五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)露在外面的面教案

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【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
    1.經(jīng)歷探索的過(guò)程,在操作、觀察、分析等活動(dòng)中,綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí),解決露在外面的面的數(shù)量問(wèn)題,并會(huì)求露在外面的面的面積。
    2.能做到有序、多角度去觀察,并在經(jīng)歷中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
    3.在操作與交流中,體會(huì)歸納、替換的思想方法,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
    【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件,每組8個(gè)完全相同的小正方體,記錄卡,紙板等
    【教學(xué)過(guò)程】
    一、談話引入,運(yùn)用方法
    1.師:請(qǐng)看大屏幕,這是一組立體圖形,看誰(shuí)能先看出:它是由幾個(gè)小正方體組成的?(有8個(gè)小正方體)
    師:能說(shuō)一說(shuō)你是怎么看的嗎?
    2.師:看來(lái)僅有觀察還是不夠的,還要在觀察基礎(chǔ)上加入合理的推想,把你視線所及看不到的在腦海中想到,才會(huì)得出正確結(jié)論。這節(jié)課,我們就繼續(xù)用觀察和推想這兩種方法來(lái)探索《露在外面的面》(板書(shū)課題)
    二、操作體驗(yàn),探索新知
    1.師(請(qǐng)看大屏幕):一個(gè)小正方體放在墻角,有幾個(gè)面露在外面?哪幾個(gè)?
    2.師:繼續(xù)看大屏幕,這有幾個(gè)小正方體?
    (學(xué)生可能回答:有4個(gè)小正方體)
    師:它有幾個(gè)面露在外面?你怎么想的?
    (學(xué)生可能回答:露在外面的有9個(gè)面。 上面
    的小正方體有3個(gè)面露在外面,前邊的小正方體也露
    出3個(gè)面,右邊的小正方體也一樣,3+3+3=9,所以一
    共有9個(gè)面)
    師追問(wèn):不是有四個(gè)小正方體嗎?你怎么只數(shù)了三個(gè)?
    (學(xué)生可能回答:有一個(gè)小正方體的面全被擋住了,
    一個(gè)也沒(méi)露出來(lái),就不用看了)
    師生一起按照上面、左面和右面的順序數(shù)露在外面的面。
    師:他是這么數(shù)的,誰(shuí)和他的想法不一樣?
    (學(xué)生可能回答:我先看正面,一共有三個(gè)小正方形;
    再看上面,也有三個(gè)小正方形;再看右面,也有三個(gè)小正方形。3+3+3=9,所以一共有9個(gè)面露在外面)
    師:誰(shuí)聽(tīng)清了,他是怎么數(shù)的?
    (生重復(fù)方法)
    師生共同按這一方法數(shù)。
    可是我有一個(gè)疑問(wèn):為什么不看左面,也不看下面、后面?
    (學(xué)生可能回答:因?yàn)槟侨齻€(gè)面都被擋住了。)
    師:現(xiàn)在我們來(lái)比較一下這兩種方法,它們有什么不同?
    (第一種方法是按小正方體的個(gè)數(shù)一個(gè)一個(gè)數(shù)的;第二種方法是從不同方向看的,先看上面,再看前面、右面)
    師(邊演示邊總結(jié)):第一種是逐一觀察每一個(gè)小正方體,把他們露出來(lái)的面的數(shù)量分別數(shù)出來(lái),然后再相加;第二種是分別從露出來(lái)的三個(gè)方向看,正面、上面、側(cè)面,從不同方向數(shù)出露在外面的面的個(gè)數(shù),然后相加。不論用哪種方法,只要按一定的順序去觀察,就不會(huì)重復(fù),也不會(huì)遺漏了。
    3.學(xué)生操作
    師:這四個(gè)小正方體一起放在墻角,除了我們看到的這種擺法外,還可以怎么擺?想一想,與同伴交流。
     師(結(jié)合板書(shū))小結(jié):都是用4個(gè)小正方體來(lái)擺,但由于擺的方式不同,露在外面的面數(shù)也不同;即使露在外面的面數(shù)相同了,擺法還是不同。
    三、合作探索,發(fā)現(xiàn)規(guī)律(18分)
    師:剛才我們用4個(gè)小正方體隨意擺在一起,露在外面的面數(shù)有所不同?,F(xiàn)在我們用幾個(gè)小正方體,按一定的方式有規(guī)律地?cái)[,露在外面的面數(shù)會(huì)怎樣變化呢?
    1.出示合作提示
    ①小組同學(xué)商量、選擇一種方式,之后按照這種方式有規(guī)律地?cái)[(如橫著擺、豎著擺……)。
    ②先由一個(gè)小正方體擺起,記下露在外面的面數(shù);再逐個(gè)增加小正方體,并依次記錄露在外面的小正方形的面數(shù)。
    ③邊記錄數(shù)據(jù)邊觀察,并把你們的發(fā)現(xiàn)寫(xiě)下來(lái)。
    師:你看懂提示了嗎?有幾個(gè)要求?
    什么是有規(guī)律地?cái)[?
    2.小組合作探索,并填寫(xiě)記錄單
    小正方體的個(gè)數(shù)   1   2   3   4   5   6   ……
    露在外面的面數(shù)
    我發(fā)現(xiàn)的規(guī)律
    3.全班交流
    師:哪個(gè)小組愿意到前面來(lái)邊說(shuō)邊演示,介紹一下你們小組是怎么做的,并說(shuō)說(shuō)你們的發(fā)現(xiàn)。(預(yù)設(shè)學(xué)生可能出現(xiàn)的幾種情況,在教學(xué)中根據(jù)實(shí)際情況相機(jī)處理。)
    預(yù)設(shè):
    (展示學(xué)生記錄單)
    小正方體的個(gè)數(shù)   1   2   3   4   5   6   … …
    露在外面的面數(shù)   3   5   7   9   11   13   ……
    我發(fā)現(xiàn)的規(guī)律   每增加一個(gè)小正方體,就增加2個(gè)面
    師:每次增加的都是這樣2個(gè)面嗎?你指指看。
    師指著上面的面問(wèn):這個(gè)面不也在變嗎?為什么它不算成是增加的面?
    (學(xué)生可能回答:它雖然有變化,但是這個(gè)面沒(méi)增加,原來(lái)的上面被蓋住了,又露出一個(gè)上面,所以上面沒(méi)變)
    師:原來(lái)上面的這個(gè)面始終起到了替代的作用,它的個(gè)數(shù)始終沒(méi)變,那么我們?cè)跀?shù)增加的面數(shù)時(shí)就不用考慮這個(gè)替代面了。
    師(面向全班):現(xiàn)在,讓我們一起看這個(gè)表格,如果按這種方式繼續(xù)擺下去,擺8個(gè)小正方體,露在外面的面一共有多少個(gè)?10個(gè)小正方體呢?20個(gè)呢?你發(fā)現(xiàn)了什么?(也可以提示學(xué)生觀察小正方體的個(gè)數(shù)與露出的面數(shù)的關(guān)系)
    四、練習(xí)鞏固
    基礎(chǔ):
    變式:
    拓展:
    五、小結(jié):今天你的收獲是什么?