≌⊿CDF.
(2) ∵⊿ABE≌⊿CDF. ∴AE=CF 又 ∵AE⊥BD,CF⊥BD ∴四邊形AECF是平行四邊形
§20.1平行四邊形的判定(二)
一、選擇題. 1.C 2.C
二、填空題. 1. 平行四邊形 2. AE=CF (答案不) 3. AE=CF (答案不)
三、解答題. 1.證明：∵∠BCA=180°-∠B-∠BAC ∠DAC=180°-∠D-∠DCA
且∠B=∠D ∠BAC=∠ACD ∴∠BCA=∠DAC ∴∠BAD=∠BCD
∴四邊形ABCD是平行四邊形
2.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AO=CO，BO=DO 又 ∵E、F、G、H分別為AO、BO、CO、DO的中點(diǎn) ∴OE=OG，OF=OH ∴四邊形EFGH是平行四邊形
§20.1平行四邊形的判定(三)
一、選擇題. 1.A 2.C
二、填空題. 1. 平行四邊形 2. 3
三、解答題. 1.證明：在□ABCD中，AB=CD，AB∥CD ∵AE=CF ∴AB-AE=CD-CF
即BE=DF ∴四邊形EBFD是平行四邊形∴BD、EF互相平分
2.證明：在□ABCD中，AD=BC，AD∥BC，AO=CO ∴∠DAC=∠BCA 又∵∠AOE=
∠COF ∴⊿AOE≌⊿COF.∴AE=CF ∴DE=BF ∴四邊形BEDF是平行四邊形
§20.2 矩形的判定
一、選擇題. 1.B 2.D
二、填空題. 1. AC=BD (答案不) 2. ③，④
三、解答題. 1.證明：(1)在□ABCD中，AB=CD ∵BE=CF ∴BE+EF=CF+EF
即BF=CE 又∵AF=DE ∴⊿ABF≌⊿DCE.
(2)∵⊿ABF≌⊿DCE.∴∠B=∠C 在□ABCD中，∠B+∠C=180°
∴∠B=∠C=90° ∴□ABCD是矩形
2.證明：∵AE∥BD, BE∥AC ∴四邊形OAEB是平行四邊形 又∵AB=AD,O是BD的中點(diǎn)
∴∠AOB=90° ∴四邊形OAEB是矩形
3.證明：(1)∵AF∥BC ∴∠AFB=∠FBD 又∵E是AD的中點(diǎn), ∠AEF=∠BED
∴⊿AEF≌⊿DEB ∴AF=BD 又∵AF=DC ∴BD=DC ∴D是BC的中點(diǎn)
(2)四邊形ADCF是矩形，理由是：∵AF=DC，AF∥DC ∴四邊形ADCF是平行四邊形
又∵AB=AC,D是BC的中點(diǎn) ∴∠ADC=90° ∴四邊形ADCF是矩形
§ 20.3 菱形的判定
一、選擇題. 1.A 2.A
二、填空題. 1. AB=AD (答案不) 2. 3. 菱形
三、解答題. 1.證明：(1)∵AB∥CD，CE∥AD ∴四邊形AECD是平行四邊形
又∵AC平分∠BAD ∴∠BAC=∠DAC ∵CE∥AD ∴∠ECA=∠CAD
∴∠EAC=∠ECA ∴AE=EC ∴四邊形AECD是菱形
(2)⊿ABC是直角三角形，理由是：∵AE=EC，E是AB的中點(diǎn) ∴AE=BE=EC
∴∠ACB=90°∴⊿ABC是直角三角形
2.證明：∵DF⊥BC，∠B =90°，∴AB∥DF ，∵∠B =90°，∠A =60°， ∴∠C =30°，
∵∠EDF =∠A =60°，DF⊥BC，∴∠EDB =30°，∴AF∥DE ，∴四邊形AEDF是平行四邊形,由折疊可得AE=ED，∴四邊形AEDF是菱形.
3.證明：(1)在矩形ABCD中，BO=DO，AB∥CD ∴AE∥CF ∴∠E=∠F
又∵∠BOE=∠DOF，∴⊿BOE≌⊿DOF.
(2)當(dāng)EF⊥AC時，以A、E、C、F為頂點(diǎn)的四邊形是菱形 ∵⊿BOE≌⊿DOF.
∴EO=FO 在矩形ABCD中, AO=CO ∴四邊形AECF是平行四邊形 又∵EF⊥AC，
∴四邊形AECF是菱形
§ 20.4 正方形的判定
一、選擇題. 1.D 2.C
二、填空題. 1. AB=BC (答案不) 2. AC=BD (答案不)
三、解答題. 1.證明：(1)∵AB=AC ∴∠B=∠C 又∵DE⊥AB，DF⊥AC，D是BC的中點(diǎn) ∴⊿BED≌⊿CFD.
(2)∵∠A=90°，DE⊥AB，DF⊥AC ∴四邊形AEDF是矩形 又∵⊿BED≌⊿CFD
∴DE=DF ∴四邊形DFAE是正方形.
2.證明：(1)在 ABCD中，AO=CO 又∵⊿ACE是等邊三角形 ∴EO⊥AC.
∴四邊形ABCD是菱形.
(2)∵⊿ACE是等邊三角形 ∴∠AED= ∠AEC=30°，∠EAC=60°
又∵∠AED=2∠EAD ∴∠EAD=15°∴∠DAC=45°∴∠ADO=45°∴AO=DO
∴四邊形ABCD是正方形.
§20.5 等腰梯形的判定
一、選擇題. 1.B 2.D
二、填空題. 1.等腰梯形 2. 4 3. ③,④
三、解答題. 1.證明：(1)∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB 又∵BD⊥AC，CE⊥AB，
BC=BC ∴⊿BCE≌⊿CBD ∴EB=CD ∴AE=AD ∴∠AED=∠ADB
∵∠A+∠AED+∠ADE=∠A+∠ABC+∠ACB ∴∠AED=∠ABC ∴DE∥BC
∴四邊形BCDE是等腰梯形.
2.證明：(1)在菱形ABCD中，∠CAB= ∠DAB=30°，AD=BC , ∵CE⊥AC,
∴∠E=60°, 又∵DA∥BC, ∴∠CBE=∠DAB=60°∴CB=CE ,∴AD=CE,
∴四邊形AECD是等腰梯形.
3.在等腰梯形ABCD中,AD∥BC, ∴∠B=∠BCD, ∵GE∥DC ,∴∠GEB=∠BCD,
∴∠B=∠GEB, ∴BG=EG, 又∵GE∥DC, ∴∠EGF=∠H, ∵EF=FC, ∠EFG=∠CFH, ∴⊿GEF≌⊿HCF, ∴EG=CH , ∴BG=CH.
第21章 數(shù)據(jù)的整理與初步處理
§21.1 算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)(一)
一、選擇題. 1.C 2.B
二、填空題. 1. 169 2. 20 3. 73
三、解答題. 1. 82 2. 3.01
§21.1 算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)(二)
一、選擇題. 1.D 2.C
二、填空題. 1. 14 2. 1529.625
三、解答題. 1.(1) 84 (2) 83.2
§21.1 算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)(三)
一、選擇題. 1.D 2.C
二、填空題. 1. 4.4 2. 87 3. 16
三、解答題. 1. (1)41 (2)49200 2. (1)A (2)C
§21.1算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)(四)
一、選擇題. 1.D 2.B
二、填空題. 1. 1 2. 30% 3. 25180
三、解答題. 1. (略) 2. (1)15 15 20 (2)甲 (3)丙
§21.2平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用(一)
一、選擇題. 1.B 2.D
二、填空題. 1. 1.5 2. 9, 9, 3. 2, 4
三、解答題. 1.(1)8 (2)37.5 2.(1)260 240 (2)不合理,因?yàn)榇蟛糠止と说脑录庸ち慵?shù)小于260個
§21.2平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用(二)
一、選擇題. 1.C 2.B
二、填空題. 1.眾數(shù) 2. 中位數(shù) 3. 1.70米
三、解答題. 1.(1)眾數(shù):0.03,中位數(shù):0.03 (2)不符合,因?yàn)槠骄鶖?shù)為0.03>0.025
2. (1)3,5,2,2 (2)26,25,24 (3)不能,因?yàn)楸姅?shù)為26,只有9個人達(dá)到目標(biāo),沒有到一半.
§21.3 極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差(一)
一、選擇題. 1.D 2.B
二、填空題. 1. 70 2. 4 3.甲
三、解答題. 1.甲:6 乙:4 2. (1) 甲:4 乙:4 (2) 甲的銷售更穩(wěn)定一些，因?yàn)榧椎姆讲罴s為0.57，乙的方差約為1.14，甲的方差較小，故甲的銷售更穩(wěn)定一些。
§21.3 極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差(二)
一、選擇題. 1.B 2.B
二、填空題. 1.13.2 2. 18.29 3. 1.73
三、解答題. 1.(1)0.23 (2)8.43 2. (1) 乙穩(wěn)定,因?yàn)榧椎臉?biāo)準(zhǔn)差約為4.6, 乙的標(biāo)準(zhǔn)差約為2.8, 乙的標(biāo)準(zhǔn)差較小，故乙較穩(wěn)定 3. 極差:4 方差:2 標(biāo)準(zhǔn)差:1.41
一、選擇題. 1.D 2.D
二、填空題. 1. 第一、三;減小 2. 二，第四 3. 2
三、解答題.1. (1)-2 (2) 2. (1) ， §18.5實(shí)踐與探索(一)
一、選擇題. 1.A 2.B
二、填空題. 1. 2. (1，-1) 3. (4，3)
三、解答題. 1. 2.(1)①.甲，甲，2 ②.3小時和5.5小時
(2)甲在4到7小時內(nèi)，10 個
§18.5實(shí)踐與探索(二)
一、選擇題. 1.A 2.B
二、填空題. 1. 2. 3. 三、解答題. 1.(1) (2) (作圖略)2. (1)1000
(2) (3)40
§18.5實(shí)踐與探索(三)
一、選擇題. 1.B 2.C
二、填空題. 1. 7 ， 2. 3. 三、解答題. 1. (1) (2) 27cm
第19章 全等三角形
§19.1命題與定理(一)
一、選擇題. 1.C 2.A
二、填空題. 1.題設(shè)，結(jié)論 2.如果兩條直線相交，只有一個交點(diǎn) ，真 3. 如：平行四邊形的對邊相等
三、解答題. 1.(1)如果兩條直線平行，那么內(nèi)錯角相等 (2)如果一條中線是直角三角形斜邊上的中線，那么它等于斜邊的一半; 2.(1)真命題;(2)假命題，如： ，但 ; 3.正確，已知： ，求證：b∥c ，證明(略)
§19.2三角形全等的判定(一)
一、選擇題. 1. A 2.A
二、填空題. 1.(1)AB和DE;AC和DC;BC和EC (2)∠A和∠D;∠B和∠E;∠ACB和∠DCE; 2.2 3. 三、解答題. 1. (1)△ABP≌△ACQ, AP和AQ, AB和AC, BP和QC，∠ABP和∠ACQ, ∠BAP和∠CAQ,∠APB和∠AQC, (2)90°
§19.2三角形全等的判定(二)
一、選擇題. 1.D 2.B
二、填空題. 1. △ABD≌△ACD，△ABE≌△ACE 或△BDE≌△CDE 2. ABD, CDB, S.A.S
3. ACB ECF
三、解答題.1.證明：∵AB∥ED ∴∠B=∠E 又∵AB=CE，BC=ED ∴△ABC≌△CED
∴AC=CD
2.證明：(1)∵△ABC是等邊三角形 ∴AC=BC ，∠B=60° 又∵DC繞C點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)60°到CE位置 ∴EC=DC ，∠DCE=60° ∴∠BCA=∠DCE ∴∠DCE–∠DCA=∠ACB–∠DCA, 即∠ACE=∠BCD，∴△ACE≌△BCD
(2)∵△ACE≌△BCD ∴∠EAC=∠B=60° ∴∠EAC=∠BCA ∴AE∥BC
§19.2三角形全等的判定(三)
一、選擇題. 1.D 2.C
二、填空題. 1.(1) S.A.S; (2)A.S.A; (3)A.A.S 2. AD=EF (答案不)
三、解答題. 1.證明：∵AB∥DE ∴∠B=∠DEF 又∵AC∥DF ∴∠F=∠ACB
∵BE=CF ∴BE+EC=CF+EC ∴BC=EF ∴△ABC≌△DEF ∴AB=DE
2.證明：在 ABCD中，AD=BC ，AD∥BC ∴∠DAC=∠BCA 又∵BE∥DF
∴∠AFD=∠BEC ∵BC=AD ∴△BCE≌△DAF ∴AF=CE
§19.2三角形全等的判定(四)
一、選擇題. 1.B 2.D
二、填空題. 1. ACD，直角 2. AE=AC (答案不) 3. 3; △ABC≌△ABD ，
△ACE≌△ADE， △BCE≌△BDE
三、解答題. 1.證明：∵BE=CF ∴BE+EC=CF+EC ∴BC=EF 又∵AB=D E，AC=DF
∴△ABC≌△DEF ∴∠B=∠DEF ∴AB∥DE
2.證明：∵AB=DC，AC=DB，BC=BC ∴△ABC≌△DCB ∴∠DBC=∠ACB
∴BM=CM ∴AC–MC=BD–MB ∴AM=DM
§19.2三角形全等的判定(五)
一、選擇題. 1.D 2.B
二、填空題. 1.3 ; △ABC≌△ADC，△ABE≌△ADE，△BCE≌△DCE 2. AC=BD (答案不)
三、解答題. 1.證明：∵BF=CD ∴BF+CF=CD+CF 即BC=DF 又∵∠B=∠D=90°，AC=EF ∴△ABC≌△EDF ∴AB=DE
2.證明：∵CD⊥BD ∴∠B+∠BCD=90° 又∵∠ACB=90°∴∠FCE=∠B 又∵FE⊥AC ，
∴∠FEC=∠ACB=90° ∵CE=BC ∴△FEC≌△ACB ∴AB=FC
§19.3尺規(guī)作圖(一)
一、選擇題. 1.C 2.A
二、填空題. 1.圓規(guī), 沒有刻度的直尺 2.第一步：畫射線AB;第二步：以A為圓心，MN長為半徑作弧，交AB于點(diǎn)C
三、解答題. 1.(略) 2.(略) 3.提示：先畫 ,再以B′為圓心，AB長為半徑作弧，再以C′為圓心，AC長為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)A′,則△A′B′C′為所求作的三角形.
§19.3尺規(guī)作圖(二)
一、選擇題. 1. D
二、解答題. 1.(略) 2(略)
§19.3尺規(guī)作圖(三)
一、填空題. 1. C △CED 等腰三角形底邊上的高就是頂角的平分線
二、解答題. 1.(略) 2.方法不，如可以作點(diǎn)C關(guān)于線段BD的對稱點(diǎn)C′.
§19.3尺規(guī)作圖(四)
一、填空題. 1.線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個端點(diǎn)的距離相等.
二、解答題. 1.(略) 2.(略) 3. 提示：作線段AB的垂直平分線與直線 相交于點(diǎn)P,則P就是車站的位置.
§19.4逆命題與逆定理(一)
一、選擇題. 1. C 2. D
二、填空題.1.已知兩個角是同一個角的補(bǔ)角，這兩個角相等;若兩個角相等，則這兩個角的補(bǔ)角也相等.;2. 線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個端點(diǎn)的距離相等.
3. 如果∠1和∠2是互為鄰補(bǔ)角，那么∠1+∠2 =180 ° 真命題
三、解答題. 1.(1)如果一個三角形的兩個銳角互余，那么這個三角形是直角三角形，是真命題;(2)如果 ，是真命題; (3)平行四邊形的對角線互相平分，是真命題. 2. 假命題，添加條件(答案不)如：AC=DF 證明(略)
§19.4逆命題與逆定理(二)
一、選擇題. 1. C 2. D
二、填空題. 1. ①、②、③ 2.80 3.答案不，如△BMD
三、解答題. 1. OE垂直平分AB 證明：∵AC=BD，∠BAC=∠ABD ，BA=BA
∴△ABC≌△BAD ∴∠OAB=∠OBA ∴△AOB是等腰三角形 又∵E是AB的中點(diǎn)
∴OE垂直平分AB 2. 已知：①③(或①④，或②③，或②④) 證明(略)
§19.4逆命題與逆定理(三)
一、選擇題. 1. C 2.D
二、填空題. 1.15 2.50
三、解答題1. 證明：如圖，連結(jié)AP，∵PE⊥AB ，PF⊥AC ，
∴∠AEP=∠AFP= 又∵AE=AF，AP=AP，∴Rt△AEP≌Rt△AFP，
∴∠EAP=∠FAP，∴AP是∠BAC的角平分線，故點(diǎn)P在∠BAC的角平分線上
2.提示：作EF⊥CD ，垂足為F，∵DE平分∠ADC ，∠A= ，EF⊥CD ∴AE=FE
∵AE=BE ∴BE=FE 又∵∠B= ，EF⊥CD ∴點(diǎn)E在∠DCB的平分線上
∴CE平分∠DCB
§19.4逆命題與逆定理(四)
一、選擇題. 1.C 2. B
二、填空題. 1.60° 2.11 3.20°或70°
三、解答題. 1.提示：作角平分線和作線段垂直平分線，兩條線的交點(diǎn)P為所求作.
第20章 平行四邊形的判定
§20.1平行四邊形的判定(一)
一、選擇題. 1.D 2.D
二、填空題. 1. AD=BC (答案不) 2. AF=EC (答案不) 3. 3
三、解答題. 1.證明：∵DE∥BC, EF∥AB ∴四邊形DEFB是平行四邊形 ∴DE=BF
又 ∵F是BC的中點(diǎn) ∴BF=CF. ∴DE=CF
2.證明：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AB=CD, AB∥CDCD ∥∥CDCD ∴∠ABD=∠BDC
又 ∵AE⊥BD,CF⊥BD ∴⊿ABE≌⊿CDF.
(2) ∵⊿ABE≌⊿CDF. ∴AE=CF 又 ∵AE⊥BD,CF⊥BD ∴四邊形AECF是平行四邊形
§20.1平行四邊形的判定(二)
一、選擇題. 1.C 2.C
二、填空題. 1. 平行四邊形 2. AE=CF (答案不) 3. AE=CF (答案不)
三、解答題. 1.證明：∵∠BCA=180°-∠B-∠BAC ∠DAC=180°-∠D-∠DCA
且∠B=∠D ∠BAC=∠ACD ∴∠BCA=∠DAC ∴∠BAD=∠BCD
∴四邊形ABCD是平行四邊形
2.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AO=CO，BO=DO 又 ∵E、F、G、H分別為AO、BO、CO、DO的中點(diǎn) ∴OE=OG，OF=OH ∴四邊形EFGH是平行四邊形
§20.1平行四邊形的判定(三)
一、選擇題. 1.A 2.C
二、填空題. 1. 平行四邊形 2. 3
三、解答題. 1.證明：在□ABCD中，AB=CD，AB∥CD ∵AE=CF ∴AB-AE=CD-CF
即BE=DF ∴四邊形EBFD是平行四邊形∴BD、EF互相平分
2.證明：在□ABCD中，AD=BC，AD∥BC，AO=CO ∴∠DAC=∠BCA 又∵∠AOE=
∠COF ∴⊿AOE≌⊿COF.∴AE=CF ∴DE=BF ∴四邊形BEDF是平行四邊形
§20.2 矩形的判定
一、選擇題. 1.B 2.D
二、填空題. 1. AC=BD (答案不) 2. ③，④
三、解答題. 1.證明：(1)在□ABCD中，AB=CD ∵BE=CF ∴BE+EF=CF+EF
即BF=CE 又∵AF=DE ∴⊿ABF≌⊿DCE.
(2)∵⊿ABF≌⊿DCE.∴∠B=∠C 在□ABCD中，∠B+∠C=180°
∴∠B=∠C=90° ∴□ABCD是矩形
2.證明：∵AE∥BD, BE∥AC ∴四邊形OAEB是平行四邊形 又∵AB=AD,O是BD的中點(diǎn)
∴∠AOB=90° ∴四邊形OAEB是矩形
3.證明：(1)∵AF∥BC ∴∠AFB=∠FBD 又∵E是AD的中點(diǎn), ∠AEF=∠BED
∴⊿AEF≌⊿DEB ∴AF=BD 又∵AF=DC ∴BD=DC ∴D是BC的中點(diǎn)
(2)四邊形ADCF是矩形，理由是：∵AF=DC，AF∥DC ∴四邊形ADCF是平行四邊形
又∵AB=AC,D是BC的中點(diǎn) ∴∠ADC=90° ∴四邊形ADCF是矩形
§ 20.3 菱形的判定
一、選擇題. 1.A 2.A
二、填空題. 1. AB=AD (答案不) 2. 3. 菱形
三、解答題. 1.證明：(1)∵AB∥CD，CE∥AD ∴四邊形AECD是平行四邊形
又∵AC平分∠BAD ∴∠BAC=∠DAC ∵CE∥AD ∴∠ECA=∠CAD
∴∠EAC=∠ECA ∴AE=EC ∴四邊形AECD是菱形
(2)⊿ABC是直角三角形，理由是：∵AE=EC，E是AB的中點(diǎn) ∴AE=BE=EC
∴∠ACB=90°∴⊿ABC是直角三角形
2.證明：∵DF⊥BC，∠B =90°，∴AB∥DF ，∵∠B =90°，∠A =60°， ∴∠C =30°，
∵∠EDF =∠A =60°，DF⊥BC，∴∠EDB =30°，∴AF∥DE ，∴四邊形AEDF是平行四邊形,由折疊可得AE=ED，∴四邊形AEDF是菱形.
3.證明：(1)在矩形ABCD中，BO=DO，AB∥CD ∴AE∥CF ∴∠E=∠F
又∵∠BOE=∠DOF，∴⊿BOE≌⊿DOF.
(2)當(dāng)EF⊥AC時，以A、E、C、F為頂點(diǎn)的四邊形是菱形 ∵⊿BOE≌⊿DOF.
∴EO=FO 在矩形ABCD中, AO=CO ∴四邊形AECF是平行四邊形 又∵EF⊥AC，
∴四邊形AECF是菱形
§ 20.4 正方形的判定
一、選擇題. 1.D 2.C
二、填空題. 1. AB=BC (答案不) 2. AC=BD (答案不)
三、解答題. 1.證明：(1)∵AB=AC ∴∠B=∠C 又∵DE⊥AB，DF⊥AC，D是BC的中點(diǎn) ∴⊿BED≌⊿CFD.
(2)∵∠A=90°，DE⊥AB，DF⊥AC ∴四邊形AEDF是矩形 又∵⊿BED≌⊿CFD
∴DE=DF ∴四邊形DFAE是正方形.
2.證明：(1)在 ABCD中，AO=CO 又∵⊿ACE是等邊三角形 ∴EO⊥AC.
∴四邊形ABCD是菱形.
(2)∵⊿ACE是等邊三角形 ∴∠AED= ∠AEC=30°，∠EAC=60°
又∵∠AED=2∠EAD ∴∠EAD=15°∴∠DAC=45°∴∠ADO=45°∴AO=DO
∴四邊形ABCD是正方形.
§20.5 等腰梯形的判定
一、選擇題. 1.B 2.D
二、填空題. 1.等腰梯形 2. 4 3. ③,④
三、解答題. 1.證明：(1)∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB 又∵BD⊥AC，CE⊥AB，
BC=BC ∴⊿BCE≌⊿CBD ∴EB=CD ∴AE=AD ∴∠AED=∠ADB
∵∠A+∠AED+∠ADE=∠A+∠ABC+∠ACB ∴∠AED=∠ABC ∴DE∥BC
∴四邊形BCDE是等腰梯形.
2.證明：(1)在菱形ABCD中，∠CAB= ∠DAB=30°，AD=BC , ∵CE⊥AC,
∴∠E=60°, 又∵DA∥BC, ∴∠CBE=∠DAB=60°∴CB=CE ,∴AD=CE,
∴四邊形AECD是等腰梯形.
3.在等腰梯形ABCD中,AD∥BC, ∴∠B=∠BCD, ∵GE∥DC ,∴∠GEB=∠BCD,
∴∠B=∠GEB, ∴BG=EG, 又∵GE∥DC, ∴∠EGF=∠H, ∵EF=FC, ∠EFG=∠CFH, ∴⊿GEF≌⊿HCF, ∴EG=CH , ∴BG=CH.
第21章 數(shù)據(jù)的整理與初步處理
§21.1 算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)(一)
一、選擇題. 1.C 2.B
二、填空題. 1. 169 2. 20 3. 73
三、解答題. 1. 82 2. 3.01
§21.1 算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)(二)
一、選擇題. 1.D 2.C
二、填空題. 1. 14 2. 1529.625
三、解答題. 1.(1) 84 (2) 83.2
§21.1 算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)(三)
一、選擇題. 1.D 2.C
二、填空題. 1. 4.4 2. 87 3. 16
三、解答題. 1. (1)41 (2)49200 2. (1)A (2)C
§21.1算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)(四)
一、選擇題. 1.D 2.B
二、填空題. 1. 1 2. 30% 3. 25180
三、解答題. 1. (略) 2. (1)15 15 20 (2)甲 (3)丙
§21.2平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用(一)
一、選擇題. 1.B 2.D
二、填空題. 1. 1.5 2. 9, 9, 3. 2, 4
三、解答題. 1.(1)8 (2)37.5 2.(1)260 240 (2)不合理,因?yàn)榇蟛糠止と说脑录庸ち慵?shù)小于260個
§21.2平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用(二)
一、選擇題. 1.C 2.B
二、填空題. 1.眾數(shù) 2. 中位數(shù) 3. 1.70米
三、解答題. 1.(1)眾數(shù):0.03,中位數(shù):0.03 (2)不符合,因?yàn)槠骄鶖?shù)為0.03>0.025
2. (1)3,5,2,2 (2)26,25,24 (3)不能,因?yàn)楸姅?shù)為26,只有9個人達(dá)到目標(biāo),沒有到一半.
§21.3 極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差(一)
一、選擇題. 1.D 2.B
二、填空題. 1. 70 2. 4 3.甲
三、解答題. 1.甲:6 乙:4 2. (1) 甲:4 乙:4 (2) 甲的銷售更穩(wěn)定一些，因?yàn)榧椎姆讲罴s為0.57，乙的方差約為1.14，甲的方差較小，故甲的銷售更穩(wěn)定一些。
§21.3 極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差(二)
一、選擇題. 1.B 2.B
二、填空題. 1.13.2 2. 18.29 3. 1.73
三、解答題. 1.(1)0.23 (2)8.43 2. (1) 乙穩(wěn)定,因?yàn)榧椎臉?biāo)準(zhǔn)差約為4.6, 乙的標(biāo)準(zhǔn)差約為2.8, 乙的標(biāo)準(zhǔn)差較小，故乙較穩(wěn)定 3. 極差:4 方差:2 標(biāo)準(zhǔn)差:1.41