一、解數(shù)學(xué)運(yùn)算題常用代入排除法
代入排除法：即從選項入手，將選項逐一代入，如果發(fā)現(xiàn)某個選項完全符合題干的條件，則該選項可以判定為正確答案，這樣的方法叫代入排除法。
代入排除法是數(shù)量關(guān)系中常用的秒殺技巧，也是直觀、快捷的解題方法。一般在以下兩種情況下考慮用代入排除法：一是看到多位數(shù)問題、年齡問題、余數(shù)問題、不定方程等題型，用代入排除：二是沒有思路和方向的時候，考慮代入排除。
值得注意的是，代入排除法并非是將選項選入直接代入即可。正確的方法是：先排除，后代入。先讀題干，再看選項，一般遵循以下兩個原則：
（一）明顯錯誤的先排除，容易計算的先代入。
（二）根據(jù)題干要求，結(jié)合選項大小來代入。比如，題干要求的是求大值，那么我們就可以從大選項開始入手，題干要求的是小值，則從小項開始代入，如果題干沒有要求值得大小，一般從中間項開始代入。
二、技巧運(yùn)用
讓我們通過以下例題，來了解代入排除法在數(shù)學(xué)運(yùn)算中的應(yīng)用。
【例題1】
裝某種產(chǎn)品的盒子有大小兩種，大盒每盒能裝11個，小盒每盒能裝8個，要把89個產(chǎn)品裝入盒內(nèi)，要求每個盒子都恰好裝滿，需要大小盒子各多少個？（ ）
A. 3,7 B. 4,6 C. 5,4 D. 6,3
【分析】
本題直接代入即可。先代A選項：11×3+8×7=89.故選A.
【例題2】
一個小于 80 的自然數(shù)與 3 的和是 5 的倍數(shù)，與 3 的差是 6 的倍數(shù)，這個自然數(shù)大是多少？（ ）
A. 32 B. 47 C. 57 D. 72
【分析】
本題可用代入排除法。因?yàn)楸绢}問這個自然數(shù)大是多少，所以應(yīng)從大的選項開始代入。D選項：72,與3的和是75,是5的倍數(shù)；但其與3的差是69,不是6的倍數(shù)。排除D選項。C選項：57,與3的和是60,是5的倍數(shù)；其與3的差是54,是6的倍數(shù)。故選C.
【例題3】
一個兩位數(shù)的中間加上一個0,那么所得的這個數(shù)是原數(shù)的9倍，原來這個兩位數(shù)是多少（ ）。
A.15 B.25 C.35 D.45
【分析】
由題可知，加0后的數(shù)是9的倍數(shù)。由“被9整除的數(shù)，各位數(shù)字之和能被9整除”知：加0后的數(shù)字之和能被9整除。代入，只有D選項符合。故選D.
【例題4】
某次數(shù)學(xué)考試共有50道題目，規(guī)定答對一題得3分，答錯一題倒扣1分，不答不得分。小明參加考試回答了全部題目，得了82分，問答對的題目數(shù)和答錯的題目數(shù)之差是多少？（ ）
A. 13 B. 15 C. 16 D. 17
【分析】
本題根據(jù)奇偶特性，直接代入。 由奇數(shù)偶數(shù)特性知：兩個整數(shù)的和與這兩個整數(shù)的差，所得結(jié)果的奇偶性相同。設(shè)答對X道、答錯Y道，則X+Y=50,為偶數(shù)。則所求的答對的題目數(shù)和答錯的題目數(shù)之差（X-Y）也為偶數(shù)。觀察觀項，只有C符合。故選C.
【例題5】
有粗細(xì)不同的兩支蠟燭，細(xì)蠟燭長度是粗蠟燭長度的2倍，點(diǎn)完細(xì)蠟燭需要1小時，點(diǎn)完粗蠟燭需要2小時。有停電，將這兩根蠟燭同時點(diǎn)燃，來電時，兩只蠟燭的長度一樣，那么，此次停電共停了多少分鐘？（ ）
A. 10 B. 20 C. 40 D. 60
【分析】
本題用排除法。若停電停了30分種，則細(xì)蠟燭點(diǎn)了一半，剛好是粗蠟燭未點(diǎn)之前的長度。而粗蠟燭點(diǎn)了四分之一，所以來電時，兩只蠟燭長度不一樣。若停電停了60分鐘，則細(xì)蠟燭點(diǎn)完了，粗蠟燭未點(diǎn)完。故停電應(yīng)在30分鐘到60分鐘之間。觀察選項，只有C符合。故選C.