一、解數學運算題常用代入排除法
代入排除法：即從選項入手，將選項逐一代入，如果發(fā)現某個選項完全符合題干的條件，則該選項可以判定為正確答案，這樣的方法叫代入排除法。
代入排除法是數量關系中常用的秒殺技巧，也是直觀、快捷的解題方法。一般在以下兩種情況下考慮用代入排除法：一是看到多位數問題、年齡問題、余數問題、不定方程等題型，用代入排除：二是沒有思路和方向的時候，考慮代入排除。
值得注意的是，代入排除法并非是將選項選入直接代入即可。正確的方法是：先排除，后代入。先讀題干，再看選項，一般遵循以下兩個原則：
（一）明顯錯誤的先排除，容易計算的先代入。
（二）根據題干要求，結合選項大小來代入。比如，題干要求的是求大值，那么我們就可以從大選項開始入手，題干要求的是小值，則從小項開始代入，如果題干沒有要求值得大小，一般從中間項開始代入。
二、技巧運用
讓我們通過以下例題，來了解代入排除法在數學運算中的應用。
【例題1】
裝某種產品的盒子有大小兩種，大盒每盒能裝11個，小盒每盒能裝8個，要把89個產品裝入盒內，要求每個盒子都恰好裝滿，需要大小盒子各多少個？（ ）
A. 3,7 B. 4,6 C. 5,4 D. 6,3
【分析】
本題直接代入即可。先代A選項：11×3+8×7=89.故選A.
【例題2】
一個小于 80 的自然數與 3 的和是 5 的倍數，與 3 的差是 6 的倍數，這個自然數大是多少？（ ）
A. 32 B. 47 C. 57 D. 72
【分析】
本題可用代入排除法。因為本題問這個自然數大是多少，所以應從大的選項開始代入。D選項：72,與3的和是75,是5的倍數；但其與3的差是69,不是6的倍數。排除D選項。C選項：57,與3的和是60,是5的倍數；其與3的差是54,是6的倍數。故選C.
【例題3】
一個兩位數的中間加上一個0,那么所得的這個數是原數的9倍，原來這個兩位數是多少（ ）。
A.15 B.25 C.35 D.45
【分析】
由題可知，加0后的數是9的倍數。由“被9整除的數，各位數字之和能被9整除”知：加0后的數字之和能被9整除。代入，只有D選項符合。故選D.
【例題4】
某次數學考試共有50道題目，規(guī)定答對一題得3分，答錯一題倒扣1分，不答不得分。小明參加考試回答了全部題目，得了82分，問答對的題目數和答錯的題目數之差是多少？（ ）
A. 13 B. 15 C. 16 D. 17
【分析】
本題根據奇偶特性，直接代入。 由奇數偶數特性知：兩個整數的和與這兩個整數的差，所得結果的奇偶性相同。設答對X道、答錯Y道，則X+Y=50,為偶數。則所求的答對的題目數和答錯的題目數之差（X-Y）也為偶數。觀察觀項，只有C符合。故選C.
【例題5】
有粗細不同的兩支蠟燭，細蠟燭長度是粗蠟燭長度的2倍，點完細蠟燭需要1小時，點完粗蠟燭需要2小時。有停電，將這兩根蠟燭同時點燃，來電時，兩只蠟燭的長度一樣，那么，此次停電共停了多少分鐘？（ ）
A. 10 B. 20 C. 40 D. 60
【分析】
本題用排除法。若停電停了30分種，則細蠟燭點了一半，剛好是粗蠟燭未點之前的長度。而粗蠟燭點了四分之一，所以來電時，兩只蠟燭長度不一樣。若停電停了60分鐘，則細蠟燭點完了，粗蠟燭未點完。故停電應在30分鐘到60分鐘之間。觀察選項，只有C符合。故選C.