在射箭運動中，每射一箭得到的環(huán)數(shù)都是不超過10的自然數(shù).甲、乙兩名運動員各射了5箭，每人5箭得到的環(huán)數(shù)的積都是1764，但是甲的總環(huán)數(shù)比乙少4環(huán).求甲、乙各自的總環(huán)數(shù).
答案與解析：
1764=2²×3³×7²
因為環(huán)數(shù)≤10，所以比有2箭分別是7環(huán)
其他三環(huán)的積為：2²×3²=4×3×3=6×3×2=6×6×1=9×2×2=9×4×1
這三環(huán)數(shù)和分別為10，11，13，13，14環(huán)
因為甲的總環(huán)數(shù)比乙少4環(huán)
所以三環(huán)數(shù)和只能甲為14，乙為10
所以甲的總環(huán)數(shù)為14+14=28(即7、7、9、4、1)
乙的總環(huán)數(shù)為10+14=24(即7、7、4、3、3)
答案與解析：
1764=2²×3³×7²
因為環(huán)數(shù)≤10，所以比有2箭分別是7環(huán)
其他三環(huán)的積為：2²×3²=4×3×3=6×3×2=6×6×1=9×2×2=9×4×1
這三環(huán)數(shù)和分別為10，11，13，13，14環(huán)
因為甲的總環(huán)數(shù)比乙少4環(huán)
所以三環(huán)數(shù)和只能甲為14，乙為10
所以甲的總環(huán)數(shù)為14+14=28(即7、7、9、4、1)
乙的總環(huán)數(shù)為10+14=24(即7、7、4、3、3)