【學習目標】
1．經(jīng)歷探索的過程，在操作、觀察、分析等活動中，綜合運用有關(guān)知識，解決露在外面的面的數(shù)量問題，并會求露在外面的面的面積。
2．能做到有序、多角度去觀察，并在經(jīng)歷中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
3．在操作與交流中，體會歸納、替換的思想方法，進一步發(fā)展空間觀念。
【教學準備】多媒體課件，每組8個完全相同的小正方體，記錄卡，紙板等
【教學過程】
一、談話引入，運用方法
1．師：請看大屏幕，這是一組立體圖形，看誰能先看出：它是由幾個小正方體組成的？（有8個小正方體）
師：能說一說你是怎么看的嗎？
2．師：看來僅有觀察還是不夠的，還要在觀察基礎(chǔ)上加入合理的推想，把你視線所及看不到的在腦海中想到，才會得出正確結(jié)論。這節(jié)課，我們就繼續(xù)用觀察和推想這兩種方法來探索《露在外面的面》（板書課題）
二、操作體驗，探索新知
1．師（請看大屏幕）：一個小正方體放在墻角，有幾個面露在外面？哪幾個？
2．師：繼續(xù)看大屏幕，這有幾個小正方體？
（學生可能回答：有4個小正方體）
師：它有幾個面露在外面？你怎么想的？
（學生可能回答：露在外面的有9個面。 上面
的小正方體有3個面露在外面，前邊的小正方體也露
出3個面，右邊的小正方體也一樣，3+3+3=9，所以一
共有9個面）
師追問：不是有四個小正方體嗎？你怎么只數(shù)了三個？
（學生可能回答：有一個小正方體的面全被擋住了，
一個也沒露出來，就不用看了）
師生一起按照上面、左面和右面的順序數(shù)露在外面的面。
師：他是這么數(shù)的，誰和他的想法不一樣？
（學生可能回答：我先看正面，一共有三個小正方形；
再看上面，也有三個小正方形；再看右面，也有三個小正方形。3+3+3=9，所以一共有9個面露在外面）
師：誰聽清了，他是怎么數(shù)的？
（生重復方法）
師生共同按這一方法數(shù)。
可是我有一個疑問：為什么不看左面，也不看下面、后面？
（學生可能回答：因為那三個面都被擋住了。）
師：現(xiàn)在我們來比較一下這兩種方法，它們有什么不同？
（第一種方法是按小正方體的個數(shù)一個一個數(shù)的；第二種方法是從不同方向看的，先看上面，再看前面、右面）
師（邊演示邊總結(jié)）：第一種是逐一觀察每一個小正方體，把他們露出來的面的數(shù)量分別數(shù)出來，然后再相加；第二種是分別從露出來的三個方向看，正面、上面、側(cè)面，從不同方向數(shù)出露在外面的面的個數(shù)，然后相加。不論用哪種方法，只要按一定的順序去觀察，就不會重復，也不會遺漏了。
3．學生操作
師：這四個小正方體一起放在墻角，除了我們看到的這種擺法外，還可以怎么擺？想一想，與同伴交流。
師（結(jié)合板書）小結(jié)：都是用4個小正方體來擺，但由于擺的方式不同，露在外面的面數(shù)也不同；即使露在外面的面數(shù)相同了，擺法還是不同。
三、合作探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（18分）
師：剛才我們用4個小正方體隨意擺在一起，露在外面的面數(shù)有所不同?，F(xiàn)在我們用幾個小正方體，按一定的方式有規(guī)律地擺，露在外面的面數(shù)會怎樣變化呢？
1．出示合作提示
①小組同學商量、選擇一種方式，之后按照這種方式有規(guī)律地擺（如橫著擺、豎著擺……）。
②先由一個小正方體擺起，記下露在外面的面數(shù)；再逐個增加小正方體，并依次記錄露在外面的小正方形的面數(shù)。
③邊記錄數(shù)據(jù)邊觀察，并把你們的發(fā)現(xiàn)寫下來。
師：你看懂提示了嗎？有幾個要求？
什么是有規(guī)律地擺？
2．小組合作探索，并填寫記錄單
小正方體的個數(shù) 1 2 3 4 5 6 ……
露在外面的面數(shù)
我發(fā)現(xiàn)的規(guī)律
3．全班交流
師：哪個小組愿意到前面來邊說邊演示，介紹一下你們小組是怎么做的，并說說你們的發(fā)現(xiàn)。（預設(shè)學生可能出現(xiàn)的幾種情況，在教學中根據(jù)實際情況相機處理。）
預設(shè)：
（展示學生記錄單）
小正方體的個數(shù) 1 2 3 4 5 6 … …
露在外面的面數(shù) 3 5 7 9 11 13 ……
我發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 每增加一個小正方體，就增加2個面
師：每次增加的都是這樣2個面嗎？你指指看。
師指著上面的面問：這個面不也在變嗎？為什么它不算成是增加的面？
（學生可能回答：它雖然有變化，但是這個面沒增加，原來的上面被蓋住了，又露出一個上面，所以上面沒變）
師：原來上面的這個面始終起到了替代的作用，它的個數(shù)始終沒變，那么我們在數(shù)增加的面數(shù)時就不用考慮這個替代面了。
師（面向全班）：現(xiàn)在，讓我們一起看這個表格，如果按這種方式繼續(xù)擺下去，擺8個小正方體，露在外面的面一共有多少個？10個小正方體呢？20個呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？（也可以提示學生觀察小正方體的個數(shù)與露出的面數(shù)的關(guān)系）
四、練習鞏固
基礎(chǔ)：
變式：
拓展：
五、小結(jié)：今天你的收獲是什么？
1．經(jīng)歷探索的過程，在操作、觀察、分析等活動中，綜合運用有關(guān)知識，解決露在外面的面的數(shù)量問題，并會求露在外面的面的面積。
2．能做到有序、多角度去觀察，并在經(jīng)歷中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
3．在操作與交流中，體會歸納、替換的思想方法，進一步發(fā)展空間觀念。
【教學準備】多媒體課件，每組8個完全相同的小正方體，記錄卡，紙板等
【教學過程】
一、談話引入，運用方法
1．師：請看大屏幕，這是一組立體圖形，看誰能先看出：它是由幾個小正方體組成的？（有8個小正方體）
師：能說一說你是怎么看的嗎？
2．師：看來僅有觀察還是不夠的，還要在觀察基礎(chǔ)上加入合理的推想，把你視線所及看不到的在腦海中想到，才會得出正確結(jié)論。這節(jié)課，我們就繼續(xù)用觀察和推想這兩種方法來探索《露在外面的面》（板書課題）
二、操作體驗，探索新知
1．師（請看大屏幕）：一個小正方體放在墻角，有幾個面露在外面？哪幾個？
2．師：繼續(xù)看大屏幕，這有幾個小正方體？
（學生可能回答：有4個小正方體）
師：它有幾個面露在外面？你怎么想的？
（學生可能回答：露在外面的有9個面。 上面
的小正方體有3個面露在外面，前邊的小正方體也露
出3個面，右邊的小正方體也一樣，3+3+3=9，所以一
共有9個面）
師追問：不是有四個小正方體嗎？你怎么只數(shù)了三個？
（學生可能回答：有一個小正方體的面全被擋住了，
一個也沒露出來，就不用看了）
師生一起按照上面、左面和右面的順序數(shù)露在外面的面。
師：他是這么數(shù)的，誰和他的想法不一樣？
（學生可能回答：我先看正面，一共有三個小正方形；
再看上面，也有三個小正方形；再看右面，也有三個小正方形。3+3+3=9，所以一共有9個面露在外面）
師：誰聽清了，他是怎么數(shù)的？
（生重復方法）
師生共同按這一方法數(shù)。
可是我有一個疑問：為什么不看左面，也不看下面、后面？
（學生可能回答：因為那三個面都被擋住了。）
師：現(xiàn)在我們來比較一下這兩種方法，它們有什么不同？
（第一種方法是按小正方體的個數(shù)一個一個數(shù)的；第二種方法是從不同方向看的，先看上面，再看前面、右面）
師（邊演示邊總結(jié)）：第一種是逐一觀察每一個小正方體，把他們露出來的面的數(shù)量分別數(shù)出來，然后再相加；第二種是分別從露出來的三個方向看，正面、上面、側(cè)面，從不同方向數(shù)出露在外面的面的個數(shù)，然后相加。不論用哪種方法，只要按一定的順序去觀察，就不會重復，也不會遺漏了。
3．學生操作
師：這四個小正方體一起放在墻角，除了我們看到的這種擺法外，還可以怎么擺？想一想，與同伴交流。
師（結(jié)合板書）小結(jié)：都是用4個小正方體來擺，但由于擺的方式不同，露在外面的面數(shù)也不同；即使露在外面的面數(shù)相同了，擺法還是不同。
三、合作探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（18分）
師：剛才我們用4個小正方體隨意擺在一起，露在外面的面數(shù)有所不同?，F(xiàn)在我們用幾個小正方體，按一定的方式有規(guī)律地擺，露在外面的面數(shù)會怎樣變化呢？
1．出示合作提示
①小組同學商量、選擇一種方式，之后按照這種方式有規(guī)律地擺（如橫著擺、豎著擺……）。
②先由一個小正方體擺起，記下露在外面的面數(shù)；再逐個增加小正方體，并依次記錄露在外面的小正方形的面數(shù)。
③邊記錄數(shù)據(jù)邊觀察，并把你們的發(fā)現(xiàn)寫下來。
師：你看懂提示了嗎？有幾個要求？
什么是有規(guī)律地擺？
2．小組合作探索，并填寫記錄單
小正方體的個數(shù) 1 2 3 4 5 6 ……
露在外面的面數(shù)
我發(fā)現(xiàn)的規(guī)律
3．全班交流
師：哪個小組愿意到前面來邊說邊演示，介紹一下你們小組是怎么做的，并說說你們的發(fā)現(xiàn)。（預設(shè)學生可能出現(xiàn)的幾種情況，在教學中根據(jù)實際情況相機處理。）
預設(shè)：
（展示學生記錄單）
小正方體的個數(shù) 1 2 3 4 5 6 … …
露在外面的面數(shù) 3 5 7 9 11 13 ……
我發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 每增加一個小正方體，就增加2個面
師：每次增加的都是這樣2個面嗎？你指指看。
師指著上面的面問：這個面不也在變嗎？為什么它不算成是增加的面？
（學生可能回答：它雖然有變化，但是這個面沒增加，原來的上面被蓋住了，又露出一個上面，所以上面沒變）
師：原來上面的這個面始終起到了替代的作用，它的個數(shù)始終沒變，那么我們在數(shù)增加的面數(shù)時就不用考慮這個替代面了。
師（面向全班）：現(xiàn)在，讓我們一起看這個表格，如果按這種方式繼續(xù)擺下去，擺8個小正方體，露在外面的面一共有多少個？10個小正方體呢？20個呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？（也可以提示學生觀察小正方體的個數(shù)與露出的面數(shù)的關(guān)系）
四、練習鞏固
基礎(chǔ)：
變式：
拓展：
五、小結(jié)：今天你的收獲是什么？