一、精心選一選(每題3分)
1.在下列實數(shù)中，無理數(shù)是( )A. B. C. D.
2.下列各句正確的是( )
A. 4是8的算術(shù)平方根;B. 27的立方根是3;C. 的立方根是 ;D. 的平方根是 ;
3.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是( )
A. 與 B. 與 C. - 與2 D. 與4
4.如圖，在⊿ABC與⊿DEF中，已有條件AB=DE，還需添加兩個條件才能使⊿ABC≌⊿DEF，不能添加后組條件是( )
A.∠B=∠E，BC=EF B.BC=EF，AC=DF
C. ∠A=∠D，BC=EF D. ∠A=∠D，∠B=∠E
5.如圖，∠POB=∠POA，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，下列結(jié)論錯誤的是( )
A.PD=PE B.OD=OE C. ∠DPO=∠EPO D.PD=OD
7.如圖，⊿ABC與⊿A′B′C′關(guān)于直線L對稱，且∠A′=78°，∠C′=48°，則∠B的度數(shù)為( )
A.48° B.54° C.74° D.78°
8.已知等腰三角形的周長為27，其中一邊長為5，則這外等腰三角形的底邊長為( )
A.5 B.17 C.5或17 D.以上都不對
9. ⊿ABC中，AB=AC，BC=5cm，作AB的垂直平分線交另一腰AC于D，連BD如果⊿BCD的周長是17cm，則腰長為( ) A.12cm B.6cm C.7cm D.5cm
10.下面給出幾種三角形：①有兩個角為60°的三角形;②三個外角都相等的三角形;③一邊上的高是這邊的中線的三角形;④有一個角為60°的等腰三角形;其中是等邊三角形的個數(shù)有( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
11.在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(2，-2),在y軸上確定一點P，使⊿AOP為等腰三角形，則符合條件的點的個數(shù)有( ) A.3個 B.4個 C.5個 D. 不能確定
12.如圖，在⊿ABC中，∠C=90°, AD平分∠BAC,DE⊥AB于E，有下列結(jié)論①CD=ED; ②AC+BE=AB; ③∠BDE=∠BAC; ④AD平分∠CDE; ⑤ =AB：AC其中正確的個數(shù)有( ) A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
二、認(rèn)真填一填(每題3分)
13.寫一個比2大比3小的無理數(shù). ;
14.若與是同一個數(shù)的兩個平方根，則= .
15.若等腰三角形的一個外角為100°，則它的底角為度 .
16.已知點P(a+1，2a-1)關(guān)于x軸對稱點在第一象限，則a的取值范圍為 .
17.三角形三內(nèi)角度數(shù)之比為1：2：3，最長邊的長是8cm，則最短邊的長為 .
18.如圖，等邊⊿ABC的邊長為1cm，DE分別是AB、AC上的點，將⊿ADE沿直線DE折疊，點A落在點A′處，且點A′在⊿ABC外部，則陰影部分圖形的周長為 cm.
三、解答題：
19.計算① ; (4分)
②若 與 互為相反數(shù)，求 的值.(4分)
20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，請按下列要求分別作出(8分)
⊿ABC的變換后的圖形(圖中每個小正方形的邊長為1個單位長度)
(1)向右平移7個單位長度得⊿A′B′C′;
(2)關(guān)于x軸對稱得⊿A″B″C″.
21.如圖，AC交BD于點O，請你從三項中選出兩個作為條件，
另一個為結(jié)論，寫出一個真命題，并加以論證. (8分)
①OA=OC; ②OB=OD; ③AB∥CD.
22.如圖所示，已知∠ACB=∠ADB=90°，AC=AD,點E在AB上.
(1)判斷點A是否在∠CBD的平分線上，并說明理由;
(2)當(dāng)CE=8時，求DE的長度. (8分)
23.(1)如圖甲，請以AB為邊作等邊三角形.(保留作圖痕跡，不寫作法)
(2)如圖乙，將等邊⊿ABC三角形分成四個等腰三角形.(不含原三角形，
在圖上標(biāo)注分割線，并標(biāo)出必要的度數(shù))(6分)
24. ⊿ABC中，BE,CF是高，相交于M，BM=AC,延長CF到N，使CN=AB，試猜想AM與AN有怎樣的位置和大小關(guān)系?并證明你的結(jié)論. (10分)
25.如圖，已知在Rt⊿ABC中，AB=AC, ∠BAC=90°, O為BC的中點.(10分)
(1)寫出點O到⊿ABC的三個頂點A、B、C的距離的關(guān)系;(不證明)
(2)如果點MN分別中線段AB、AC上移動，且移動中保持AN=BM，試判斷的⊿OMN形狀，并證明你的結(jié)論.
1.在下列實數(shù)中，無理數(shù)是( )A. B. C. D.
2.下列各句正確的是( )
A. 4是8的算術(shù)平方根;B. 27的立方根是3;C. 的立方根是 ;D. 的平方根是 ;
3.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是( )
A. 與 B. 與 C. - 與2 D. 與4
4.如圖，在⊿ABC與⊿DEF中，已有條件AB=DE，還需添加兩個條件才能使⊿ABC≌⊿DEF，不能添加后組條件是( )
A.∠B=∠E，BC=EF B.BC=EF，AC=DF
C. ∠A=∠D，BC=EF D. ∠A=∠D，∠B=∠E
5.如圖，∠POB=∠POA，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，下列結(jié)論錯誤的是( )
A.PD=PE B.OD=OE C. ∠DPO=∠EPO D.PD=OD
7.如圖，⊿ABC與⊿A′B′C′關(guān)于直線L對稱，且∠A′=78°，∠C′=48°，則∠B的度數(shù)為( )
A.48° B.54° C.74° D.78°
8.已知等腰三角形的周長為27，其中一邊長為5，則這外等腰三角形的底邊長為( )
A.5 B.17 C.5或17 D.以上都不對
9. ⊿ABC中，AB=AC，BC=5cm，作AB的垂直平分線交另一腰AC于D，連BD如果⊿BCD的周長是17cm，則腰長為( ) A.12cm B.6cm C.7cm D.5cm
10.下面給出幾種三角形：①有兩個角為60°的三角形;②三個外角都相等的三角形;③一邊上的高是這邊的中線的三角形;④有一個角為60°的等腰三角形;其中是等邊三角形的個數(shù)有( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
11.在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(2，-2),在y軸上確定一點P，使⊿AOP為等腰三角形，則符合條件的點的個數(shù)有( ) A.3個 B.4個 C.5個 D. 不能確定
12.如圖，在⊿ABC中，∠C=90°, AD平分∠BAC,DE⊥AB于E，有下列結(jié)論①CD=ED; ②AC+BE=AB; ③∠BDE=∠BAC; ④AD平分∠CDE; ⑤ =AB：AC其中正確的個數(shù)有( ) A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
二、認(rèn)真填一填(每題3分)
13.寫一個比2大比3小的無理數(shù). ;
14.若與是同一個數(shù)的兩個平方根，則= .
15.若等腰三角形的一個外角為100°，則它的底角為度 .
16.已知點P(a+1，2a-1)關(guān)于x軸對稱點在第一象限，則a的取值范圍為 .
17.三角形三內(nèi)角度數(shù)之比為1：2：3，最長邊的長是8cm，則最短邊的長為 .
18.如圖，等邊⊿ABC的邊長為1cm，DE分別是AB、AC上的點，將⊿ADE沿直線DE折疊，點A落在點A′處，且點A′在⊿ABC外部，則陰影部分圖形的周長為 cm.
三、解答題：
19.計算① ; (4分)
②若 與 互為相反數(shù)，求 的值.(4分)
20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，請按下列要求分別作出(8分)
⊿ABC的變換后的圖形(圖中每個小正方形的邊長為1個單位長度)
(1)向右平移7個單位長度得⊿A′B′C′;
(2)關(guān)于x軸對稱得⊿A″B″C″.
21.如圖，AC交BD于點O，請你從三項中選出兩個作為條件，
另一個為結(jié)論，寫出一個真命題，并加以論證. (8分)
①OA=OC; ②OB=OD; ③AB∥CD.
22.如圖所示，已知∠ACB=∠ADB=90°，AC=AD,點E在AB上.
(1)判斷點A是否在∠CBD的平分線上，并說明理由;
(2)當(dāng)CE=8時，求DE的長度. (8分)
23.(1)如圖甲，請以AB為邊作等邊三角形.(保留作圖痕跡，不寫作法)
(2)如圖乙，將等邊⊿ABC三角形分成四個等腰三角形.(不含原三角形，
在圖上標(biāo)注分割線，并標(biāo)出必要的度數(shù))(6分)
24. ⊿ABC中，BE,CF是高，相交于M，BM=AC,延長CF到N，使CN=AB，試猜想AM與AN有怎樣的位置和大小關(guān)系?并證明你的結(jié)論. (10分)
25.如圖，已知在Rt⊿ABC中，AB=AC, ∠BAC=90°, O為BC的中點.(10分)
(1)寫出點O到⊿ABC的三個頂點A、B、C的距離的關(guān)系;(不證明)
(2)如果點MN分別中線段AB、AC上移動，且移動中保持AN=BM，試判斷的⊿OMN形狀，并證明你的結(jié)論.