澄邁中學(xué) 曾文嬌
教學(xué)目標(biāo)：1.認(rèn)識(shí)二元方程和二元方程組.
2.了解二元方程和二元方程組的解，會(huì)求二元方程的正整數(shù)解.
教學(xué)重點(diǎn)：理解二元方程組的解的意義.
教學(xué)難點(diǎn)：求二元方程的正整數(shù)解.
教學(xué)過(guò)程：
籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分.負(fù)一場(chǎng)得1分，某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次，想在全部22場(chǎng)比賽中得到40分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？
思考：這個(gè)問(wèn)題中包含了哪些必須同時(shí)滿足的條件？設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是x，負(fù)的場(chǎng)數(shù)是y，你能用方程把這些條件表示出來(lái)嗎？
由問(wèn)題知道，題中包含兩個(gè)必須同時(shí)滿足的條件：
勝的場(chǎng)數(shù)＋負(fù)的場(chǎng)數(shù)＝總場(chǎng)數(shù)，勝場(chǎng)積分＋負(fù)場(chǎng)積分＝總積分.
這兩個(gè)條件可以用方程x＋y＝22
2x＋y＝40 表示.
上面兩個(gè)方程中，每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)（x和y），并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元方程.
把兩個(gè)方程合在一起，寫(xiě)成
x＋y＝22
2x＋y＝40
像這樣，把兩個(gè)二元方程合在一起，就組成了一個(gè)二元方程組.
探究：
滿足方程①，且符合問(wèn)題的實(shí)際意義的x、y的值有哪些？把它們填入表中.
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
上表中哪對(duì)x、y的值還滿足方程②
一般地，使二元方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元方程的解.
二元方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元方程組的解.
例1 （1）方程（a＋2）x+(b-1)y=3是二元方程，試求a、b的取值范圍.
（2）方程x∣a∣–1+(a-2)y=2是二元方程，試求a的值.
例2 若方程x2m–1+5y3n–2=7是二元方程.求m、n的值
例3 已知下列三對(duì)值：
x＝－6 x＝10 x＝10
y＝－9 y＝－6 y＝－1
（1）
|
哪幾對(duì)數(shù)值使方程x－y＝6的左、右兩邊的值相等？
（2） 哪幾對(duì)數(shù)值是方程組 的解？
例4 求二元方程3x＋2y＝19的正整數(shù)解.
課堂練習(xí)：教科書(shū)第94頁(yè)練習(xí)
作業(yè)布置：教科書(shū)第95頁(yè)3、4、5題