一、選擇題：（每小題3分，共30分）
下列每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的．請(qǐng)將1-10各小題正確選項(xiàng)前的字母填寫(xiě)在下表相應(yīng)題號(hào)下面的空格內(nèi)．
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是
A． x＜3 B．x≤3 C．x＞3 D．x≥3
若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，其周長(zhǎng)m滿足10＜m＜22，則這樣的三角形有
A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D. 5個(gè)
若，則A為
A. 3x+1 B. 3x-1 C. x 2 -2x-1 D. x2+2x-1
如圖，∠1＋∠2＋∠3＋∠4等于
A.180° B. 360° C.270° D.450°
5. 在下列說(shuō)法中，正確的是
A. 如果兩個(gè)三角形全等，則它們必是關(guān)于直線成軸對(duì)稱(chēng)的圖形
B. 如果兩個(gè)三角形關(guān)于某直線成軸對(duì)稱(chēng)，那么它們是全等三角形
C. 等腰三角形是關(guān)于底邊中線成軸對(duì)稱(chēng)的圖形
D. 一條線段是關(guān)于經(jīng)過(guò)該線段中點(diǎn)的直線成軸對(duì)稱(chēng)的圖形
如圖，在△ABC中，∠ACB=90°,AE平分∠BAC，DE⊥AB于D，如果AC=3 cm，
BC=4cm,那么△EBD的周長(zhǎng)等于
A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm
7．已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為，下列說(shuō)法正確的是
A．連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次必有1次正面朝上
B．連續(xù)拋一枚均勻硬幣5次，正面都朝上是不可能事件
C．大量反復(fù)拋一枚均勻硬幣，平均每100次出現(xiàn)正面朝上50次
D．通過(guò)拋一枚均勻硬幣確定誰(shuí)先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的
8.如圖，E、B、F、C四點(diǎn)在一條直線上，EB=CF，∠A=∠D，再添一個(gè)條件仍不能證明
△ABC≌△DEF的是
A.AB=DE B.DF∥AC
C.∠E=∠ABC D.AB∥DE
9. 如圖所示：文文把一張長(zhǎng)方形的紙片折疊了兩次，使A、B兩點(diǎn)都落在DA/上，
折痕分別是DE、DF，則∠EDF的度數(shù)為
A. 60° B. 75° C. 90° D.120°
10．一個(gè)角的兩邊分別垂直于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角之間的關(guān)系是
A.相等 B.互補(bǔ) C.相等或互補(bǔ) D.無(wú)法確定
二、填空題（本題共32分，每小題4分）
11．已知、為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且，則 ．
12.在等腰△ABC中，∠A=108°，D，E是BC上的兩點(diǎn)，且BD=AD，AE=EC，則圖中共有_______個(gè)等腰三角形．
13.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為6、8，那么這個(gè)直角三角形斜邊上的高為
．
14．如圖，點(diǎn)P在∠AOB的內(nèi)部，點(diǎn)M、N分別是點(diǎn)P關(guān)于直線OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，線段MN交OA、OB于點(diǎn)E、F，若△PEF的周長(zhǎng)是20cm，則線段MN的長(zhǎng)是_________．
15.某一個(gè)十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是黃燈的概率為 ．
16. 在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，若BD=3，DC=1，則AD=____________.
17.從甲地到乙地全長(zhǎng)S千米，某人步行從甲地到乙地t小時(shí)可以到達(dá)，現(xiàn)為了提前半小時(shí)到達(dá)，則每小時(shí)應(yīng)多走 千米（結(jié)果化為最簡(jiǎn)形式）.
如圖所示，兩塊完全相同的含30°角的直角三角形疊放在一起，且∠DAB=30°.有以下四個(gè)結(jié)論：①AF⊥BC ；②△ADG≌△ACF； ③O為BC的中點(diǎn)； ④AG：GE=：4，其中正確結(jié)論的序號(hào)是 .
三、畫(huà)圖題（本題4分）
1９．已知：如圖,在△ABC中，∠C=90°，∠A=24°.請(qǐng)用直尺和圓規(guī)找到一條直線，把△ABC恰好分割成兩個(gè)等腰三角形（不寫(xiě)做法，但需保留作圖痕跡）；
四、計(jì)算題（每小題5分，共10分）
２０．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.
２１．已知：△ABC的周長(zhǎng)為48cm，邊與最小邊之差為14cm，另一邊與最小邊之和為25cm，求：△ABC的各邊的長(zhǎng).
五、（5分）
2２．解方程：.
六、解答題（本題共19分，第23、24題，每題6分，第25題， 7分）
2３．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)O在△ABC內(nèi)，且∠OBC=∠OCA，∠BOC=110°，
求∠A的度數(shù)．
2４.兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF，按如圖所示的方式疊放，陰影部分為重疊部分，點(diǎn)O為邊AC和DF的交點(diǎn).不重疊的兩部分△AOF與△DOC是否全等？為什么？
2５.如圖,在直角△ABC中, ∠ACB=90,CD⊥AB,垂足為D,點(diǎn)E在AC上,BE交CD于點(diǎn)G,EF⊥BE交AB于點(diǎn)F,若AC=BC,CE=EA.試探究線段EF與EG的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.
答：EF與EG的數(shù)量關(guān)系是 .
證明:
參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
一、選擇題：（每小題3分，共30分）
下列每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的．請(qǐng)將1-10各小題正確選項(xiàng)前的字母填寫(xiě)在下表相應(yīng)題號(hào)下面的空格內(nèi)．
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C A B B D D A C C
二、填空題（本題共32分，每小題4分）
11． 11 . 12. 6 . 13. 4.8 . 14． 20 . 15. . 16. 4 .
17. . 18. ①②③ .
三、畫(huà)圖題（本題4分）
1９．已知：如圖,在△ABC中，∠C=90°，∠A=24°.請(qǐng)用直尺和圓規(guī)找到一條直線，把△ABC恰好分割成兩個(gè)等腰三角形（不寫(xiě)做法，但需保留作圖痕跡）；
作圖：痕跡能體現(xiàn)作線段AB(或AC、或BC)的垂直平分
線，或作∠ACD=∠A(或∠BCD=∠B)兩類(lèi)方法均可，
在邊AB上找出所需要的點(diǎn)D，
則直線CD即為所求……………………………………4分
四、計(jì)算題（每小題5分，共10分）
２０．
解：，……………………………………1分
, ……………………………………3分
當(dāng)，
原式=. ……………………………………5分
２１．
解：設(shè)最小邊的長(zhǎng)為xcm，……………………………………………………1分
則邊的長(zhǎng)為（x+14）cm，另一邊的長(zhǎng)為（25－x）cm，………………2分
依題意，得x+x+14+25－x＝48， ……………………………………3分
解得，x＝9. ……………………………………………………4分
所以，三邊長(zhǎng)分別為23cm,9cm,16cm. ……………………………………5分
五、（5分）
2２．
解：去分母，得.………………1分
去括號(hào)，得 …………………2分
解，得 . ……………………………………………4分
經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解. ……………………………………5分
六、解答題（本題共19分，第23、24題，每題6分，第25題， 7分）
2３．
解：
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB. ……………………………………1分
又∵∠OBC=∠OCA，
∴∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+∠OCB）.………………3分
∵∠BOC=110°，
∴∠OBC+∠OCB=70°.………………………………4分
∴∠ABC+∠ACB=140°. ……………………………5分
∴∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=40°.……………6分
2４.
解：全等 .…………………………………………………1分
理由如下：∵兩三角形紙板完全相同，
∴BC=BF，AB=DB，∠A=∠D. ……………………………3分
∴AB－BF=DB－BC.
∴AF=DC. …………………………………………4分
在△AOF和△DOC中，
∵AF=DC，∠A=∠D，∠AOF=∠DOC，……………………5分
∴△AOF≌△DOC（AAS）.…………………………………6分
2５.
答：EF與EG的數(shù)量關(guān)系是 相等 .……………………1分
證明:∵△ABC為等腰直角三角形，CD⊥AB,于D,
∴∠A=∠ABC，點(diǎn)D為AB邊的中點(diǎn).……………2分
又∵CE=EA，
∴點(diǎn)E為AC邊中點(diǎn).
連結(jié)ED，
∴ED∥BC.
∴∠ADE=∠ABC=∠A.
∴∠EDG=∠A. ……………………………………3分
∴ED=EA. ……………………………………4分
又∵∠DBG+∠BGD=∠FBE+∠BFE=90，
∴∠BGD=∠BFE.
∴∠AFE=∠DGE. ……………………………………5分
∴△AFE≌△DGE. ……………………………………6分
∴EF=EG . ……………………………………………7分
注：以上各題的其他解法，只要正確，請(qǐng)參照本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給分！
下列每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的．請(qǐng)將1-10各小題正確選項(xiàng)前的字母填寫(xiě)在下表相應(yīng)題號(hào)下面的空格內(nèi)．
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是
A． x＜3 B．x≤3 C．x＞3 D．x≥3
若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，其周長(zhǎng)m滿足10＜m＜22，則這樣的三角形有
A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D. 5個(gè)
若，則A為
A. 3x+1 B. 3x-1 C. x 2 -2x-1 D. x2+2x-1
如圖，∠1＋∠2＋∠3＋∠4等于
A.180° B. 360° C.270° D.450°
5. 在下列說(shuō)法中，正確的是
A. 如果兩個(gè)三角形全等，則它們必是關(guān)于直線成軸對(duì)稱(chēng)的圖形
B. 如果兩個(gè)三角形關(guān)于某直線成軸對(duì)稱(chēng)，那么它們是全等三角形
C. 等腰三角形是關(guān)于底邊中線成軸對(duì)稱(chēng)的圖形
D. 一條線段是關(guān)于經(jīng)過(guò)該線段中點(diǎn)的直線成軸對(duì)稱(chēng)的圖形
如圖，在△ABC中，∠ACB=90°,AE平分∠BAC，DE⊥AB于D，如果AC=3 cm，
BC=4cm,那么△EBD的周長(zhǎng)等于
A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm
7．已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為，下列說(shuō)法正確的是
A．連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次必有1次正面朝上
B．連續(xù)拋一枚均勻硬幣5次，正面都朝上是不可能事件
C．大量反復(fù)拋一枚均勻硬幣，平均每100次出現(xiàn)正面朝上50次
D．通過(guò)拋一枚均勻硬幣確定誰(shuí)先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的
8.如圖，E、B、F、C四點(diǎn)在一條直線上，EB=CF，∠A=∠D，再添一個(gè)條件仍不能證明
△ABC≌△DEF的是
A.AB=DE B.DF∥AC
C.∠E=∠ABC D.AB∥DE
9. 如圖所示：文文把一張長(zhǎng)方形的紙片折疊了兩次，使A、B兩點(diǎn)都落在DA/上，
折痕分別是DE、DF，則∠EDF的度數(shù)為
A. 60° B. 75° C. 90° D.120°
10．一個(gè)角的兩邊分別垂直于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角之間的關(guān)系是
A.相等 B.互補(bǔ) C.相等或互補(bǔ) D.無(wú)法確定
二、填空題（本題共32分，每小題4分）
11．已知、為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且，則 ．
12.在等腰△ABC中，∠A=108°，D，E是BC上的兩點(diǎn)，且BD=AD，AE=EC，則圖中共有_______個(gè)等腰三角形．
13.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為6、8，那么這個(gè)直角三角形斜邊上的高為
．
14．如圖，點(diǎn)P在∠AOB的內(nèi)部，點(diǎn)M、N分別是點(diǎn)P關(guān)于直線OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，線段MN交OA、OB于點(diǎn)E、F，若△PEF的周長(zhǎng)是20cm，則線段MN的長(zhǎng)是_________．
15.某一個(gè)十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是黃燈的概率為 ．
16. 在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，若BD=3，DC=1，則AD=____________.
17.從甲地到乙地全長(zhǎng)S千米，某人步行從甲地到乙地t小時(shí)可以到達(dá)，現(xiàn)為了提前半小時(shí)到達(dá)，則每小時(shí)應(yīng)多走 千米（結(jié)果化為最簡(jiǎn)形式）.
如圖所示，兩塊完全相同的含30°角的直角三角形疊放在一起，且∠DAB=30°.有以下四個(gè)結(jié)論：①AF⊥BC ；②△ADG≌△ACF； ③O為BC的中點(diǎn)； ④AG：GE=：4，其中正確結(jié)論的序號(hào)是 .
三、畫(huà)圖題（本題4分）
1９．已知：如圖,在△ABC中，∠C=90°，∠A=24°.請(qǐng)用直尺和圓規(guī)找到一條直線，把△ABC恰好分割成兩個(gè)等腰三角形（不寫(xiě)做法，但需保留作圖痕跡）；
四、計(jì)算題（每小題5分，共10分）
２０．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.
２１．已知：△ABC的周長(zhǎng)為48cm，邊與最小邊之差為14cm，另一邊與最小邊之和為25cm，求：△ABC的各邊的長(zhǎng).
五、（5分）
2２．解方程：.
六、解答題（本題共19分，第23、24題，每題6分，第25題， 7分）
2３．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)O在△ABC內(nèi)，且∠OBC=∠OCA，∠BOC=110°，
求∠A的度數(shù)．
2４.兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF，按如圖所示的方式疊放，陰影部分為重疊部分，點(diǎn)O為邊AC和DF的交點(diǎn).不重疊的兩部分△AOF與△DOC是否全等？為什么？
2５.如圖,在直角△ABC中, ∠ACB=90,CD⊥AB,垂足為D,點(diǎn)E在AC上,BE交CD于點(diǎn)G,EF⊥BE交AB于點(diǎn)F,若AC=BC,CE=EA.試探究線段EF與EG的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.
答：EF與EG的數(shù)量關(guān)系是 .
證明:
參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
一、選擇題：（每小題3分，共30分）
下列每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的．請(qǐng)將1-10各小題正確選項(xiàng)前的字母填寫(xiě)在下表相應(yīng)題號(hào)下面的空格內(nèi)．
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C A B B D D A C C
二、填空題（本題共32分，每小題4分）
11． 11 . 12. 6 . 13. 4.8 . 14． 20 . 15. . 16. 4 .
17. . 18. ①②③ .
三、畫(huà)圖題（本題4分）
1９．已知：如圖,在△ABC中，∠C=90°，∠A=24°.請(qǐng)用直尺和圓規(guī)找到一條直線，把△ABC恰好分割成兩個(gè)等腰三角形（不寫(xiě)做法，但需保留作圖痕跡）；
作圖：痕跡能體現(xiàn)作線段AB(或AC、或BC)的垂直平分
線，或作∠ACD=∠A(或∠BCD=∠B)兩類(lèi)方法均可，
在邊AB上找出所需要的點(diǎn)D，
則直線CD即為所求……………………………………4分
四、計(jì)算題（每小題5分，共10分）
２０．
解：，……………………………………1分
, ……………………………………3分
當(dāng)，
原式=. ……………………………………5分
２１．
解：設(shè)最小邊的長(zhǎng)為xcm，……………………………………………………1分
則邊的長(zhǎng)為（x+14）cm，另一邊的長(zhǎng)為（25－x）cm，………………2分
依題意，得x+x+14+25－x＝48， ……………………………………3分
解得，x＝9. ……………………………………………………4分
所以，三邊長(zhǎng)分別為23cm,9cm,16cm. ……………………………………5分
五、（5分）
2２．
解：去分母，得.………………1分
去括號(hào)，得 …………………2分
解，得 . ……………………………………………4分
經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解. ……………………………………5分
六、解答題（本題共19分，第23、24題，每題6分，第25題， 7分）
2３．
解：
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB. ……………………………………1分
又∵∠OBC=∠OCA，
∴∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+∠OCB）.………………3分
∵∠BOC=110°，
∴∠OBC+∠OCB=70°.………………………………4分
∴∠ABC+∠ACB=140°. ……………………………5分
∴∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=40°.……………6分
2４.
解：全等 .…………………………………………………1分
理由如下：∵兩三角形紙板完全相同，
∴BC=BF，AB=DB，∠A=∠D. ……………………………3分
∴AB－BF=DB－BC.
∴AF=DC. …………………………………………4分
在△AOF和△DOC中，
∵AF=DC，∠A=∠D，∠AOF=∠DOC，……………………5分
∴△AOF≌△DOC（AAS）.…………………………………6分
2５.
答：EF與EG的數(shù)量關(guān)系是 相等 .……………………1分
證明:∵△ABC為等腰直角三角形，CD⊥AB,于D,
∴∠A=∠ABC，點(diǎn)D為AB邊的中點(diǎn).……………2分
又∵CE=EA，
∴點(diǎn)E為AC邊中點(diǎn).
連結(jié)ED，
∴ED∥BC.
∴∠ADE=∠ABC=∠A.
∴∠EDG=∠A. ……………………………………3分
∴ED=EA. ……………………………………4分
又∵∠DBG+∠BGD=∠FBE+∠BFE=90，
∴∠BGD=∠BFE.
∴∠AFE=∠DGE. ……………………………………5分
∴△AFE≌△DGE. ……………………………………6分
∴EF=EG . ……………………………………………7分
注：以上各題的其他解法，只要正確，請(qǐng)參照本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給分！