一、選一選(每小4分，共28分)
1、下面的說法中,正確的個數是 ( )
(1)一個有理數不是整數就是分數;(2)一個有理數不是正數就是負數;
(3)一個整數不是正的就是負的;(4)一個分數不是正的就是負的。
A、1 B、2 C、3 D、4
2、若ab<0,a+b>0,那么必有 ( )
A、符號相反 B、符號相反且絕對值相等
C、符號相反且負數的絕對值大 D、符號相反且正數的絕對值大
3、下列幾個算式中正確的有 ( )
(1)-2-(-5)=-3;(2)-22=-4;(3)(-1/4)÷(-4)=1;(4)(-3)3=-2
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
4、已知：a、b、c在數軸上位置如圖1,O為原點,則下列正確的是( )
A、abc>0 B、|a|>|c| C、|a|>|b| D、 <0
5、用計算器求103,鍵入順序為 ( )
6、下列每組數中，相等的是 ( )
A.-(-3)和-3; B.+(-3)和-(-3);
C.-(-3)和|-3|; D.-(-3)和-|-3|.
7、若a>0>b>c,a+b+c=1,M= ,N= ,P= ,則M、N、P之間的大小關系是( )
A、M>N>P B、N>P>M C、P>M>N D、M>P>N
二、填一填(每小題4分，共44分)
8、 __ 數的相反數大于它本身; __的倒數等于它本身.
9、絕對值等于它本身的數是 ___;絕對值小于5且大于2的整是 __.
10、a為有理數,且|a|=-a,則a是 .
11、-2 的相反數的倒數是 .
12、-7與絕對值等于8的數的和等于 .
13、用簡便方法計算：99 ×(-5)= .
14、觀察下面一列數,按某種規(guī)律填上適當的數：1,-2,4,-8, , .
15、某校有男生m人,占全校學生的48%,則該校女生有 .
16、如果n是正整數，那么(-1)4n-1+(-1)4n+1=______.
17、在一個班的40名學生中，14歲的有10人，15歲的有24人，16歲的有2人，17歲的有4人，那么這個班學生的平均年齡為______歲.
18、觀察以下等式,猜想第n個等式應為__________.
1×2=1/3×1×2×3;1×2+2×3=1/3×2×3×4
1×2+2×3+3×4=1/3×3×4×5;1×2+2×3+3×4+4×5=1/3×4×5×6，……
根據以上規(guī)律,請你猜測：
1×2+2×3+3×4+……+n(n+1)= (n為自然數)
三、計算(每小題7分，共21分)
19、17-8÷(-2)+4×(-5);20、-24+3×(-1)6-(-2)3;
21、計算：
四(7分)、先化簡,再求值：
22、閱讀材料，大數學家高斯在上學讀書時
曾經研究過這樣一個問題：1+2+3+…+100=?經過研究，這個問題的一般性結論是1+2+3+…+ ，其中n是正整數?，F在我們來研究一個類似的問題：1×2+2×3+… =?
觀察下面三個特殊的等式
將這三個等式的兩邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4=
讀完這段材料，請你思考后回答：
⑴ ;
⑵1×2+2×3+3×4+…+n×(n+1)= ;
⑶ 。
(只需寫出結果，不必寫中間的過程)
答案
一、
1、本題考查有理數的分類，難度層次為基礎題，答案：B;即(1)(4)正確
2、本題考查有理數的運算符號，難度層次為基礎題，答案：D;
3、本題考查有理數的運算符號，難度層次為基礎題，答案：B
4、本題綜合考查數軸、絕對值的概念，難度層次為中等題，答案：A;
5、本題考查有理數的計算器運算，難度層次為基礎題，答案：B;
6、本題考查有理數的關系，難度層次為基礎題，答案：C;
7、本題考查有理數的大小關系，難度層次為難題，答案：D
二、
8、本題考查相反數、倒數的概念，難度層次為基礎題，答案：負; ;
9、本題考查絕對值的概念，難度層次為中等題，答案：正數或0; 3, 4 ;
10、本題考查絕對值的概念，難度層次為中等題，答案：負數或0;
11、本題考查相反數、倒數的概念，難度層次為基礎題，答案： ;
12、本題考查絕對值的概念，難度層次為中等題，答案：-15或1;
13、本題考查有理數的簡便運算，難度層次為中等題，答案：(100-1/25)=-499 ;
14、本題考查數的排列規(guī)律，難度層次為中等題，答案：16,-32;
15、本題考查代數式，難度層次為中等題，答案： ;
16、本題考查乘法運算的符號，難度層次為難題，答案：-2;
17、本題考查平均數的計算，難度層次為中等題，答案：15;
18、本題考查數的排列規(guī)律，難度層次為難題，答案： n(n+1)(n+2)
三、19、原式=17+4-20=1;本題考查有理數的混合運算，難度層次為基礎題
20、原式=-16+3+8=-5;本題考查有理數的混合運算，難度層次為基礎題
21、原式=5/6×1/3×9/5×2=1。本題考查有理數的混合運算，難度層次為中等題
四、22、分析：根據以上各等式所呈現出來的特征，猜想出這個等式的基本結構形式，完成填空。
(1)式左邊有100項，根據已知式的結構特點，右邊為100、101、102這三項與1/3的乘積。
(2)類比以上的探究，右邊的式子應是1/3與連續(xù)三項的乘積。
(3)類比以上的探究，左邊連續(xù)三個自然數的乘積，右邊應是1/4乘以項數及其四個連續(xù)自然數的乘其。
1、下面的說法中,正確的個數是 ( )
(1)一個有理數不是整數就是分數;(2)一個有理數不是正數就是負數;
(3)一個整數不是正的就是負的;(4)一個分數不是正的就是負的。
A、1 B、2 C、3 D、4
2、若ab<0,a+b>0,那么必有 ( )
A、符號相反 B、符號相反且絕對值相等
C、符號相反且負數的絕對值大 D、符號相反且正數的絕對值大
3、下列幾個算式中正確的有 ( )
(1)-2-(-5)=-3;(2)-22=-4;(3)(-1/4)÷(-4)=1;(4)(-3)3=-2
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
4、已知：a、b、c在數軸上位置如圖1,O為原點,則下列正確的是( )
A、abc>0 B、|a|>|c| C、|a|>|b| D、 <0
5、用計算器求103,鍵入順序為 ( )
6、下列每組數中，相等的是 ( )
A.-(-3)和-3; B.+(-3)和-(-3);
C.-(-3)和|-3|; D.-(-3)和-|-3|.
7、若a>0>b>c,a+b+c=1,M= ,N= ,P= ,則M、N、P之間的大小關系是( )
A、M>N>P B、N>P>M C、P>M>N D、M>P>N
二、填一填(每小題4分，共44分)
8、 __ 數的相反數大于它本身; __的倒數等于它本身.
9、絕對值等于它本身的數是 ___;絕對值小于5且大于2的整是 __.
10、a為有理數,且|a|=-a,則a是 .
11、-2 的相反數的倒數是 .
12、-7與絕對值等于8的數的和等于 .
13、用簡便方法計算：99 ×(-5)= .
14、觀察下面一列數,按某種規(guī)律填上適當的數：1,-2,4,-8, , .
15、某校有男生m人,占全校學生的48%,則該校女生有 .
16、如果n是正整數，那么(-1)4n-1+(-1)4n+1=______.
17、在一個班的40名學生中，14歲的有10人，15歲的有24人，16歲的有2人，17歲的有4人，那么這個班學生的平均年齡為______歲.
18、觀察以下等式,猜想第n個等式應為__________.
1×2=1/3×1×2×3;1×2+2×3=1/3×2×3×4
1×2+2×3+3×4=1/3×3×4×5;1×2+2×3+3×4+4×5=1/3×4×5×6，……
根據以上規(guī)律,請你猜測：
1×2+2×3+3×4+……+n(n+1)= (n為自然數)
三、計算(每小題7分，共21分)
19、17-8÷(-2)+4×(-5);20、-24+3×(-1)6-(-2)3;
21、計算：
四(7分)、先化簡,再求值：
22、閱讀材料，大數學家高斯在上學讀書時
曾經研究過這樣一個問題：1+2+3+…+100=?經過研究，這個問題的一般性結論是1+2+3+…+ ，其中n是正整數?，F在我們來研究一個類似的問題：1×2+2×3+… =?
觀察下面三個特殊的等式
將這三個等式的兩邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4=
讀完這段材料，請你思考后回答：
⑴ ;
⑵1×2+2×3+3×4+…+n×(n+1)= ;
⑶ 。
(只需寫出結果，不必寫中間的過程)
答案
一、
1、本題考查有理數的分類，難度層次為基礎題，答案：B;即(1)(4)正確
2、本題考查有理數的運算符號，難度層次為基礎題，答案：D;
3、本題考查有理數的運算符號，難度層次為基礎題，答案：B
4、本題綜合考查數軸、絕對值的概念，難度層次為中等題，答案：A;
5、本題考查有理數的計算器運算，難度層次為基礎題，答案：B;
6、本題考查有理數的關系，難度層次為基礎題，答案：C;
7、本題考查有理數的大小關系，難度層次為難題，答案：D
二、
8、本題考查相反數、倒數的概念，難度層次為基礎題，答案：負; ;
9、本題考查絕對值的概念，難度層次為中等題，答案：正數或0; 3, 4 ;
10、本題考查絕對值的概念，難度層次為中等題，答案：負數或0;
11、本題考查相反數、倒數的概念，難度層次為基礎題，答案： ;
12、本題考查絕對值的概念，難度層次為中等題，答案：-15或1;
13、本題考查有理數的簡便運算，難度層次為中等題，答案：(100-1/25)=-499 ;
14、本題考查數的排列規(guī)律，難度層次為中等題，答案：16,-32;
15、本題考查代數式，難度層次為中等題，答案： ;
16、本題考查乘法運算的符號，難度層次為難題，答案：-2;
17、本題考查平均數的計算，難度層次為中等題，答案：15;
18、本題考查數的排列規(guī)律，難度層次為難題，答案： n(n+1)(n+2)
三、19、原式=17+4-20=1;本題考查有理數的混合運算，難度層次為基礎題
20、原式=-16+3+8=-5;本題考查有理數的混合運算，難度層次為基礎題
21、原式=5/6×1/3×9/5×2=1。本題考查有理數的混合運算，難度層次為中等題
四、22、分析：根據以上各等式所呈現出來的特征，猜想出這個等式的基本結構形式，完成填空。
(1)式左邊有100項，根據已知式的結構特點，右邊為100、101、102這三項與1/3的乘積。
(2)類比以上的探究，右邊的式子應是1/3與連續(xù)三項的乘積。
(3)類比以上的探究，左邊連續(xù)三個自然數的乘積，右邊應是1/4乘以項數及其四個連續(xù)自然數的乘其。