2016年山東高考理科數(shù)學(xué)試卷點(diǎn)評(píng)

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穩(wěn)中求進(jìn),導(dǎo)向明確,考查全面,符合認(rèn)知
    高考新動(dòng)向
    2016年高考山東數(shù)學(xué)試題已經(jīng)公布于眾,理科試卷結(jié)構(gòu)總體保持了傳統(tǒng)的試題風(fēng)格,立意于能力,注重考查考生的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本數(shù)學(xué)素養(yǎng),符合考試說明的各項(xiàng)要求,兼顧公平和中學(xué)教學(xué)實(shí)際,是一份知識(shí)與能力完美融合、傳統(tǒng)與創(chuàng)新和諧統(tǒng)一的優(yōu)秀試卷。相比2015年,客觀題難度有所降低,符合學(xué)生由易到難的認(rèn)知規(guī)律,但在試題類型排列順序上有較大變化,如最后一個(gè)選擇題以前經(jīng)常為雙曲線或函數(shù)零點(diǎn)問題的題目,現(xiàn)在成了導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,雙曲線成了填空題的第13題。解答題總體六種類型不變,相比2015年,今年的考題在立體幾何有較大突破,所給的空間幾何體為圓臺(tái)有所創(chuàng)新。圓錐曲線考察了拋物線和橢圓對(duì)知識(shí)的考察比較全面。
    考點(diǎn)新變化
    與2015年相比出題基本穩(wěn)定,重視對(duì)知識(shí)全面的考查和交匯處命題,總體上有以下幾個(gè)差異:
    1、復(fù)數(shù)和集合問題作為第1題和第2題交替出現(xiàn)。2015年集合第1題,復(fù)數(shù)第2題;2016年復(fù)數(shù)第1題,集合第2題。以往幾年也基本是這個(gè)交替規(guī)律。
    2、在解答題上三角函數(shù)與解三角形問題也是交替出現(xiàn)。2015年是以三角函數(shù)為主的大題,2016年是以解三角形為主的大題。
    3、立體幾何的題目相對(duì)創(chuàng)新,以往都是對(duì)多面體的考查,今年是以旋轉(zhuǎn)體為背景的題目。當(dāng)然萬變不離其中,任然是對(duì)位置關(guān)系和角度的考查。
    4、在壓軸題上導(dǎo)數(shù)的題目與圓錐曲線的題目交替出現(xiàn)。2015年20題圓錐曲線題,21題導(dǎo)數(shù)題,2016年則正好相反。以往也基本是這樣交替規(guī)律。
    試題新亮點(diǎn)
    (一)創(chuàng)新題
    1、第10題給了一個(gè)新概念,函數(shù)的T性質(zhì),考查學(xué)生對(duì)新概念的理解,本質(zhì)是考查函數(shù)的三要素及導(dǎo)數(shù)的幾何意義,不拘泥于教材,又沒偏離教材,是設(shè)計(jì)比較好,難度適中的好題。
    2、解答題第16題立意是三角關(guān)系式的化簡(jiǎn)和解三角形,本題化簡(jiǎn)中涉及到了學(xué)生可能認(rèn)為稍微“冷”點(diǎn)的知識(shí)正切函數(shù),但化簡(jiǎn)過程設(shè)計(jì)比較巧妙,題目難度不大但又涉及的知識(shí)點(diǎn)比較全,這樣既考查的基礎(chǔ)知識(shí)又在給高中的復(fù)習(xí)灌輸一種指導(dǎo)性的意見只要考試說明中規(guī)定的內(nèi)容都是易考點(diǎn)。
    (二)易錯(cuò)題
    1、第15題考查函數(shù)圖像和零點(diǎn)問題的考查,因?yàn)檫@里的m是一個(gè)不確定的參數(shù),所以學(xué)生對(duì)這一點(diǎn)理解起來有一定困難,不容易想象出三個(gè)零點(diǎn)是什么情形。
    2、最后一題壓軸題的難度任然是不可動(dòng)搖的,計(jì)算量較大,學(xué)生很難堅(jiān)持到最后求出答案。
    (三)變式題
    1、第9題是對(duì)函數(shù)性質(zhì)的綜合考查,主要考查了函數(shù)的解析式、奇偶性、周期性,這樣的題在以前12道選擇題型的時(shí)候經(jīng)常出現(xiàn),這兩年出現(xiàn)的不多,今年再次出現(xiàn)也是對(duì)以往考試題型的回歸和肯定。
    第18題是對(duì)等差數(shù)列通項(xiàng)公式和錯(cuò)位相減法求和的考查,第二問對(duì)新數(shù)列Cn的構(gòu)造實(shí)際上還是意在湊成能用錯(cuò)位相減法求和,這在以前的試題中經(jīng)常出現(xiàn)。