澄邁中學 曾文嬌
教學目標：1.認識二元方程和二元方程組.
2.了解二元方程和二元方程組的解，會求二元方程的正整數(shù)解.
教學重點：理解二元方程組的解的意義.
教學難點：求二元方程的正整數(shù)解.
教學過程：
籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分.負一場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少？
思考：這個問題中包含了哪些必須同時滿足的條件？設勝的場數(shù)是x，負的場數(shù)是y，你能用方程把這些條件表示出來嗎？
由問題知道，題中包含兩個必須同時滿足的條件：
勝的場數(shù)＋負的場數(shù)＝總場數(shù)，勝場積分＋負場積分＝總積分.
這兩個條件可以用方程x＋y＝22
2x＋y＝40 表示.
上面兩個方程中，每個方程都含有兩個未知數(shù)（x和y），并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元方程.
把兩個方程合在一起，寫成
x＋y＝22
2x＋y＝40
像這樣，把兩個二元方程合在一起，就組成了一個二元方程組.
探究：
滿足方程①，且符合問題的實際意義的x、y的值有哪些？把它們填入表中.
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x |
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y |
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上表中哪對x、y的值還滿足方程②
一般地，使二元方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元方程的解.
二元方程組的兩個方程的公共解，叫做二元方程組的解.
例1 （1）方程（a＋2）x+(b-1)y=3是二元方程，試求a、b的取值范圍.
（2）方程x∣a∣–1+(a-2)y=2是二元方程，試求a的值.
例2 若方程x2m–1+5y3n–2=7是二元方程.求m、n的值
例3 已知下列三對值：
x＝－6 x＝10 x＝10
y＝－9 y＝－6 y＝－1
（1）
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哪幾對數(shù)值使方程x－y＝6的左、右兩邊的值相等？
（2） 哪幾對數(shù)值是方程組 的解？
例4 求二元方程3x＋2y＝19的正整數(shù)解.
課堂練習：教科書第94頁練習
作業(yè)布置：教科書第95頁3、4、5題