一、相信你的選 擇（每題3分，共18分）．
1．要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，賽程計(jì)劃安排4天，每天安排7場(chǎng)比賽．設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽，則x滿足的關(guān)系式為（ ?。?BR> A． x（x+1）=28 B． x（x﹣1）=28 C． x（x+1）=28 D． x（x﹣1）=28
2．若x1，x2是一元二次方程x2+10x+16=0的兩個(gè)根，則x1+x2的值是（ ?。?BR> A．﹣10 B． 10 C． ﹣16 D． 16
5 ．已知命題“關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+1=0，當(dāng)b＜0時(shí)必有實(shí)數(shù)解”，能說明這個(gè)命題是假命題的一個(gè)反例可以是（ ）
A． b=﹣1 B． b=2 C． b=﹣2 D． b=0
6．某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關(guān)系，每盆植3株時(shí)，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利減少0.5元，要使每盆的盈利達(dá)到15元，每盆應(yīng)多植多少株？設(shè)每盆多植x株，則可以列出的方程是（ ?。?BR> A．（3+x）（4﹣0.5x）=15 B．（x+3）（4+0.5x）=15
C．（x+4）（3﹣0.5x）=15 D．（x+1）（4﹣0.5x）=15
二、試試你的身手（每小題3分，共24分）．
7．方程x2﹣3x=0的根為 ．
8．一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是 ?。?BR> 9. 某小區(qū)2010年屋頂綠化面積為2000平方米，計(jì)劃2012年屋頂綠化面積要達(dá)到2880平方米．如果每年屋頂綠化面積的增長(zhǎng)率相同，那么這個(gè)增長(zhǎng)率是 ?。?BR> 10．若x=﹣1是關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一個(gè)解，則m的值為 ?。?BR> 11.已知m，n 是方程x2+2x﹣5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m2﹣mn+3m+n= ．
12.若正數(shù)a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一個(gè)根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一個(gè)根，則a的值是 ?。?BR> 13．若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的兩根，則α2+β2= ?。?BR> 14．已知一元二次方程的兩根分別是2和﹣3，則這個(gè)一元二次方程是 ?。?BR> 三、挑戰(zhàn)你的技能（共58分）．
15．解一元二次方程或不等式組（每題6分）：
（1）解方程：x2﹣5x﹣6=0（因式分解法） （2）解方程：2x2﹣4x﹣1=0(公式法）
（3）解不等式組： ．
18. （12分）某新建火車站站前廣場(chǎng)需要綠化的面積為460 00米2，施工隊(duì)在綠化了22000米2后，將每天的工作量增加為原來的1.5倍，結(jié)果提前4天完成了該項(xiàng)綠化工程．
（1）該項(xiàng)綠化工程原計(jì)劃每天完成多少米2？
（2）該項(xiàng)綠化 工程中有一塊長(zhǎng)為20米，寬為8米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為56米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道（如圖所 示），問人行通道的寬度是多少米？
19．（ 8 分）如圖，要利用一面墻（墻長(zhǎng)為25米）建羊圈，用100 米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個(gè)大小相同的矩形 羊圈，求羊圈的邊長(zhǎng)AB，BC各為多少米？
一、1． B 2． A 3． D 4. D 5． A 6． A
二、 7． x1=0，x2=3 8． x1=﹣1，x2=2 9. 20% 10． 1 11. 8 12 . 5
13． 1 6 14． x2+x﹣6=0
三、15．（1）x1=6，x2=﹣1； （2）x= ． （3）x＞5． 16. 20%
17. 解：（1）△ABC是等腰三角形；
理由：∵x=﹣1是方程的根，
∴（a+c）×（﹣1）2﹣2b+（a﹣c）=0，
∴a+c﹣2b+a﹣c=0， ∴a﹣b=0， ∴a=b，
∴△ABC是等腰三角形；
（2）∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴（2b）2﹣4（a+c）（a﹣c）=0 ，
∴4b2﹣4a2+4c2=0， ∴a2=b2+c2 ，
∴△ABC是直角三角形；
（3）當(dāng)△ABC是等邊三角形，∴（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，可整理為：
2ax2+2ax=0，
∴x2+x=0，
解得：x1=0，x2=﹣1．
1．要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，賽程計(jì)劃安排4天，每天安排7場(chǎng)比賽．設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽，則x滿足的關(guān)系式為（ ?。?BR> A． x（x+1）=28 B． x（x﹣1）=28 C． x（x+1）=28 D． x（x﹣1）=28
2．若x1，x2是一元二次方程x2+10x+16=0的兩個(gè)根，則x1+x2的值是（ ?。?BR> A．﹣10 B． 10 C． ﹣16 D． 16
5 ．已知命題“關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+1=0，當(dāng)b＜0時(shí)必有實(shí)數(shù)解”，能說明這個(gè)命題是假命題的一個(gè)反例可以是（ ）
A． b=﹣1 B． b=2 C． b=﹣2 D． b=0
6．某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關(guān)系，每盆植3株時(shí)，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利減少0.5元，要使每盆的盈利達(dá)到15元，每盆應(yīng)多植多少株？設(shè)每盆多植x株，則可以列出的方程是（ ?。?BR> A．（3+x）（4﹣0.5x）=15 B．（x+3）（4+0.5x）=15
C．（x+4）（3﹣0.5x）=15 D．（x+1）（4﹣0.5x）=15
二、試試你的身手（每小題3分，共24分）．
7．方程x2﹣3x=0的根為 ．
8．一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是 ?。?BR> 9. 某小區(qū)2010年屋頂綠化面積為2000平方米，計(jì)劃2012年屋頂綠化面積要達(dá)到2880平方米．如果每年屋頂綠化面積的增長(zhǎng)率相同，那么這個(gè)增長(zhǎng)率是 ?。?BR> 10．若x=﹣1是關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一個(gè)解，則m的值為 ?。?BR> 11.已知m，n 是方程x2+2x﹣5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m2﹣mn+3m+n= ．
12.若正數(shù)a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一個(gè)根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一個(gè)根，則a的值是 ?。?BR> 13．若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的兩根，則α2+β2= ?。?BR> 14．已知一元二次方程的兩根分別是2和﹣3，則這個(gè)一元二次方程是 ?。?BR> 三、挑戰(zhàn)你的技能（共58分）．
15．解一元二次方程或不等式組（每題6分）：
（1）解方程：x2﹣5x﹣6=0（因式分解法） （2）解方程：2x2﹣4x﹣1=0(公式法）
（3）解不等式組： ．
18. （12分）某新建火車站站前廣場(chǎng)需要綠化的面積為460 00米2，施工隊(duì)在綠化了22000米2后，將每天的工作量增加為原來的1.5倍，結(jié)果提前4天完成了該項(xiàng)綠化工程．
（1）該項(xiàng)綠化工程原計(jì)劃每天完成多少米2？
（2）該項(xiàng)綠化 工程中有一塊長(zhǎng)為20米，寬為8米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為56米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道（如圖所 示），問人行通道的寬度是多少米？
19．（ 8 分）如圖，要利用一面墻（墻長(zhǎng)為25米）建羊圈，用100 米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個(gè)大小相同的矩形 羊圈，求羊圈的邊長(zhǎng)AB，BC各為多少米？
一、1． B 2． A 3． D 4. D 5． A 6． A
二、 7． x1=0，x2=3 8． x1=﹣1，x2=2 9. 20% 10． 1 11. 8 12 . 5
13． 1 6 14． x2+x﹣6=0
三、15．（1）x1=6，x2=﹣1； （2）x= ． （3）x＞5． 16. 20%
17. 解：（1）△ABC是等腰三角形；
理由：∵x=﹣1是方程的根，
∴（a+c）×（﹣1）2﹣2b+（a﹣c）=0，
∴a+c﹣2b+a﹣c=0， ∴a﹣b=0， ∴a=b，
∴△ABC是等腰三角形；
（2）∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴（2b）2﹣4（a+c）（a﹣c）=0 ，
∴4b2﹣4a2+4c2=0， ∴a2=b2+c2 ，
∴△ABC是直角三角形；
（3）當(dāng)△ABC是等邊三角形，∴（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，可整理為：
2ax2+2ax=0，
∴x2+x=0，
解得：x1=0，x2=﹣1．