2016高一數(shù)學(xué)期中試卷及答案

本試卷滿分共160分；考試時間120分鐘
    一．填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分.）
    1. 已知函數(shù)f(x)lg(3x1),則定義域為_______.
    2. 若集合M={xZ|1x3},N={xZ|0x5},則MN_______.
    3． 函數(shù)yax12的圖象恒過一定點，這個定點是_______．
    2
    4.函數(shù)f(x)x3的奇偶性為_______.
    x1(x0)5. 已知f(x) (x0)，則ff2＝_______.
    0 (x0)
    6. 函數(shù)f(x)lnxx2的零點個數(shù)為_______.
    7. 已知函數(shù)f(x)ax3bx2，且f(2)10，則f(2)_______.
    8. 若f(x1)1，則f(x)_______. x21
    9．若集合Mx|x2x60 , Nx|ax10,且NM,則實數(shù)a的值為
    _______.
    1110. 設(shè)2a5b10，則_______. ab
    11. 二次函數(shù)y=x－6x+10在區(qū)間上[1，4]上的值域為_______.
    12. 若函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當x0時，f(x)的解析式是f(x)x(1x),則f(x)的解析式是_______.
    13. 已知a1 , b1 ,則函數(shù)yaxb的圖像一定不經(jīng)過第_______象限.
    (2a1)x4a ， x114. 已知函數(shù)f(x)，若f(x)是R上的減函數(shù)，則實數(shù)a的x log ， x1a
    取值范圍是_______.---------------考場號：---------------------班級：---------- ------- 姓名： ------------------------學(xué)號：------------------座位號：---------------
    -------------------------=-------裝------------------------------------------訂----------------------線--------------------------------------------------- 2009---2010學(xué)年度高一第一學(xué)期數(shù)學(xué)試卷 數(shù)學(xué)答題卡 說明：請把填空題答案填寫在答題卡相應(yīng)位置，否則不得分 一、填空題（共14題，每題5分，共70分） 1_____________ 2_____________ 3_____________ 4_____________ 5_____________ 6_____________ 7_____________ 8_____________ 9_____________ 10____________ 11_____________ 12_____________ 13____________ 14____________ 二、解答題（本大題共6題，共60分） 15．(14分)若UR，A{x|2x1}，B{x|x0或x4}.求 AB ，AB ，(CUA)(CUB), (CUA)(CUB).16．（14分）已知二次函數(shù)yf(x)圖象過點（0，3），它的圖象的對稱軸為x2，
    且yf(x)的兩個零點的距離為2，求f(x)的解析式.
    17．(14分)對于任意x1 , x2R，若函數(shù)f(x)2x，試比較
    的大小關(guān)系.
    f(x1)f(x2)xx與f(12)22
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    18．（16分）已知函數(shù)f(x)lg|x1|
    （1）求函數(shù)f(x)的定義域
    （2）畫出函數(shù)圖像
    （3）寫出函數(shù)單調(diào)區(qū)間
    .
    19.（16分）函數(shù)f(x)axb12是定義在(1,1)上的奇函數(shù)，且f()， 225x1
    （1）求實數(shù)a,b，并確定函數(shù)f(x)的解析式；
    （2）用定義證明：f(x)在(1,1)上是增函數(shù)．
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    20.（16分）通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間，分析結(jié)果和實驗表明，用f(x)表示學(xué)生接受能力（f(x)值越大，表示接受的能力越強 ），x表示提出和講授概念的時間（單位：分），二者之間有以下關(guān)系：
    0.1x22.6x43 (0x10)f(x)59 (10x16)
    3x107 (16x30)
    （1）開講后多少分鐘，學(xué)生的接受能力？能維持多長時間？
    （2）開講后5分鐘與開講后20分鐘比較，學(xué)生的接受能力何時強一些？
    （3）一個數(shù)學(xué)難題，需要55的接受能力以及13分鐘時間，老師能否及時
    在學(xué)生一直達到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個難題？
    高一第一學(xué)期期中考試卷
    數(shù)學(xué)試卷參考答案
    一、填空題（共14題，每題5分，共70分） （-1 ，-1） 1 ， 2 ， 3 } 3.1. {x|x} 2.{ 0 ， 1
    3
    4. 偶函數(shù) 5.  6. 2個 7. -14 8. f(x)111 9.{ ，  ， 0 } 23x2x2
    10. 1 11.[1,5] 12.
    13. 二 14. [ ）
    二、解答題（本大題共6題，共60分）
    1612x(1x) (x0)f(x)0 (x0) x(1x) (x0)
    15.解：AB{x|2x0}
    AB{x|x1或x4}
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    (CA)(CB){x|x2或x0} UU
    (CA)(CB){x|1x4} UU
    16.解：設(shè)二次函數(shù)解析式為f(x)a(xx1)(xx2) a0
    由題意得：函數(shù)兩個零點分別為x1=1 ，x2=3
    ya(x1)(x3)
    又因為圖像經(jīng)過（0，3）把點代入函數(shù)解析式得
    a1
    所以函數(shù)解析式為yx24x3
    17.證明 略
    18.解：（1）函數(shù)定義域為{x|x1}
    （2）作圖略
    （3）單調(diào)減區(qū)間為( , 1) 單調(diào)增區(qū)間(1 , )
    19.解：（1）b0,a1,f(x)x；（2）證明：略； 21x
    20.解：（1）開講10分鐘后，學(xué)生接受能力，可維持6分鐘
    （2）f(5)53.5 f(20)47
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    開講20分鐘時的接受能力強一些
    0.1x22.6x4355 (0x10)52 （3）5955 (10    即接受能力在55以上只能維持5234611.3分鐘<13分鐘 33