角線(xiàn)段、直線(xiàn)和射線(xiàn)
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（西師版）四年級(jí)上冊(cè)第60~63頁(yè)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1知道什么是線(xiàn)段、直線(xiàn)和射線(xiàn)，能正確區(qū)分線(xiàn)段、直線(xiàn)和射線(xiàn)。
2體會(huì)兩點(diǎn)間所有連線(xiàn)中線(xiàn)段短，知道兩點(diǎn)間的距離。
3經(jīng)歷認(rèn)識(shí)線(xiàn)段、直線(xiàn)和射線(xiàn)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察能力和分析能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
【教具學(xué)具準(zhǔn)備】
教師準(zhǔn)備多媒體課件、視頻展示臺(tái)；給每個(gè)組的學(xué)生準(zhǔn)備3個(gè)信封。
【教學(xué)過(guò)程】
一、教學(xué)單元主題圖多媒體課件出示單元主題圖。
教師：你從圖中看見(jiàn)了哪些數(shù)學(xué)現(xiàn)象？
學(xué)生觀(guān)察后相互說(shuō)一說(shuō)，然后抽幾個(gè)學(xué)生匯報(bào)。
如：
學(xué)生：我看到圖中有很多線(xiàn)，如電線(xiàn)、釣魚(yú)線(xiàn)；還有很多角，如量衣架上的角、房屋頂上的角、大雁排成的隊(duì)形是角、小山的形狀也是角……
教師：對(duì)了，這幅圖中有很多線(xiàn)和角，生活中也有很多線(xiàn)和角。這節(jié)課我們就先來(lái)研究線(xiàn)。
板書(shū)：線(xiàn)。
二、進(jìn)行新課
1．教學(xué)線(xiàn)段。
教師：我們先來(lái)研究這幅圖中的電線(xiàn)。
把多媒體課件中的單元主題圖其他情景隱去，只剩下電線(xiàn)桿和電線(xiàn)。
教師：同學(xué)們看一看兩根電線(xiàn)桿之間的一段電線(xiàn)，你們有什么發(fā)現(xiàn)？
學(xué)生觀(guān)察后回答，教師盡可能地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)線(xiàn)段的一些性質(zhì)，如“發(fā)現(xiàn)兩根電線(xiàn)桿之間的這段電線(xiàn)的差異?測(cè)量下面①②③號(hào)線(xiàn)的長(zhǎng)度，哪條線(xiàn)短？
圖41學(xué)生測(cè)量后發(fā)現(xiàn)，①號(hào)線(xiàn)短。
教師：再用①號(hào)和④號(hào)、⑤號(hào)線(xiàn)比。你能看出幾號(hào)線(xiàn)短嗎？
學(xué)生：①號(hào)線(xiàn)短。教師：這些線(xiàn)中。幾號(hào)線(xiàn)是線(xiàn)段？
學(xué)生：①號(hào)。教師：從中你發(fā)現(xiàn)什么？
學(xué)生討論后回答：發(fā)現(xiàn)兩點(diǎn)之間，可以畫(huà)很多條線(xiàn)，其中線(xiàn)段短。
教師：線(xiàn)段的長(zhǎng)度就是這兩點(diǎn)間的距離。請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)2號(hào)信封，量出AB、AC、BC間的距離。
（如圖42所示）圖42
教師：通過(guò)以上的探究，你知道哪些有關(guān)線(xiàn)段的知識(shí)呢？
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：知道線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)，兩個(gè)端點(diǎn)間的線(xiàn)直直的，并且線(xiàn)段可以量出長(zhǎng)度，還知道兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段短。
教師：能說(shuō)一說(shuō)生活中看到過(guò)哪些線(xiàn)段嗎？
學(xué)生回答略。
[點(diǎn)評(píng)：在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，用截取主題圖一部分內(nèi)容作為新課的研究?jī)?nèi)容的方式，保持教學(xué)內(nèi)容的連貫性；采用觀(guān)察和操作相結(jié)合的方式，讓學(xué)生直觀(guān)地發(fā)現(xiàn)線(xiàn)段的一些特點(diǎn)；整個(gè)教學(xué)過(guò)程在體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用的同時(shí)體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用，通過(guò)教師的引導(dǎo)讓學(xué)生一步一步地完成對(duì)線(xiàn)段的認(rèn)識(shí)和理解。］
2．教學(xué)直線(xiàn)。
多媒體課件演示線(xiàn)段的兩端無(wú)限延長(zhǎng)的過(guò)程。
教師：請(qǐng)同學(xué)們注意觀(guān)察，現(xiàn)在的線(xiàn)段有什么變化？
學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)線(xiàn)段向兩端延長(zhǎng)。
教師：這樣的延長(zhǎng)是無(wú)限的延長(zhǎng)，想象一下這條線(xiàn)是怎樣的一條線(xiàn)？
學(xué)生：我想象這條線(xiàn)很直很直，并且長(zhǎng)很長(zhǎng)。
教師：有多長(zhǎng)呢？這樣的線(xiàn)有端點(diǎn)嗎？能量出它的長(zhǎng)度嗎？
學(xué)生討論后回答：無(wú)限延長(zhǎng)的線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，不能量出它的長(zhǎng)度。
教師：這樣的線(xiàn)我們把它叫做直線(xiàn)。能說(shuō)一說(shuō)直線(xiàn)與線(xiàn)段有哪些不同嗎？用下面的表引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較。線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)、可以度量直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)、不可以度量教師：自己確定一個(gè)點(diǎn)，試一試過(guò)這個(gè)點(diǎn)可以畫(huà)多少條直線(xiàn)？自己確定兩個(gè)點(diǎn)，試一試過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)又可以畫(huà)多少條直線(xiàn)？
學(xué)生試后回答：過(guò)一個(gè)點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線(xiàn)，過(guò)兩個(gè)點(diǎn)只能畫(huà)一條直線(xiàn)。
[點(diǎn)評(píng)：這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)突出線(xiàn)段與直線(xiàn)的比較，有效地利用學(xué)生原有知識(shí)（線(xiàn)段）來(lái)主動(dòng)地探究新知識(shí)。在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，加強(qiáng)了比較，讓學(xué)生在比較過(guò)程中加深學(xué)生對(duì)直線(xiàn)的理解。]
3.教學(xué)射線(xiàn)。
多媒體演示線(xiàn)段的一端無(wú)限延長(zhǎng)的情景。
教師：如果把線(xiàn)段的一端無(wú)限延長(zhǎng)，可以得到一條什么樣的線(xiàn)？
教師：思考這樣幾個(gè)問(wèn)題：（1）這條線(xiàn)有端點(diǎn)嗎？（2）這條線(xiàn)能畫(huà)完嗎？（3）這條線(xiàn)可以度量嗎？
學(xué)生討論后回答。
教師：這樣的線(xiàn)叫射線(xiàn)。比如手電筒和探照燈射出的光線(xiàn)，都可以看成是射線(xiàn)。
多媒體課件配合演示手電筒和輪船上的探照燈光線(xiàn)。
教師：請(qǐng)同學(xué)們自己確定一個(gè)端點(diǎn)，向不同的方向畫(huà)兩條射線(xiàn)。你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生畫(huà)后，抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展示，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，從一點(diǎn)向不同的方向畫(huà)兩條射線(xiàn)，就組成了一個(gè)角。
4區(qū)分線(xiàn)段、射線(xiàn)和直線(xiàn)。
端點(diǎn)能否度量線(xiàn)段2個(gè)能度量射線(xiàn)2個(gè)直線(xiàn)沒(méi)有不能度量
教師：請(qǐng)同學(xué)們拿出3號(hào)信封，邊討論邊把表填寫(xiě)完整。
學(xué)生填寫(xiě)后，抽學(xué)生填寫(xiě)的表格在視頻展示臺(tái)上展出，并要求學(xué)生對(duì)著表格說(shuō)一說(shuō)線(xiàn)段、直線(xiàn)和射線(xiàn)有什么區(qū)別。
[點(diǎn)評(píng)：這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)由問(wèn)題導(dǎo)向，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)線(xiàn)段、直線(xiàn)、射線(xiàn)的區(qū)別。]
三、鞏固小結(jié)
1引導(dǎo)學(xué)生完成課堂活動(dòng)第1、2小題。
2完成練習(xí)十二第1~3題。
3.畫(huà)一長(zhǎng)3 cm的線(xiàn)段，并要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣畫(huà)的。
4.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課堂小結(jié)。
四、拓展延伸
指導(dǎo)學(xué)有余力的學(xué)生完成思考題。
（本案例由路平提供）
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（西師版）四年級(jí)上冊(cè)第60~63頁(yè)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1知道什么是線(xiàn)段、直線(xiàn)和射線(xiàn)，能正確區(qū)分線(xiàn)段、直線(xiàn)和射線(xiàn)。
2體會(huì)兩點(diǎn)間所有連線(xiàn)中線(xiàn)段短，知道兩點(diǎn)間的距離。
3經(jīng)歷認(rèn)識(shí)線(xiàn)段、直線(xiàn)和射線(xiàn)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察能力和分析能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
【教具學(xué)具準(zhǔn)備】
教師準(zhǔn)備多媒體課件、視頻展示臺(tái)；給每個(gè)組的學(xué)生準(zhǔn)備3個(gè)信封。
【教學(xué)過(guò)程】
一、教學(xué)單元主題圖多媒體課件出示單元主題圖。
教師：你從圖中看見(jiàn)了哪些數(shù)學(xué)現(xiàn)象？
學(xué)生觀(guān)察后相互說(shuō)一說(shuō)，然后抽幾個(gè)學(xué)生匯報(bào)。
如：
學(xué)生：我看到圖中有很多線(xiàn)，如電線(xiàn)、釣魚(yú)線(xiàn)；還有很多角，如量衣架上的角、房屋頂上的角、大雁排成的隊(duì)形是角、小山的形狀也是角……
教師：對(duì)了，這幅圖中有很多線(xiàn)和角，生活中也有很多線(xiàn)和角。這節(jié)課我們就先來(lái)研究線(xiàn)。
板書(shū)：線(xiàn)。
二、進(jìn)行新課
1．教學(xué)線(xiàn)段。
教師：我們先來(lái)研究這幅圖中的電線(xiàn)。
把多媒體課件中的單元主題圖其他情景隱去，只剩下電線(xiàn)桿和電線(xiàn)。
教師：同學(xué)們看一看兩根電線(xiàn)桿之間的一段電線(xiàn)，你們有什么發(fā)現(xiàn)？
學(xué)生觀(guān)察后回答，教師盡可能地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)線(xiàn)段的一些性質(zhì)，如“發(fā)現(xiàn)兩根電線(xiàn)桿之間的這段電線(xiàn)的差異?測(cè)量下面①②③號(hào)線(xiàn)的長(zhǎng)度，哪條線(xiàn)短？
圖41學(xué)生測(cè)量后發(fā)現(xiàn)，①號(hào)線(xiàn)短。
教師：再用①號(hào)和④號(hào)、⑤號(hào)線(xiàn)比。你能看出幾號(hào)線(xiàn)短嗎？
學(xué)生：①號(hào)線(xiàn)短。教師：這些線(xiàn)中。幾號(hào)線(xiàn)是線(xiàn)段？
學(xué)生：①號(hào)。教師：從中你發(fā)現(xiàn)什么？
學(xué)生討論后回答：發(fā)現(xiàn)兩點(diǎn)之間，可以畫(huà)很多條線(xiàn)，其中線(xiàn)段短。
教師：線(xiàn)段的長(zhǎng)度就是這兩點(diǎn)間的距離。請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)2號(hào)信封，量出AB、AC、BC間的距離。
（如圖42所示）圖42
教師：通過(guò)以上的探究，你知道哪些有關(guān)線(xiàn)段的知識(shí)呢？
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：知道線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)，兩個(gè)端點(diǎn)間的線(xiàn)直直的，并且線(xiàn)段可以量出長(zhǎng)度，還知道兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段短。
教師：能說(shuō)一說(shuō)生活中看到過(guò)哪些線(xiàn)段嗎？
學(xué)生回答略。
[點(diǎn)評(píng)：在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，用截取主題圖一部分內(nèi)容作為新課的研究?jī)?nèi)容的方式，保持教學(xué)內(nèi)容的連貫性；采用觀(guān)察和操作相結(jié)合的方式，讓學(xué)生直觀(guān)地發(fā)現(xiàn)線(xiàn)段的一些特點(diǎn)；整個(gè)教學(xué)過(guò)程在體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用的同時(shí)體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用，通過(guò)教師的引導(dǎo)讓學(xué)生一步一步地完成對(duì)線(xiàn)段的認(rèn)識(shí)和理解。］
2．教學(xué)直線(xiàn)。
多媒體課件演示線(xiàn)段的兩端無(wú)限延長(zhǎng)的過(guò)程。
教師：請(qǐng)同學(xué)們注意觀(guān)察，現(xiàn)在的線(xiàn)段有什么變化？
學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)線(xiàn)段向兩端延長(zhǎng)。
教師：這樣的延長(zhǎng)是無(wú)限的延長(zhǎng)，想象一下這條線(xiàn)是怎樣的一條線(xiàn)？
學(xué)生：我想象這條線(xiàn)很直很直，并且長(zhǎng)很長(zhǎng)。
教師：有多長(zhǎng)呢？這樣的線(xiàn)有端點(diǎn)嗎？能量出它的長(zhǎng)度嗎？
學(xué)生討論后回答：無(wú)限延長(zhǎng)的線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，不能量出它的長(zhǎng)度。
教師：這樣的線(xiàn)我們把它叫做直線(xiàn)。能說(shuō)一說(shuō)直線(xiàn)與線(xiàn)段有哪些不同嗎？用下面的表引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較。線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)、可以度量直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)、不可以度量教師：自己確定一個(gè)點(diǎn)，試一試過(guò)這個(gè)點(diǎn)可以畫(huà)多少條直線(xiàn)？自己確定兩個(gè)點(diǎn)，試一試過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)又可以畫(huà)多少條直線(xiàn)？
學(xué)生試后回答：過(guò)一個(gè)點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線(xiàn)，過(guò)兩個(gè)點(diǎn)只能畫(huà)一條直線(xiàn)。
[點(diǎn)評(píng)：這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)突出線(xiàn)段與直線(xiàn)的比較，有效地利用學(xué)生原有知識(shí)（線(xiàn)段）來(lái)主動(dòng)地探究新知識(shí)。在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，加強(qiáng)了比較，讓學(xué)生在比較過(guò)程中加深學(xué)生對(duì)直線(xiàn)的理解。]
3.教學(xué)射線(xiàn)。
多媒體演示線(xiàn)段的一端無(wú)限延長(zhǎng)的情景。
教師：如果把線(xiàn)段的一端無(wú)限延長(zhǎng)，可以得到一條什么樣的線(xiàn)？
教師：思考這樣幾個(gè)問(wèn)題：（1）這條線(xiàn)有端點(diǎn)嗎？（2）這條線(xiàn)能畫(huà)完嗎？（3）這條線(xiàn)可以度量嗎？
學(xué)生討論后回答。
教師：這樣的線(xiàn)叫射線(xiàn)。比如手電筒和探照燈射出的光線(xiàn)，都可以看成是射線(xiàn)。
多媒體課件配合演示手電筒和輪船上的探照燈光線(xiàn)。
教師：請(qǐng)同學(xué)們自己確定一個(gè)端點(diǎn)，向不同的方向畫(huà)兩條射線(xiàn)。你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生畫(huà)后，抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展示，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，從一點(diǎn)向不同的方向畫(huà)兩條射線(xiàn)，就組成了一個(gè)角。
4區(qū)分線(xiàn)段、射線(xiàn)和直線(xiàn)。
端點(diǎn)能否度量線(xiàn)段2個(gè)能度量射線(xiàn)2個(gè)直線(xiàn)沒(méi)有不能度量
教師：請(qǐng)同學(xué)們拿出3號(hào)信封，邊討論邊把表填寫(xiě)完整。
學(xué)生填寫(xiě)后，抽學(xué)生填寫(xiě)的表格在視頻展示臺(tái)上展出，并要求學(xué)生對(duì)著表格說(shuō)一說(shuō)線(xiàn)段、直線(xiàn)和射線(xiàn)有什么區(qū)別。
[點(diǎn)評(píng)：這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)由問(wèn)題導(dǎo)向，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)線(xiàn)段、直線(xiàn)、射線(xiàn)的區(qū)別。]
三、鞏固小結(jié)
1引導(dǎo)學(xué)生完成課堂活動(dòng)第1、2小題。
2完成練習(xí)十二第1~3題。
3.畫(huà)一長(zhǎng)3 cm的線(xiàn)段，并要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣畫(huà)的。
4.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課堂小結(jié)。
四、拓展延伸
指導(dǎo)學(xué)有余力的學(xué)生完成思考題。
（本案例由路平提供）