在射箭運動中,每射一箭得到的環(huán)數或者是"0"(脫靶)，或者是不超過10的自然數.甲、乙兩名運動員各射了5箭，每人5箭得到環(huán)數的積都是1764，但是甲的總環(huán)數比乙少4環(huán).求甲、乙的總環(huán)數.
答案與解析：
依題意知,每射一箭的環(huán)數,只能是下列11個數中的一個
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.
而甲、乙5箭總環(huán)數的積1764 0,這說明在甲、乙5箭得到的環(huán)數里沒有0和10.
而1764=1 2 2 3 3 7 7是由5箭的環(huán)數乘出來的，于是推知每人有兩箭中的環(huán)數都是7，從而可知另外3箭的環(huán)數是5個數
1，2，2，3，3
經過適當的分組之后相乘而得到的,可能的情形有5種：
(1)1，4，9;
(2)1，6，6;
(3)2，2，9;
(4)2，3，6;
(5)3，3，4.
因此，兩人5箭的環(huán)數有5種可能：
7，7，1，4，9 和是28;
7，7，1，6，6 和是27;
7，7，2，2，9 和是27;
7，7，2，3，6 和是25;
7，7，3，3，4 和是24。
∵甲、乙的總環(huán)數相差4,甲的總環(huán)數少.
∴甲的總環(huán)數是24,乙的總環(huán)數是28.
答案與解析：
依題意知,每射一箭的環(huán)數,只能是下列11個數中的一個
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.
而甲、乙5箭總環(huán)數的積1764 0,這說明在甲、乙5箭得到的環(huán)數里沒有0和10.
而1764=1 2 2 3 3 7 7是由5箭的環(huán)數乘出來的，于是推知每人有兩箭中的環(huán)數都是7，從而可知另外3箭的環(huán)數是5個數
1，2，2，3，3
經過適當的分組之后相乘而得到的,可能的情形有5種：
(1)1，4，9;
(2)1，6，6;
(3)2，2，9;
(4)2，3，6;
(5)3，3，4.
因此，兩人5箭的環(huán)數有5種可能：
7，7，1，4，9 和是28;
7，7，1，6，6 和是27;
7，7，2，2，9 和是27;
7，7，2，3，6 和是25;
7，7，3，3，4 和是24。
∵甲、乙的總環(huán)數相差4,甲的總環(huán)數少.
∴甲的總環(huán)數是24,乙的總環(huán)數是28.