“20以內(nèi)數(shù)的進(jìn)位加法和退位減法”的計算，是在10以內(nèi)數(shù)的加減法及10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。它是學(xué)習(xí)多位數(shù)計算的基礎(chǔ)，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它數(shù)學(xué)知識必須具備的基礎(chǔ)。20以內(nèi)的進(jìn)位加法和退位是小學(xué)數(shù)學(xué)計算的重點，也是難點，很多孩子難以學(xué)會學(xué)好。如果這個重難點不突破，對將來孩子的計算學(xué)習(xí)將會造成很大的影響。我們首先要根據(jù)學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，確立正確的計算方法，并且結(jié)合學(xué)生的年齡特點，創(chuàng)設(shè)新穎有趣適合學(xué)生個性的計算方法，讓學(xué)生在輕松愉快的氣氛中學(xué)習(xí)枯燥、抽象的計算方法。現(xiàn)根據(jù)已往的教學(xué)經(jīng)驗總結(jié)出以下方法，希望能為各位家長輔導(dǎo)孩子提供方便，也希望各位家長能加強對孩子的個別輔導(dǎo)，以彌補孩子在學(xué)校中學(xué)習(xí)的不足。
一、20以內(nèi)進(jìn)位加法
方法一：“湊十法”9 + 4=9+1+3=13
“湊十法”的主要特點是：看大數(shù)，分小數(shù)，把大數(shù)湊成十，再加剩下的數(shù)。要熟練掌握這方法首先要把得數(shù)是10的加法記熟了，如：9+1=10，再次是要熟練把數(shù)分成兩個數(shù)相加，如：4分成1和3。這方法的難點就在于要分清把小的數(shù)拆成幾和幾才有利于湊成十，如：4一定要分成1和3，因為9+1剛好等于10。湊十法的優(yōu)點在于能多復(fù)習(xí)10以內(nèi)的加法和10以內(nèi)的數(shù)的拆法。缺點在于一時學(xué)生掌握難度大，要慢慢的訓(xùn)練。
方法二：“五五湊十”6 + 8 =5+5+1+3=14
“五五湊十法”的主要特點是：當(dāng)兩個數(shù)都大于且接近5時，把這兩個數(shù)都拆成5+，如：6=5+1，8=5+3，6+7=5+1+5+3=5+5+1+3。要熟練掌握這個方法主要是要熟練大于5的數(shù)分成5和幾就行了?！拔逦鍦愂ā钡膬?yōu)點在于比“湊十法更容”易掌握。缺點在于只局限于等于5和大于5的數(shù)的加法。
方法三：“多加減補”9 + 5 =10 + 5 -1 =14
“多加減補”的主要特點是：先把9看成10后與5相加，再把多加的1減掉。這是“多加減補”的方法，這里蘊涵假設(shè)的思想。也可以這樣理解：8=10-2 ，用10-1來替換原式中的9，算式轉(zhuǎn)換為10 -2+ 5，再調(diào)整運算順序為10+5-1，這里蘊涵著替換的思想。這方法的優(yōu)點：在于復(fù)習(xí)了得數(shù)是10的加法，從一年級就開始接處到假設(shè)法，替換法，加法運算順序等。缺點在于和“湊十法”一樣學(xué)生掌握起來難度大。
方法四：“記數(shù)添數(shù)法”把9記在心里，再接著數(shù)到6個數(shù)。
9+6=9+1+1+1+1+1+1=15
“記數(shù)添數(shù)法”的主要特點是：先把大數(shù)9記在心里，然后再添數(shù)1，邊添數(shù)邊數(shù)手指頭，添到6為止。“記數(shù)添數(shù)法”的優(yōu)點是：廷續(xù)了10以內(nèi)的加法比手指頭的計算方法學(xué)生容易掌握。缺點是：沒有什么思考空間，單純的機(jī)械計算。
教無定法，同樣學(xué)也無定法。只要學(xué)生能正確計算就是好的方法，所以在教學(xué)中有個別學(xué)生有自己的計算方法，我們不能搞一刀切，應(yīng)該多鼓勵學(xué)生用不同的方法計算。以上幾種方法都有“湊整化簡”的思想，在做題時應(yīng)結(jié)合每道題不同的特點來靈活選擇。
二、20以內(nèi)退位減法
方法一：“做減想加”或“想加做減”因為8+7=15，所以15-8=7，15-7=8。
“做減想加”或“想加做減”這個計算方法看似簡單，但要求學(xué)生思維力高，首先要求學(xué)生要熟練掌握20以內(nèi)的加法才能快速的應(yīng)用“做減想加”或“想加做減”。這個方法的優(yōu)點在于：從簡單的10以內(nèi)加減法入手，學(xué)生容易了解，如：1+2=3反過來就是3-1=2，3-2=1。又能夠廷伸到以后二年級的乘法口訣求商法。這個方法的缺點在于：要求學(xué)生的思維要高，反應(yīng)要快，有個別學(xué)生記性不好或反應(yīng)能力差的，要掌握這方法不容易。
方法二：“破十法”12-5=10-5+2=7
“破十法”這個計算（www.niUBb.NEt]方法如果讓學(xué)生自己思考計算方法，它是一個不受歡迎的方法。這方法要在教師的指導(dǎo)下學(xué)習(xí)學(xué)生才能掌握，首先告訴學(xué)生3不夠5減時先不減，要找十位借1變成一個10-5得數(shù)5再和剩下的2合在一起成了7。這個方法的優(yōu)點在于：學(xué)習(xí)來容易記住，簡單又好理解，還能為以后多位數(shù)的退位減法設(shè)下伏筆。但這個方法的缺點：學(xué)習(xí)這方法是在老師的引導(dǎo)下學(xué)習(xí)的，缺乏自主學(xué)習(xí)的氛圍。
方法三：“平十法”14-5=14-4-1=9
“平十法”也叫“連續(xù)減法”它的特點就在于先把減數(shù)拆成補減數(shù)的個位和別一個數(shù)如：把5拆成4和1，再把14-3=10，后把10-1=9，這方法的難點在于把減數(shù)拆成另外兩個數(shù)，一定要拆對?！捌绞ā钡膬?yōu)點在于：大多數(shù)學(xué)生容易掌握可以讓學(xué)生自主動手研究學(xué)習(xí)。這方法的缺點：學(xué)生在用這個方法計算時容易養(yǎng)成扒手指的習(xí)慣。
方法四：“多減加補”13-9=13-10+1=4
“多減加補”這個方法的特點在于：把減數(shù)先湊成10，再用補減數(shù)減再加上和9湊成10的那個數(shù)1，如：9+1=10，再把13-10+1=4。這方法的優(yōu)點在于：再次讓學(xué)生復(fù)習(xí)湊十法。它的氣點就是：只能局限于小位數(shù)的計算，以后計算多位數(shù)這方法行不通。有個別學(xué)生容易加補上的那數(shù)忘記加上了。
方法五：“將被減數(shù)個位上補足成夠減的數(shù)”13-5=15-5-2=8
“將被減數(shù)個位上補足成夠減的數(shù)”這個方法是將被減數(shù)的個位補到能被減數(shù)減，再接著減去補上的數(shù)。如：13-5化成15-5-2=8這樣學(xué)生就更容易掌握了。優(yōu)點：這個方法比“多減加補”的方法更容易記，也比效不會出錯。缺點：只能局限于小位數(shù)的計算，以后計算多位數(shù)這方法行不通。
20以內(nèi)退位減法對進(jìn)一步學(xué)習(xí)多位數(shù)計算和其他數(shù)學(xué)知識非常重要，必須在理解算理的基礎(chǔ)上學(xué)會計算方法。以上幾種方法各有特點，基本都是“化退位為不退位”的想法，在做題時還應(yīng)結(jié)合每道題不同的特點來靈活運用。學(xué)校教學(xué)中主要采用的是第一種“想加做減”和第二種“破十法”。其它的方法只能應(yīng)該用小位數(shù)的退位減法，到多位數(shù)的計算時就沒辦法應(yīng)用，所以“平十法”、“將被減數(shù)個位上補足成夠減的數(shù)”、“多減加補”只要有學(xué)生懂得應(yīng)用就行，不提倡推廣。
一、20以內(nèi)進(jìn)位加法
方法一：“湊十法”9 + 4=9+1+3=13
“湊十法”的主要特點是：看大數(shù)，分小數(shù)，把大數(shù)湊成十，再加剩下的數(shù)。要熟練掌握這方法首先要把得數(shù)是10的加法記熟了，如：9+1=10，再次是要熟練把數(shù)分成兩個數(shù)相加，如：4分成1和3。這方法的難點就在于要分清把小的數(shù)拆成幾和幾才有利于湊成十，如：4一定要分成1和3，因為9+1剛好等于10。湊十法的優(yōu)點在于能多復(fù)習(xí)10以內(nèi)的加法和10以內(nèi)的數(shù)的拆法。缺點在于一時學(xué)生掌握難度大，要慢慢的訓(xùn)練。
方法二：“五五湊十”6 + 8 =5+5+1+3=14
“五五湊十法”的主要特點是：當(dāng)兩個數(shù)都大于且接近5時，把這兩個數(shù)都拆成5+，如：6=5+1，8=5+3，6+7=5+1+5+3=5+5+1+3。要熟練掌握這個方法主要是要熟練大于5的數(shù)分成5和幾就行了?！拔逦鍦愂ā钡膬?yōu)點在于比“湊十法更容”易掌握。缺點在于只局限于等于5和大于5的數(shù)的加法。
方法三：“多加減補”9 + 5 =10 + 5 -1 =14
“多加減補”的主要特點是：先把9看成10后與5相加，再把多加的1減掉。這是“多加減補”的方法，這里蘊涵假設(shè)的思想。也可以這樣理解：8=10-2 ，用10-1來替換原式中的9，算式轉(zhuǎn)換為10 -2+ 5，再調(diào)整運算順序為10+5-1，這里蘊涵著替換的思想。這方法的優(yōu)點：在于復(fù)習(xí)了得數(shù)是10的加法，從一年級就開始接處到假設(shè)法，替換法，加法運算順序等。缺點在于和“湊十法”一樣學(xué)生掌握起來難度大。
方法四：“記數(shù)添數(shù)法”把9記在心里，再接著數(shù)到6個數(shù)。
9+6=9+1+1+1+1+1+1=15
“記數(shù)添數(shù)法”的主要特點是：先把大數(shù)9記在心里，然后再添數(shù)1，邊添數(shù)邊數(shù)手指頭，添到6為止。“記數(shù)添數(shù)法”的優(yōu)點是：廷續(xù)了10以內(nèi)的加法比手指頭的計算方法學(xué)生容易掌握。缺點是：沒有什么思考空間，單純的機(jī)械計算。
教無定法，同樣學(xué)也無定法。只要學(xué)生能正確計算就是好的方法，所以在教學(xué)中有個別學(xué)生有自己的計算方法，我們不能搞一刀切，應(yīng)該多鼓勵學(xué)生用不同的方法計算。以上幾種方法都有“湊整化簡”的思想，在做題時應(yīng)結(jié)合每道題不同的特點來靈活選擇。
二、20以內(nèi)退位減法
方法一：“做減想加”或“想加做減”因為8+7=15，所以15-8=7，15-7=8。
“做減想加”或“想加做減”這個計算方法看似簡單，但要求學(xué)生思維力高，首先要求學(xué)生要熟練掌握20以內(nèi)的加法才能快速的應(yīng)用“做減想加”或“想加做減”。這個方法的優(yōu)點在于：從簡單的10以內(nèi)加減法入手，學(xué)生容易了解，如：1+2=3反過來就是3-1=2，3-2=1。又能夠廷伸到以后二年級的乘法口訣求商法。這個方法的缺點在于：要求學(xué)生的思維要高，反應(yīng)要快，有個別學(xué)生記性不好或反應(yīng)能力差的，要掌握這方法不容易。
方法二：“破十法”12-5=10-5+2=7
“破十法”這個計算（www.niUBb.NEt]方法如果讓學(xué)生自己思考計算方法，它是一個不受歡迎的方法。這方法要在教師的指導(dǎo)下學(xué)習(xí)學(xué)生才能掌握，首先告訴學(xué)生3不夠5減時先不減，要找十位借1變成一個10-5得數(shù)5再和剩下的2合在一起成了7。這個方法的優(yōu)點在于：學(xué)習(xí)來容易記住，簡單又好理解，還能為以后多位數(shù)的退位減法設(shè)下伏筆。但這個方法的缺點：學(xué)習(xí)這方法是在老師的引導(dǎo)下學(xué)習(xí)的，缺乏自主學(xué)習(xí)的氛圍。
方法三：“平十法”14-5=14-4-1=9
“平十法”也叫“連續(xù)減法”它的特點就在于先把減數(shù)拆成補減數(shù)的個位和別一個數(shù)如：把5拆成4和1，再把14-3=10，后把10-1=9，這方法的難點在于把減數(shù)拆成另外兩個數(shù)，一定要拆對?！捌绞ā钡膬?yōu)點在于：大多數(shù)學(xué)生容易掌握可以讓學(xué)生自主動手研究學(xué)習(xí)。這方法的缺點：學(xué)生在用這個方法計算時容易養(yǎng)成扒手指的習(xí)慣。
方法四：“多減加補”13-9=13-10+1=4
“多減加補”這個方法的特點在于：把減數(shù)先湊成10，再用補減數(shù)減再加上和9湊成10的那個數(shù)1，如：9+1=10，再把13-10+1=4。這方法的優(yōu)點在于：再次讓學(xué)生復(fù)習(xí)湊十法。它的氣點就是：只能局限于小位數(shù)的計算，以后計算多位數(shù)這方法行不通。有個別學(xué)生容易加補上的那數(shù)忘記加上了。
方法五：“將被減數(shù)個位上補足成夠減的數(shù)”13-5=15-5-2=8
“將被減數(shù)個位上補足成夠減的數(shù)”這個方法是將被減數(shù)的個位補到能被減數(shù)減，再接著減去補上的數(shù)。如：13-5化成15-5-2=8這樣學(xué)生就更容易掌握了。優(yōu)點：這個方法比“多減加補”的方法更容易記，也比效不會出錯。缺點：只能局限于小位數(shù)的計算，以后計算多位數(shù)這方法行不通。
20以內(nèi)退位減法對進(jìn)一步學(xué)習(xí)多位數(shù)計算和其他數(shù)學(xué)知識非常重要，必須在理解算理的基礎(chǔ)上學(xué)會計算方法。以上幾種方法各有特點，基本都是“化退位為不退位”的想法，在做題時還應(yīng)結(jié)合每道題不同的特點來靈活運用。學(xué)校教學(xué)中主要采用的是第一種“想加做減”和第二種“破十法”。其它的方法只能應(yīng)該用小位數(shù)的退位減法，到多位數(shù)的計算時就沒辦法應(yīng)用，所以“平十法”、“將被減數(shù)個位上補足成夠減的數(shù)”、“多減加補”只要有學(xué)生懂得應(yīng)用就行，不提倡推廣。