等差數(shù)列
簡(jiǎn)單運(yùn)算：
1、等差數(shù)列8，5，2，…的第20項(xiàng)為_(kāi)__________.
2、在等差數(shù)列中已知a1=12, a6=27,則d=___________
3、在等差數(shù)列中已知 ，a7=8，則a1=_______________
4、等差數(shù)列-10，-6，-2，2，…前___項(xiàng)的和是54
5、正整數(shù)前n個(gè)數(shù)的和是___________
6、等差數(shù)列 中， ，則 為
7、等差數(shù)列中第3項(xiàng)是7，第9項(xiàng)是-5，則第13項(xiàng)是
8、等差數(shù)列{a n}中，已知
9、數(shù)列{ ｝中， - =1 (n≥2),且 =2，則 = 。
10、在3與27之間插入7個(gè)數(shù)，使這9個(gè)數(shù) 成等差數(shù)列，則插入這7個(gè)數(shù)中的第四個(gè)數(shù)值為
11、等差數(shù)列 中，若 ，則公差 .
12、已知等差數(shù)列的相鄰4項(xiàng)是a+1，a+3，b，a+b，那么a，b的值分別為( )
A.2，7 B.1，6 C.0，5 D.無(wú)法確定
13、首項(xiàng)為-24的等差數(shù)列，從第10項(xiàng)起開(kāi)始為正數(shù)，則公差的取值范圍是 ( )
A.d> B.d<3 C. ≤d<3 D.
14、已知等差數(shù)列 ， ，那么這個(gè)數(shù)列的前 項(xiàng)和 ( )
A.有最小值且是整數(shù) B. 有最小值且是分?jǐn)?shù)
C. 有值且是整數(shù) D. 有值且是分?jǐn)?shù)
15、設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，若它的前n項(xiàng)和Sn=-n2，則 ( )
A.an=2n-1，d=-2 B.an=2n-1，d=2
C.an=-2n+1，d=-2 D.an=-2n+1，d=2
16、設(shè) 是數(shù)列 的前n項(xiàng)的和，且 ，則 是( )
A.等比數(shù)列，但不是等差數(shù)列 B.等差數(shù)列，但不是等比數(shù)列
C.等差數(shù)列，且是等比數(shù)列 D.既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列
17、已知數(shù)列{ ｝的通項(xiàng)公式為 =2n- ，則其前n項(xiàng)和 。
18、設(shè)數(shù)列 是遞增等差數(shù)列，前三項(xiàng)的和為 ，前三項(xiàng)的積為 ，則它的首項(xiàng)為 .
19、一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，則tan(A+C)的值為( )
A. 15 B.- C.- D.
等差數(shù)列
簡(jiǎn)單性質(zhì)：
1、 已知等差數(shù)列{ ｝中， + =16， =1，則 的值是
2、 在等差數(shù)列 中,若 ，則 的值
3、 已知等差數(shù)列 滿足： ，則通項(xiàng)公式
4、 在等差數(shù)列{ ｝中， ， 是方程 的兩根，則 + + + + = 。
5、 在等差數(shù)列{ ｝中，已知 ，則 =
6、 已知等差數(shù)列 中， ，那么
7、 等差數(shù)列 中， ，那么
8、 在等差數(shù)列 中，前15項(xiàng)的和 ， =
9、 兩個(gè)等差數(shù)列 和 的前 項(xiàng)和分別為 和 ，若 ，則
10、數(shù)列{an}為等差數(shù)列，S100=145，d= ，則a1+a3+a5+…+a99的值為_(kāi)__ __.
11、等差數(shù)列 中, ,則此數(shù)列前20項(xiàng)的和等于
12、已知等差數(shù)列 的公差 ， ，那么
13、已知等差數(shù)列{ ｝的公差d=-2， + + +…+ =50，那么 + + +…+ 的值是 。
14、數(shù)列 的前 項(xiàng)的和為 ，前 項(xiàng)的和為 ，則它的前 項(xiàng)的和為
15、設(shè)等差數(shù)列 的前n項(xiàng)的和為S n ,且S 4 =-62, S 6 =-75,求：
(1) 的通項(xiàng)公式a n 及前n項(xiàng)的和S n ;
(2)|a 1 |+|a 2 |+|a 3 |+……+|a 14 |.
16、已知等差數(shù)列{ ｝中， <0， ，求 的最小值。
17、設(shè)等差數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ，已知 ， > ， < ，求公差 的取值范圍。
18、已知函數(shù)f(x)滿足f(x)+ f(10-x)=2，則f(1)+ f(2)+ f(3)+…+ f(9)= 。等比數(shù)列
1、已知A是-2，-8的等比中項(xiàng)，則A為( )
A.4 B.-4 C.2 D.
2、若 成等比數(shù)列，則關(guān)于x的方程 ( )
A.必有兩個(gè)不等實(shí)根 B.必有兩個(gè)相等實(shí)根
C.必?zé)o實(shí)根 D.以上三種情況均有可能
3、 ( )
A.1 B.2 C. D.1或2
4、等比數(shù)列{an}中，若S6=91，S2=7，則S4為( )
A.28 B.32 C.35 D.49
5、 ( )
A.18 B.20 C.40 D.50
6、在等比數(shù)列 中， ，則 ( )
A.384 B.768 C. 384 D. 768
7、等比數(shù)列 的和為 ( )
A. B. C. D.
8、已知在等比數(shù)列 中，各項(xiàng)均為正數(shù)，且 則數(shù)列 的通項(xiàng)公式是 。
10、設(shè)等比數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ，若 ,求此數(shù)列的公比 。
13、 ( )
A. B. C. D.
14、 ( )
A.3 B. C.-3 D.2
15、在等比數(shù)列{an}中，a9+a10=a(a ),a19+a20=b,則a99+a100的值為( )
(A) (B)( )9 (C) (D)( )10
16、數(shù)列 為等比數(shù)列, =
17、等比數(shù)列 中，已知 ， =
18、等比數(shù)列 中，各項(xiàng)均正， ，則 .
19、已知等差數(shù)列 的公差 ，且 成等比數(shù)列，則
20、已知{an}是等比數(shù)列，且an>0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，那么a3+a5的值等于 ( )
A.5 B.10 C.15 D.20
21、設(shè)等比數(shù)列{bn}中，bn大于0，且b6 b5=9，則 等于
A.12 B.10 C.8 D.2
22、等比數(shù)列前 項(xiàng)和為54，前 項(xiàng)和為60，則前 項(xiàng)和為 ( )
A.66 B.64 C. D.
23、已知實(shí)數(shù)列 等比數(shù)列,其中 成等差數(shù)列，求數(shù)列 的通項(xiàng)公式。
高考鏈接：
(2010北京理)(2)在等比數(shù)列 中， ，公比 .若 ，則m=
(A)9 (B)10 (C)11 (D)12
(2010浙江理)(3)設(shè) 為等比數(shù)列 的前 項(xiàng)和， ，則
(A)11 (B)5 (C) (D)
(2010全國(guó)卷2理)(4).如果等差數(shù)列 中， ，那么
(A)14 (B)21 (C)28 (D)35
(2010遼寧文)(3)設(shè) 為等比數(shù)列 的前 項(xiàng)和，已知 ， ，則公比 (A)3 (B)4 (C)5 (D)6
(2010遼寧理)(6)設(shè){an}是有正數(shù)組成的等比數(shù)列， 為其前n項(xiàng)和。已知a2a4=1, ,則 (A) (B) (C) (D)
(2010全國(guó)卷2文)(6)如果等差數(shù)列 中， + + =12，那么 + +•••…+ =
(A)14 (B) 21 (C) 28 (D) 35
(2010江西理)5.等比數(shù)列 中， ， =4，函數(shù)
，則 ( )
A. B. C. D.
(2010安徽文)(5)設(shè)數(shù)列 的前n項(xiàng)和 ，則 的值為
(A) 15 (B) 16 (C) 49 (D)64
(2010重慶理)(1)在等比數(shù)列 中， ，則公比q的值為
A. 2 B. 3 C. 4 D. 8
(2010福建理)3.設(shè)等差數(shù)列 的前n項(xiàng)和為 ,若 , ,則當(dāng) 取最小值時(shí),n等于 A.6 B.7 C.8 D.9
(2010浙江文數(shù))(5)設(shè) 為等比數(shù)列 的前n項(xiàng)和， 則
(A)-11 (B)-8 (C)5 (D)11
簡(jiǎn)單運(yùn)算：
1、等差數(shù)列8，5，2，…的第20項(xiàng)為_(kāi)__________.
2、在等差數(shù)列中已知a1=12, a6=27,則d=___________
3、在等差數(shù)列中已知 ，a7=8，則a1=_______________
4、等差數(shù)列-10，-6，-2，2，…前___項(xiàng)的和是54
5、正整數(shù)前n個(gè)數(shù)的和是___________
6、等差數(shù)列 中， ，則 為
7、等差數(shù)列中第3項(xiàng)是7，第9項(xiàng)是-5，則第13項(xiàng)是
8、等差數(shù)列{a n}中，已知
9、數(shù)列{ ｝中， - =1 (n≥2),且 =2，則 = 。
10、在3與27之間插入7個(gè)數(shù)，使這9個(gè)數(shù) 成等差數(shù)列，則插入這7個(gè)數(shù)中的第四個(gè)數(shù)值為
11、等差數(shù)列 中，若 ，則公差 .
12、已知等差數(shù)列的相鄰4項(xiàng)是a+1，a+3，b，a+b，那么a，b的值分別為( )
A.2，7 B.1，6 C.0，5 D.無(wú)法確定
13、首項(xiàng)為-24的等差數(shù)列，從第10項(xiàng)起開(kāi)始為正數(shù)，則公差的取值范圍是 ( )
A.d> B.d<3 C. ≤d<3 D.
14、已知等差數(shù)列 ， ，那么這個(gè)數(shù)列的前 項(xiàng)和 ( )
A.有最小值且是整數(shù) B. 有最小值且是分?jǐn)?shù)
C. 有值且是整數(shù) D. 有值且是分?jǐn)?shù)
15、設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，若它的前n項(xiàng)和Sn=-n2，則 ( )
A.an=2n-1，d=-2 B.an=2n-1，d=2
C.an=-2n+1，d=-2 D.an=-2n+1，d=2
16、設(shè) 是數(shù)列 的前n項(xiàng)的和，且 ，則 是( )
A.等比數(shù)列，但不是等差數(shù)列 B.等差數(shù)列，但不是等比數(shù)列
C.等差數(shù)列，且是等比數(shù)列 D.既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列
17、已知數(shù)列{ ｝的通項(xiàng)公式為 =2n- ，則其前n項(xiàng)和 。
18、設(shè)數(shù)列 是遞增等差數(shù)列，前三項(xiàng)的和為 ，前三項(xiàng)的積為 ，則它的首項(xiàng)為 .
19、一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，則tan(A+C)的值為( )
A. 15 B.- C.- D.
等差數(shù)列
簡(jiǎn)單性質(zhì)：
1、 已知等差數(shù)列{ ｝中， + =16， =1，則 的值是
2、 在等差數(shù)列 中,若 ，則 的值
3、 已知等差數(shù)列 滿足： ，則通項(xiàng)公式
4、 在等差數(shù)列{ ｝中， ， 是方程 的兩根，則 + + + + = 。
5、 在等差數(shù)列{ ｝中，已知 ，則 =
6、 已知等差數(shù)列 中， ，那么
7、 等差數(shù)列 中， ，那么
8、 在等差數(shù)列 中，前15項(xiàng)的和 ， =
9、 兩個(gè)等差數(shù)列 和 的前 項(xiàng)和分別為 和 ，若 ，則
10、數(shù)列{an}為等差數(shù)列，S100=145，d= ，則a1+a3+a5+…+a99的值為_(kāi)__ __.
11、等差數(shù)列 中, ,則此數(shù)列前20項(xiàng)的和等于
12、已知等差數(shù)列 的公差 ， ，那么
13、已知等差數(shù)列{ ｝的公差d=-2， + + +…+ =50，那么 + + +…+ 的值是 。
14、數(shù)列 的前 項(xiàng)的和為 ，前 項(xiàng)的和為 ，則它的前 項(xiàng)的和為
15、設(shè)等差數(shù)列 的前n項(xiàng)的和為S n ,且S 4 =-62, S 6 =-75,求：
(1) 的通項(xiàng)公式a n 及前n項(xiàng)的和S n ;
(2)|a 1 |+|a 2 |+|a 3 |+……+|a 14 |.
16、已知等差數(shù)列{ ｝中， <0， ，求 的最小值。
17、設(shè)等差數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ，已知 ， > ， < ，求公差 的取值范圍。
18、已知函數(shù)f(x)滿足f(x)+ f(10-x)=2，則f(1)+ f(2)+ f(3)+…+ f(9)= 。等比數(shù)列
1、已知A是-2，-8的等比中項(xiàng)，則A為( )
A.4 B.-4 C.2 D.
2、若 成等比數(shù)列，則關(guān)于x的方程 ( )
A.必有兩個(gè)不等實(shí)根 B.必有兩個(gè)相等實(shí)根
C.必?zé)o實(shí)根 D.以上三種情況均有可能
3、 ( )
A.1 B.2 C. D.1或2
4、等比數(shù)列{an}中，若S6=91，S2=7，則S4為( )
A.28 B.32 C.35 D.49
5、 ( )
A.18 B.20 C.40 D.50
6、在等比數(shù)列 中， ，則 ( )
A.384 B.768 C. 384 D. 768
7、等比數(shù)列 的和為 ( )
A. B. C. D.
8、已知在等比數(shù)列 中，各項(xiàng)均為正數(shù)，且 則數(shù)列 的通項(xiàng)公式是 。
10、設(shè)等比數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ，若 ,求此數(shù)列的公比 。
13、 ( )
A. B. C. D.
14、 ( )
A.3 B. C.-3 D.2
15、在等比數(shù)列{an}中，a9+a10=a(a ),a19+a20=b,則a99+a100的值為( )
(A) (B)( )9 (C) (D)( )10
16、數(shù)列 為等比數(shù)列, =
17、等比數(shù)列 中，已知 ， =
18、等比數(shù)列 中，各項(xiàng)均正， ，則 .
19、已知等差數(shù)列 的公差 ，且 成等比數(shù)列，則
20、已知{an}是等比數(shù)列，且an>0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，那么a3+a5的值等于 ( )
A.5 B.10 C.15 D.20
21、設(shè)等比數(shù)列{bn}中，bn大于0，且b6 b5=9，則 等于
A.12 B.10 C.8 D.2
22、等比數(shù)列前 項(xiàng)和為54，前 項(xiàng)和為60，則前 項(xiàng)和為 ( )
A.66 B.64 C. D.
23、已知實(shí)數(shù)列 等比數(shù)列,其中 成等差數(shù)列，求數(shù)列 的通項(xiàng)公式。
高考鏈接：
(2010北京理)(2)在等比數(shù)列 中， ，公比 .若 ，則m=
(A)9 (B)10 (C)11 (D)12
(2010浙江理)(3)設(shè) 為等比數(shù)列 的前 項(xiàng)和， ，則
(A)11 (B)5 (C) (D)
(2010全國(guó)卷2理)(4).如果等差數(shù)列 中， ，那么
(A)14 (B)21 (C)28 (D)35
(2010遼寧文)(3)設(shè) 為等比數(shù)列 的前 項(xiàng)和，已知 ， ，則公比 (A)3 (B)4 (C)5 (D)6
(2010遼寧理)(6)設(shè){an}是有正數(shù)組成的等比數(shù)列， 為其前n項(xiàng)和。已知a2a4=1, ,則 (A) (B) (C) (D)
(2010全國(guó)卷2文)(6)如果等差數(shù)列 中， + + =12，那么 + +•••…+ =
(A)14 (B) 21 (C) 28 (D) 35
(2010江西理)5.等比數(shù)列 中， ， =4，函數(shù)
，則 ( )
A. B. C. D.
(2010安徽文)(5)設(shè)數(shù)列 的前n項(xiàng)和 ，則 的值為
(A) 15 (B) 16 (C) 49 (D)64
(2010重慶理)(1)在等比數(shù)列 中， ，則公比q的值為
A. 2 B. 3 C. 4 D. 8
(2010福建理)3.設(shè)等差數(shù)列 的前n項(xiàng)和為 ,若 , ,則當(dāng) 取最小值時(shí),n等于 A.6 B.7 C.8 D.9
(2010浙江文數(shù))(5)設(shè) 為等比數(shù)列 的前n項(xiàng)和， 則
(A)-11 (B)-8 (C)5 (D)11