一、填空題。
1、一個(gè)等腰梯形有三條邊的長(zhǎng)分別是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最長(zhǎng)的一條邊。那么，這個(gè)等腰梯形的周長(zhǎng)是（）厘米。
2、一排長(zhǎng)椅共有90個(gè)座位，其中一些座位已經(jīng)有人就座了。這時(shí)，又來了一個(gè)人要坐在這排長(zhǎng)椅上，有趣的是，他無論坐在哪個(gè)座位上都與已經(jīng)就座的某個(gè)人相鄰。原來至少有（）人已經(jīng)就座。
3、用某自然數(shù)a去除1992，得到商是46，余數(shù)是r。a=（），r=（）。
4、“重陽節(jié)”那天，延齡茶社來了25位老人品茶。他們的年齡恰好是25個(gè)連續(xù)自然數(shù)，兩年以后，這25位老人的年齡之和正好是2000。其中年齡的老人今年（）歲。
5、學(xué)校買來歷史、文藝、科普三種圖書若干本，每個(gè)學(xué)生從中任意借兩本。那么，至少（）個(gè)學(xué)生中一定有兩人所借的圖書屬于同一種。
6、五名選手在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中共得404分，每人得分互不相等，并且其中得分的選手得90分。那么得分最少的選手至少得（）分，至多得 （）分。（每位選手的得分都是整數(shù)）
7、要把1米長(zhǎng)的優(yōu)質(zhì)銅管鋸成長(zhǎng)38毫米和長(zhǎng)90毫米兩種規(guī)格的小銅管，每鋸一次都要損耗1毫米銅管。那么，只有當(dāng)鋸得的38毫米的銅管為（）段、90毫米的銅管為（）段時(shí)，所損耗的銅管才能最少。
二、解答下面的應(yīng)用題。
1、甲乙兩個(gè)工程隊(duì)共同修筑一段長(zhǎng)4200米的公路，乙工程隊(duì)每天比甲工程隊(duì)多修100米?，F(xiàn)由甲工程隊(duì)先修3天。余下的路段由甲、乙兩隊(duì)合修，正好花6天時(shí)間修完。問：甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各修路多少米？
2、一個(gè)人從縣城騎車去鄉(xiāng)辦廠。他從縣城騎車出發(fā)，用30分鐘時(shí)間行完了一半路程，這時(shí)，他加快了速度，每分鐘比原來多行50米。又騎了20分鐘后，他從路旁的里程標(biāo)志牌上知道，必須再騎2千米才能趕到鄉(xiāng)辦廠，求縣城到鄉(xiāng)辦廠之間的總路程。
三、問答題。
1、有1992粒鈕扣，兩人輪流從中取幾粒，但每人至少取1粒，最多取4粒，誰取到最后一粒，就算誰輸。問：保證一定獲勝的對(duì)策是什么？
2、有一塊邊長(zhǎng)24厘米的正方形厚紙，如果在它的四個(gè)角各剪去一個(gè)小正方形，就可以做成一個(gè)無蓋的紙盒。現(xiàn)在要使做成的紙盒容積，剪去的小正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)為幾厘米？
3、只修改21475的某一位數(shù)字，就可以使修改后的數(shù)能被225整除。怎樣修改？
4、（1）要把9塊完全相同的巧克力平均分給4個(gè)孩子（每塊巧克力最多只能切成兩部分），怎么分？
（2）如果把上面（1）中的“4個(gè)孩子”改為“7個(gè)孩子”，好不好分？如果好分，怎么分？如果不好分，為什么？
1、一個(gè)等腰梯形有三條邊的長(zhǎng)分別是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最長(zhǎng)的一條邊。那么，這個(gè)等腰梯形的周長(zhǎng)是（）厘米。
2、一排長(zhǎng)椅共有90個(gè)座位，其中一些座位已經(jīng)有人就座了。這時(shí)，又來了一個(gè)人要坐在這排長(zhǎng)椅上，有趣的是，他無論坐在哪個(gè)座位上都與已經(jīng)就座的某個(gè)人相鄰。原來至少有（）人已經(jīng)就座。
3、用某自然數(shù)a去除1992，得到商是46，余數(shù)是r。a=（），r=（）。
4、“重陽節(jié)”那天，延齡茶社來了25位老人品茶。他們的年齡恰好是25個(gè)連續(xù)自然數(shù)，兩年以后，這25位老人的年齡之和正好是2000。其中年齡的老人今年（）歲。
5、學(xué)校買來歷史、文藝、科普三種圖書若干本，每個(gè)學(xué)生從中任意借兩本。那么，至少（）個(gè)學(xué)生中一定有兩人所借的圖書屬于同一種。
6、五名選手在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中共得404分，每人得分互不相等，并且其中得分的選手得90分。那么得分最少的選手至少得（）分，至多得 （）分。（每位選手的得分都是整數(shù)）
7、要把1米長(zhǎng)的優(yōu)質(zhì)銅管鋸成長(zhǎng)38毫米和長(zhǎng)90毫米兩種規(guī)格的小銅管，每鋸一次都要損耗1毫米銅管。那么，只有當(dāng)鋸得的38毫米的銅管為（）段、90毫米的銅管為（）段時(shí)，所損耗的銅管才能最少。
二、解答下面的應(yīng)用題。
1、甲乙兩個(gè)工程隊(duì)共同修筑一段長(zhǎng)4200米的公路，乙工程隊(duì)每天比甲工程隊(duì)多修100米?，F(xiàn)由甲工程隊(duì)先修3天。余下的路段由甲、乙兩隊(duì)合修，正好花6天時(shí)間修完。問：甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各修路多少米？
2、一個(gè)人從縣城騎車去鄉(xiāng)辦廠。他從縣城騎車出發(fā)，用30分鐘時(shí)間行完了一半路程，這時(shí)，他加快了速度，每分鐘比原來多行50米。又騎了20分鐘后，他從路旁的里程標(biāo)志牌上知道，必須再騎2千米才能趕到鄉(xiāng)辦廠，求縣城到鄉(xiāng)辦廠之間的總路程。
三、問答題。
1、有1992粒鈕扣，兩人輪流從中取幾粒，但每人至少取1粒，最多取4粒，誰取到最后一粒，就算誰輸。問：保證一定獲勝的對(duì)策是什么？
2、有一塊邊長(zhǎng)24厘米的正方形厚紙，如果在它的四個(gè)角各剪去一個(gè)小正方形，就可以做成一個(gè)無蓋的紙盒。現(xiàn)在要使做成的紙盒容積，剪去的小正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)為幾厘米？
3、只修改21475的某一位數(shù)字，就可以使修改后的數(shù)能被225整除。怎樣修改？
4、（1）要把9塊完全相同的巧克力平均分給4個(gè)孩子（每塊巧克力最多只能切成兩部分），怎么分？
（2）如果把上面（1）中的“4個(gè)孩子”改為“7個(gè)孩子”，好不好分？如果好分，怎么分？如果不好分，為什么？